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2 3等腰三角形的性質(zhì)定理 1 合作學(xué)習(xí) 在等腰三角形ABC中 AB AC AD平分 BAC 交BC于D 1 若將 ABD作關(guān)于直線AD折疊 所得的像是什么 2 找出圖中的全等三角形以及所有相等的角 所得的像是 ACD ABD ACD 相等的角 B C BAD CAD ADB ADC 啟發(fā) 1 求證圖形中的兩個(gè)角相等 前面用的較多的是什么方法 2 為使要證明相等的兩個(gè)角 B和 C位于能證明全等的兩個(gè)三角形中 你會(huì)怎么添輔助線 3 ABD和 ACD具備那些邊角對(duì)應(yīng)的相等的條件 它們?nèi)葐?等腰三角形的兩個(gè)底角相等 可以說成 在同一個(gè)三角形中 等邊對(duì)等角 你能舉反例說明不在同一個(gè)三角形中不具備等邊對(duì)等角的反例嗎 反例 如圖 AC CD 但 ABC DBC 例1 求等邊三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 推論 等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 的推論 變式練習(xí)1 已知 在 ABC中 AB AC A 80 求 B和 C的度數(shù) B A 變式練習(xí)2 已知 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80 求另兩個(gè)角的度數(shù) 變式練習(xí)3 等腰三角形一個(gè)角為110 它的另外兩個(gè)角為 35 35 例2 求證 等腰三角形兩底角的平分線相等 求證 BD CE 已知 如圖 在 ABC中 AB AC BD CE是 ABC的兩條角平分線 歸納 等腰三角形兩腰上的中線 高線 兩底角的平分線相等 課內(nèi)練習(xí) 1 如圖 在 ABC中 AB AC ACD 100 則 A 2 已知 如圖 在 ABC中 AB AC P為BC的中點(diǎn) D E分別為AB AC上的點(diǎn) 且AD AE 求證 PD PE 200 完成書中作業(yè)題1 2 3 4 5 談?wù)勎业氖斋@ 作業(yè)布置 1 作業(yè)本 課本作業(yè)題A組 B組選做 2 課外探究題 等腰三角形的性質(zhì)在生產(chǎn) 生活中有著廣泛應(yīng)用 以小組為單位 對(duì)此進(jìn)行研究 寫成研究報(bào)告 于下周一上交評(píng)比 75 30 70 40 或55 55 35 35