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2016年人教版九年級下冊數(shù)學期末試卷三套匯編十一含答案 九年級下冊數(shù)學期末檢測題一 （時間：120分鐘 卷面：120分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．式子 在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≥3, B．x≤3, C．x＞3, D．x＜3 2．在平面直角坐標系中，點A（2O13，2014）關于原點O對稱的點Ａ′的坐標為（　?。? A．（－2013，2014）　B．（2013，－2014）　C．（2014，2013） D．（－2014，－2013） 3．下列函數(shù)中，當x＞0時，y的值隨x 的值增大而增大的是（ ） A．y＝－x2 B．y＝x－1 C．y＝－x＋1 D．y＝ 4．下列說法正確的是（　?。? A．要了解一批燈泡的使用壽命，應采用普查的方式 B．若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎 C．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 ，，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D．“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件 5．若關于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　） A．k＜1, B．k＞1, C．k=1, D．k≥0 6．將等腰Rt△ABC繞點A逆時針旋轉15得到△AB′C′，若AC＝1，則圖中陰影部分面積為（　?。? A． B． C． D．3 7．如圖，直線AB、AD分別與⊙O相切于點B、D，C為⊙O上一點，且∠BCD＝140，則∠A的度數(shù)是（　　） A．70 B．105 C．100 D．110 8．已知是方程的兩根，則的值為（　?。? A．3　　 B．5　　 C．7　　 D． 9．如圖，在⊙O內有折線OABC，點B、C在圓上，點A在⊙O內，其中OA＝4cm，BC＝10cm，∠A＝∠B＝60，則AB的長為（　?。? A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，其對稱軸x＝－1，給出下列結果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；則正確的結論是（　?。? A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤ 二、填空題（每小題3分，共18分） 11．計算 ． 12．一個扇形的弧長是20πcm，面積是240πcm2，則扇形的圓心角是 ． 13．某校準備組織師生觀看北京奧運會球類比賽，在不同時間段里有3場比賽，其中2場是乒乓球賽，1場是羽毛球賽，從中任意選看2場，則選看的2場恰好都是乒乓球比賽的概率是　　　　　． 14．已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長均滿足關于x的方程，則△ABC的周長是　　　　?。? 15．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90后得到△AO′B′，則點B′的坐標是 ． 16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝經(jīng)過平移得到拋物線y＝，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ． 三、解答題（共72分） 17．（9分）先化簡，再求值 （－），其中a＝1－，b＝1＋． 18．（8分）已知關于x的方程x2－2（k－1）x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2． （1）求k的取值范圍；（4分） （2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．（4分） 19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋轉后能與△DFA重疊． （1）△BEA繞_______點________時針方向旋轉_______度能與△DFA重合；（4分） （2）若AE＝cm，求四邊形AECF的面積．（4分） 20．（9分）為豐富學生的學習生活，某校九年級1班組織學生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下： 春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？ 21．（9分）已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a、b． （1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果；（4分） （2）現(xiàn)制訂這樣一個游戲規(guī)則，若所選出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲勝；否則乙勝，請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋．（5分） 22．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE＝CB． （1）求證：BC為⊙O的切線；（4分） （2）若，AD＝2，求線段BC的長．（5分） 23．（10分）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計）這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)， 薄板的邊長（cm） 20 30 出廠價（元/張） 50 70 （1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關系式；（4分） （2）已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價－成本價）． ①求一張薄板的利潤與邊長這之間滿足的函數(shù)關系式． ②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（6分） 24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左則，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，―3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點。 （1）求這個二次函數(shù)的表達式；（3分） （2）連結PO、PC，在同一平面內把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3分） （3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．（4分） 參考答案 一、選擇題（30分） 1．A　2．D　3．B　　4．C　　5．D　　6．B　　7．C　　8．A 9．B　10．D　 二、填空題（18分） 11．4　　 12．150 13． 14．10 15．（7，3） 16．4 三、解答題（72分） 17．（9分）原式＝＝（5分） 當a＝1－，b＝1+時，原式=2．（4分） 18．（每問4分，共8分）（1）△＝[－2（k－1）]2－4k2≥0，即4（k－1）2≥4k2，∴k≤ （2）x1＋x2＝2（k－1），x1x2＝k2，又|x1＋x2|＝x1x2－1，∴|2（k－1）| ＝k2－1 ∵k≤，∴－2（k－1） ＝k2－1 k2＋2k－3＝0 k1＝－3，k2＝1（不合題意，舍去） ∴k＝－3（5分，未舍k＝1，扣1分） 19．