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2019屆人教版中考數學模擬試卷（二）C卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）-4的倒數是（ ） A . B . C . 4 D . -4 2. （2分）如果我們都能改掉餐桌上的陋習，珍惜每一粒糧食，合肥市每年就能避免浪費30.1億元，將30.1億用科學記數法表示為（ ） A . 30.1108 B . 3.01108 C . 3.01109 D . 0.3011010 3. （2分）下圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，則該物體的形狀是（ ） A . 圓錐 B . 圓柱 C . 三棱錐 D . 三棱柱 4. （2分）下列計算中，錯誤的是（ ） A . 3a﹣2a=a B . ﹣2a（3a﹣1）=﹣6a2﹣1 C . ﹣8a22a=﹣4a D . （a+3b）2=a2+6ab+9b2 5. （2分）若M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（2，y3）三點都在函數y= （k＜0）的圖像上，則y1 ， y2 ， y3的大小關系是（ ） A . y3＞y1＞y2 B . y3＞y2＞y1 C . y1＞y2＞y3 D . y2＞y1＞y3 6. （2分）如圖，在△ABC中，∠B=90，AB=21，BC=20，有一個半徑為10的圓分別與AB、BC相切，則此圓的圓心是（ ） A . AB邊的中垂線與BC中垂線的交點 B . ∠B的平分線與AB的交點 C . ∠B的平分線與AB中垂線的交點 D . ∠B的平分線與BC中垂線的交點 7. （2分）在某中學書法競賽中，10名參賽學生的成績如下：則下列說法正確的是（ ） 分數（分） 60 70 80 90 100 人數（人） 1 1 5 2 1 A . 學生成績的極差是4 B . 學生成績的眾數是1 C . 學生成績的中位數是80 D . 學生成績的平均數是80 8. （2分）下列說法中，正確的是（ ） A . “打開電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是必然事件 B . 某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎 C . “明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨” D . “擲一次骰子，向上一面的數字是2”是隨機事件 9. （2分）在地表以下不太深的地方，溫度y（℃）與所處的深度x（km）之間的關系可以近似用關系式y(tǒng)=35x+20表示，這個關系式符合的數學模型是（ ） A . 正比例函數 B . 反比例函數 C . 二次函數 D . 一次函數 10. （2分）對如圖的變化順序描述正確的是（ ） A . 翻折、旋轉、平移 B . 旋轉、翻折、平移 C . 平移、翻折、旋轉 D . 翻折、平移、旋轉 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）若實數m，m滿足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，則m﹣1+n0=________． ? 12. （1分）如圖，在?ABCD中，連接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA= ， 則?ABCD的面積是________ . 13. （1分）在平面直角坐標系中，將函數y=﹣2x2的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得圖象的函數表達式是________． 14. （1分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，則圖中陰影部分面積是________（結果保留π和根號） 15. （1分）如圖，在直角坐標系中，正方形ABCO的點B坐標（3，3），點A、C分別在y軸、x軸上，對角線AC上一動點E，連接BE，過E作DE⊥BE交OC于點D．若點D坐標為（2，0），則點E坐標為________． 三、 解答題 (共8題；共89分) 16. （10分）綜合題。 （1）若代數式 的值不小于 的值，求x的取值范圍； （2）求不等式組 的非負整數解． 17. （13分）為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時間參加社會公益活動，并對全體職工參加公益活動的時間 單位：天 進行了調查統(tǒng)計，根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據信息回答下列問題： （1）該單位職工共有________名； （2）補全條形統(tǒng)計圖； （3）職工參加公益活動時間的眾數是________天，中位數是________天； （4）職工參加公益活動時間總計達到多少天？ 18. （10分）如圖，AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點C，AB的延長線與PC交于點P，PC的延長線與AD交于點D，AC平分∠DAB． （1）求證：AD⊥PC； （2）連接BC，如果∠ABC=60，BC=2，求線段PC的長． 19. （10分）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到故障船C的求救信號．已知A、B兩船相距100（ +1）海里，船C在船A的北偏東60方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75方向上． （1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運算結果有根號，請保留根號）． （2）已知距離觀測點D處100海里范圍內有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數據： ≈1.41， ≈1.73） 20. （10分）如圖，在33的方陣圖中，填寫了一些數和代數式（其中每個代數式都表示一個數），使得每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數之和均相等． （1）求x，y的值； （2）在備用圖中完成此方陣圖． 3 4 x ﹣2 y a 2y﹣x c b 備用圖 3 4 ﹣2 21. （10分）如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系， 求： （1）以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，并寫出x的取值范圍； （2）有一輛寬2.8米，高1米的農用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？ 22. （11分）探究： （1）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經驗直接寫出點N的坐標________（用含a的代數式表示）； （2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程． （3）如圖3，請你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結論，并給出證明． 23. （15分）已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2（a＞0）相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸正半軸相交于點C，過點A作AD⊥x軸，垂足為D． （1）若∠AOB=60，AB∥x軸，AB=2，求a的值； （2）若∠AOB=90，點A的橫坐標為﹣4，AC=4BC，求點B的坐標； （3）延長AD、BO相交于點E，求證：DE=CO． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共89分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、