（每問4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、順 、270） （2）6cm2 20．（9分）解∵25人的費用為2500元＜2800元，∴參加這次春游活動的人數(shù)超過25人． 設該班參加這次春游活動的人數(shù)為x名． 根據(jù)題意，得[100-2（x-25）]x=2800 整理，得x2-75x+1400=0． 解得x1=40，x2=35． x1=40時，100-2（x-25）=70＜75，不合題意，舍去． x2=35時，100-2（x-25）=80＞75， 答：該班共有35人參加這次春游活動． 21．（9分）（1）（a、b）的可能結果有（，1），（，2），32 （，3） ，（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2），（1，3），∴（a，b）可能的取值結果共有9種。（4分） （2）∵△＝b2－4a與對應（1）中的結果為：－1、2、7、0、3、8、－3、0、5 ∴P（甲獲勝）＝P（△＞0）＝＞P（乙獲勝） ＝ ∴這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平。（5分） 22．（9分）（1）連結OE、OC， ∵CB＝CE，OB＝OE，OC＝OC，∴△OBC≌△OEC． ∴∠OBC＝∠OEC． 又∵DE與⊙O相切于點E，∴∠OEC＝90 ∴∠OBC＝90，∴BC為⊙O的切線．（4分） （2）過點D作DF⊥BC于點F，則四邊形ABFD是矩形，BF＝AD＝2，DF＝AB＝ ∵AD、DC、BC分別切⊙O于點A、E、B，∴DA＝DE，CE ＝CB． 設BC為x，則CE＝x－2，DC＝x＋2． 在Rt△DFC中， ∴BC＝（5分） 23．（10分）解：（1）設一張薄板的邊長為x cm，它的出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，則y=kx+n 由表格中數(shù)據(jù)得 解得 ∴y=2x+10 （4分） （2）①設一張薄板的利潤為P元，它的成本價為mx2元，由題意得P=ｙ－ｍｘ2＝2x+10－mx2 將x=40，P=26代入P=2x+10－mx2中，得26=240＋10－m402 解得m= ∴P＝－x2＋2x＋10 （3分） ②∵a＝－＜0 ∴當（在5~50之間）時， 即出廠一張邊長為25cm的薄板，所獲得的利潤最大，最大利潤為35元 （3分） 24．（10分）解：（1）將B、C兩點坐標代入得 解得：．所以二次函數(shù)的表示式為： （3分） （2）存在點P，使四邊形POP′C為菱形，設P點坐標為，PP′交CO于E，若四邊形POP′C是菱形，則有PC＝PO，連結PP′，則PE⊥OC于E，∴OE＝EC＝，∴ ∴，解得，（不合題意,舍去） ∴P點的坐標為（3分） （3）過點P作y軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點F，設P，易得，直線BC的解析式為,則Q點的坐標為 當時，四邊形ABPC的面積最大 此時P點的坐標為，四邊形ABPC的面積的最大值為．（4分） 九年級下冊數(shù)學期末檢測題二 一．選擇題（共10小題） 1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是（　?。? 　 A． ﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或3 　 2．方程x2=4x的解是（　?。? 　 A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0 D． x=0 　 3．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　　） 　 A． B． C． D． 3題 5題 4．在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（　?。? 　 A． 11+ B． 11﹣　 C． 11+或11﹣ D． 11+或1+ 　 5．有一等腰梯形紙片ABCD（如圖），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是（　?。? 　 A． 直角三角形 B． 矩形 C． 平行四邊形 D． 正方形 　 6．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（　?。? 　 A． B． C． D． 　 7．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　　） 　 A． y=x B． y=kx﹣1 C． y= D． y= 　 8．矩形的面積一定，則它的長和寬的關系是（　?。? 　 A． 正比例函數(shù) B． 一次函數(shù) C． 反比例函數(shù) D． 二次函數(shù) 　 9．已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（　?。? 　 A． 極差是5 B． 中位數(shù)是9 C． 眾數(shù)是5 D． 平均數(shù)是9 　 10．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（　　） 　 A． 24 B． 18 C． 16 D． 6 二．填空題（共6小題） 11．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為_____． 　 12．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30，∠ACB=80，則∠BCE=_________度． 　 13．有兩張相同的矩形紙片，邊長分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是　_________　，最大的是　_________?。? 　 14．直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式＞k1x+b的解集為　_________　． 　 15．一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有　_________　個黃球． 　 16．如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為　_________?。? 　 三．解答題（共11小題） 17．解方程： （1）x2﹣4x+1=0．（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法） 　 （3）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0． （分解因式法） 　 18．已知關于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0． （1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根； （2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長． 　 19．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD． （1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60，求證：四邊形ABCD是菱形． 　 20．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于點0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F為垂足．設DC=m，AB=n．（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）求四邊形DEFC的周長． 　 21．如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻． （1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度． 　 22．一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機摸出一球記下顏色并放回，重復多次試驗，匯總實驗結果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖． 根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）求實驗總次數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？ （3）已知該口袋中有10個紅球，請你根據(jù)實驗結果估計口袋中綠球的數(shù)量． 　 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC． （1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形． 　 24．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE． （1）求k的值及點E的坐標； （2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式． 　 　  參考答案 　 一．選擇題（共10小題） 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C　8．C　9．A　10．C 二．填空題（共6小題） 11．　20%　12．　50　 13． 14．　x＜或0＜x＜　 15．　15　 16．　9　　 三．解答題（共11小題） 17．．（1）．x1=2+，x2=2﹣ （2）x1=，x2=．（3）． 18．解答： （1）證明：∵△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4， ∴在實數(shù)范圍內，m無論取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0， ∴關于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有兩個不相等的實數(shù)根； （2）解：根據(jù)題意，得 12﹣1（m+2）+（2m﹣1）=0， 解得，m=2， 則方程的另一根為：m+2﹣1=2+1=3； ①當該直角三角形的兩直角邊是1、3時，由勾股定理得斜邊的長度為：； 該直角三角形的周長為1+3+=4+； ②當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為2；則該直角三角形的周長為1+3+2=4+2． 19． 解答： 證明：（1）∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB， ∵AD平分∠FAC， ∴∠FAC=2∠CAD， ∴∠CAD=∠ACB， ∵在△ABC和△CDA中 ， ∴△ABC≌△CDA（ASA）； （2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC， ∴∠DAC=∠ACB， ∴AD∥BC， ∵∠BAC=∠ACD， ∴AB∥CD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∵∠B=60，AB=AC， ∴△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC， ∴平行四邊形ABCD是菱形． 20． 解答： （1）證明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB， ∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA， ∴OA=OB，OC=OD， ∴AC=BD， 在△ACB與△BDA中， ， ∴△ACB≌△BDA． （2）解：過點C作CG∥BD，交AB延長線于G， ∵DC∥AG．CG∥BD， ∴四邊形DBGC為平行四邊形， ∵△ACB≌△BDA， ∴AD=BC， 即梯形ABCD為等腰梯形， ∵AC=BD=CG， ∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又CF⊥AG， ∴∠ACG=90，AC=BD，CF⊥FG， ∴AF=FG， ∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n， ∴CF=． 又∵四邊形DEFC為矩形，故其周長為： 2（DC+CF）=． 　 21． 解答： 解：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子． （2）過M作MN⊥DE于N， 設旗桿的影子落在墻上的長度為x，由題意得：△DMN∽△ACB， ∴ 又∵AB=1.6，BC=2.4， DN=DE﹣NE=15﹣x MN=EG=16 ∴ 解得：x=， 答：旗桿的影子落在墻上的長度為米． 22． 解答： 解：（1）5025%=200（次）， 所以實驗總次數(shù)為200次， 條形統(tǒng)計圖如下： （2）=144； （3）1025%=2（個）， 答：口袋中綠球有2個． 23． 解答： 證明：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形（已知）， ∴AB∥DE，AB=DE（平行四邊形的對邊平行且相等）； ∴∠B=∠EDC（兩直線平行，同位角相等）； 又∵AB=AC（已知）， ∴AC=DE（等量代換），∠B=∠ACB（等邊對等角）， ∴∠EDC=∠ACD（等量代換）； ∵在△ADC和△ECD中， ， ∴△ADC≌△ECD（SAS）； （2）∵四邊形ABDE是平行四邊形（已知）， ∴BD∥AE，BD=AE（平行四邊形的對邊平行且相等）， ∴AE∥CD； 又∵BD=CD， ∴AE=CD（等量代換）， ∴四邊形ADCE是平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）； 在△ABC中，AB=AC，BD=CD， ∴AD⊥BC（等腰三角形的“三合一”性質）， ∴∠ADC=90， ∴?ADCE是矩形． 24． 解答： 解：（1）∵BC∥x軸，點B的坐標為（2，3）， ∴BC=2， ∵點D為BC的中點， ∴CD=1， ∴點D的坐標為（1，3）， 代入雙曲線y=（x＞0）得k=13=3； ∵BA∥y軸， ∴點E的橫坐標與點B的橫坐標相等，為2， ∵點E在雙曲線上， ∴y= ∴點E的坐標為（2，）； （2）∵點E的坐標為（2，），B的坐標為（2，3），點D的坐標為（1，3）， ∴BD=1，BE=，BC=2 ∵△FBC∽△DEB， ∴ 即： ∴FC= ∴點F的坐標為（0，） 設直線FB的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0） 則 解得：k=，b= ∴直線FB的解析式y(tǒng)= 　 九年級下冊數(shù)學期末檢測題三 注：（1）全卷共三個大題，23個小題，共4頁；滿分：100分；考試時間：120分鐘。 （2）答題內容一定要做在答卷上，且不能超過密封線答題，否則視為無效。 一、選擇：（每小題3分，共24分） 1. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。? 　 A. 正方體 B. 圓柱 C. 圓錐 D. 球 3．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元．已知兩次降價的百分率相同，每 次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（　　） 　 A． 168(1+x)2=128 B． 168(1﹣x)2=128 C． 168(1﹣2x)=128 D． 168(1﹣x2)=128 4．已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，則該扇形的弧長為（　?。? 　 A． B． 2π C． 3π D． 12π 5．若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4， 那么cosA的值等于（　?。? 7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示， 則下列結論中正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一個根 C．a(chǎn)+b+c=0 D．當x＜1時，y隨x的增大而減小 8．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接 BC、BD，下列結論中不一定正確的是（　?。? 　 A． AE=BE B． = C． OE=DE D． ∠DBC=90 二、填空：（每小題3分，共18分） 9．方程的根為　 ． 10．拋物線的對稱軸是 . 11．已知 . 12．如圖,在△ABC中,D是AB的中點, DE∥BC.則 . 13．直徑為10cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對的圓周角是 . 14．為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計算1+3+32+33+…+32014的值是　 三、解答：（共58分） 15．（5分）計算：． 16．（5分）化簡求值：?（），其中x=． 17.（8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，延長AB 到點C，使BC＝AB，D是⊙O上一點，DC＝． 求證：(1)△CDB∽△CAD；(2)CD是⊙O的切線． 18．（4分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5）， C（﹣5，2）． （1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1； （2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2． 19．（6分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個項點P,N分別在AB,AC上．求這個長方形零件PQMN面積S的最大值。 20．（6分）如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？ 21．（6分）有三張正面分別標有數(shù)字：﹣1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字． （1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結果； （2）將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上y=上的概率． 22. (9分)我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計劃為萬寶村400戶居民修建A、B兩種型號的沼氣池共24個．政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集．兩種沼氣池的型號、修建費用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表： 沼氣池 修建費用（萬元/個） 可供使用戶數(shù)（戶/個） 占地面積（平方米/個） A型 3 20 10 B型 2 15 8 政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共需費用y萬元． （1）求y與x之間函數(shù)關系式． （2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案． （3）要想完成這項工程，每戶居民平均至少應籌集多少錢？ 23. (9分) 如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，tan∠OAB=34，點C（x，y）是直線y=kx+3上與A、B不重合的動點． （1）求直線y=kx+3的解析式； （2）當點C運動到什么位置時△AOC的面積是6； （3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點， 是否存在點C使△BCD與△AOB全等？若存在，請 求出點C的坐標；若不存在，請說明理由． 試卷答案 一、解答題:(每題3分,共24分) 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 二、填空題：(每題3分,共18分) 9． 0或2 10．x=1 11．2 12．1：4 13． 14． 解：設M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式兩邊都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 兩邊都除以2，得 M=， 三、解答題：(共58分) 15． 原式= 16.原式= =x+1 當x= 時，原式= x+1= 17. 18. （略） 19.解:(1)設長方形的邊長PQ=x毫米 ∵PN∥BC ∴△APN∽△ABC ∵AD是△ABC的高 ∴AE⊥PN(?) ∴(AE/AD)=(PN/BC) ∴(80-x/80)=(PN/120) ∴PN=120-1.5x S[PQMN]=x(120-1.5x)=-1.5((x-40)^2)+2400 當x=40,即一邊長是40mm,另一邊長是PN=120-1.5x=?時， 面積最大，最大值=2400平方毫米. 20. 解：過點A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意得 ∠ABC=30，∠ACD=60， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30， ∴CA=CB． ∵CB=502=100（海里）， ∴CA=100（海里）， 在直角△ADC中，∠ACD=60， ∴CD=AC=100=50（海里）． 故船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近 21. 解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： ； （2）當x=﹣1時，y==﹣2， 當x=1時，y==2， 當x=2時，y==1， 一共有9種等可能的情況，點（x，y）落在雙曲線上y=上的有2種情況， 所以，P=． 22. 解：（1）y=3x+2（24﹣x）=x+48； （2）根據(jù)題意得 ， 解得：8≤x≤10， ∵x取非負整數(shù)， ∴x等于8或9或10， 答：有三種滿足上述要求的方案： 修建A型沼氣池8個，B型沼氣池16個， 修建A沼氣池型9個，B型沼氣池15個， 修建A型沼氣池10個，B型沼氣池14個； （3）y=x+48， ∵k=1＞0， ∴y隨x的減小而減小， ∴當x=8時，y最小=8+48=56（萬元）， 56﹣36=20（萬元）， 200000400=500（元）， ∴每戶至少籌集500元才能完成這項工程中費用最少的方案． 點評： 此題考查了一次函數(shù)的解析式的性質的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次不等式組的解法的運用，解答時建立不等式組求出修建方案是關鍵． 23.