南陽(yáng)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷.doc
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南陽(yáng)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷 姓名 分?jǐn)?shù) 1、 選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于的方程是一元二次方程,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 12平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A. (3, 2) B. (2, 3) C. (2, 3) D. (3, 2)3已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(,0),則代數(shù)式的值為( )OCPABA. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 20134如圖,PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B,如果C=70,則P的度數(shù)是( )A. 40 B. 55 C. 60 D. 705下列成語(yǔ)用概率知識(shí)分析,表示不可能事件的是( )CoABDA. 水到渠成B. 望梅止渴 C. 守株待兔 D. 水中撈月6若一元二次方程的兩根分別為和,則下列式子成立的為( )A. B. C. D. 7如圖,AB是O的弦,點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn),連接OD交AB于點(diǎn)C,若AB=16,CD=4,則O的半徑為A. B. 10 C. 9 D. 128. 如右上圖,AB是O的直徑,BC交O于點(diǎn)D,DEAC于點(diǎn)E,要使DE是O的切線,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,則下面補(bǔ)充的條件不正確的是( ) A. DEDO B. ABAC C. CDDB D. ACOD9. 下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D10. 已知二次函數(shù)()的圖像如圖所示,有下列結(jié)論:( )abc0;a-b+c0; 2a+b=0;a+b+cm(am+b)+c,(m1的實(shí)數(shù)).其中,正確的有A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,滿分18分)只要求填寫(xiě)最后結(jié)果.11. 方程的解是 .12. 把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上,從中任意抽取一張,抽出的牌點(diǎn)數(shù)小于5的概率是 13. 若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 .14. 已知一元二次方程的兩根分別為、的半徑,若,則與的位置關(guān)系是 .15. 為響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召,某藥品由原價(jià)每盒50元經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,售價(jià)為每盒32元,則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 .16. 已知右圖為二次函數(shù)的部分圖像,如右圖所示,則關(guān)于的一元二次方程的解為 三、解答題(本大題共2個(gè)題,17題8分,18題6分,滿分14分)17.解方程:(1)(x3)(x+6)=10 (2)3(x5)2=2(5x).ABO18. 如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 (1)畫(huà)出AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的AOB;(2)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(3)求點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).四、解答題(本大題共6個(gè)題,20、23題各8分,24題12分,19、21、22題各10分,滿分58分)19. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有(除顏色外)完全相同的紅色小球1個(gè),白色小球1個(gè)和黃色小球2個(gè),(1)從中先摸出一個(gè)小球,記錄下它的顏色后,將它放回袋中攪勻,再摸出一個(gè)小球,記錄下顏色. 求摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少? (2)如果摸出第一個(gè)小球之后不放回袋中,再摸出第二個(gè)小球,用列表法或樹(shù)狀圖求出摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率。 (3)小明想給袋中加入一些紅色的小球,使從袋中任意摸出一個(gè)小球恰為紅色的概率為,請(qǐng)你幫小明算一算,應(yīng)該加入多少個(gè)紅色的小球? 20. 如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18m),另三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)35m。(1)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎?(2)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。x(元)152030y(件)25201022 某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表: 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù) (1)求出日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式; (2)要使每日的銷售利潤(rùn)最大,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元?21. 如圖,AB是O的直徑,AC切O于點(diǎn)A,AD是O的弦,OCAD于F交O于點(diǎn)E,連接DE、BE、BD、AE.(1)求證:ACO=BED;(2)連接CD,證明:直線CD是O的切線;(3)如果DEAB,AB=2,求四邊形AEDB的面積.23 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2(k1)x + k21 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)0可能是方程的一個(gè)根嗎?若是,請(qǐng)求出它的另一個(gè)根;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由24、 如圖,已知拋物線與x軸交于A( 1,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3)(1)求拋物線的解析式;(2)求直線BC的函數(shù)解析式;(3)在拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使PAB的面積等于ABC的面積,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分)題號(hào)123456789101112答案DCBCADCBDABC二、填空題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)13. 14. ,15. 16. 17. 18. 相交19. 20% 20. 三、解答題(本大題共2個(gè)題,21題8分,22題7分,滿分15分)21.(1)(此小題共4分)解:原式=2()(2) 3分 =22+ = 4分 注:第一步每式1分.(2)(此小題共4分)解:, 1分 =170, 2分 , 3分 即:,. 4分 注:若第一步和第二步省略,第三步正確,亦不扣分. 此題用配方法解答也可.M22. 解:(1)如圖所示 2分(2)A(3,2)、 B(1,3) 4分(3)在RtAMO中,AM=3,OM=2, 5分OA=, 又AOA=906分弧AA=. 7分四、解答題(本大題共2個(gè)題,23、24題各8分,滿分16分)23. 解:(1)畫(huà)樹(shù)形圖(或列表):由樹(shù)形圖可得:共有16種等可能的結(jié)果,其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種. 1分 . 3分(2)畫(huà)樹(shù)形圖: 由樹(shù)形圖可得:共有12種等可能的結(jié)果,其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種. 4分. 6分(3)設(shè)應(yīng)加入x個(gè)紅色的小球,則 7分 得 . 應(yīng)加入11個(gè)紅色的小球. 8分24. 解:(1)連接BC. 由BAC=90得BC為O的直徑,BC=4 2分在RtABC中,由勾股定理可得:AB=AC= 3分=2 4分(2)不能. 5分連接AO并延長(zhǎng)交 于點(diǎn)D,交O于點(diǎn)E,則DE=. 6分而,設(shè)能與扇形圍成圓錐體的底面圓的直徑為d,則:d=,d=. 7分又DE=d=,即:圍成圓錐體的底面圓的直徑大于DE,不能圍成圓錐體. 8分(此題還可以計(jì)算弧長(zhǎng)與周長(zhǎng))五、解答題(本大題共2個(gè)題,25題8分,26題9分,滿分17分)25. 解:(1)設(shè)縣政府對(duì)城區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x,則列方程為: , 3分 得:,(不合題意,舍去). 4分 . 答:縣政府對(duì)城區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為. 5分(2)縣政府2012年需投入資金為:2420(1+10%)=2662(萬(wàn)元) 8分26. 解:(1)由題可得: 2分解得:,.拋物線的解析式為:. 4分(2)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),即,得:, 5分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),A(3,0),B(1,0) 6分(3)由可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(1,4),7分作PEx軸于點(diǎn)E,由點(diǎn)P(1,4)可得:PE=4. 由A(3,0),B(1,0)可得:AB=4. 8分. 9分六、(本大題滿分12分)27.(1)證明:AB是O的直徑,CA切O于點(diǎn)A, CAO=90, 則有:ACO+AOC=90 1分又OCAD, OFA=90,AOC+BAD=90ACO=BAD 2分又BED=BAD 3分 ACO=BED 4分(2)連接CD、OD, 5分OCAD, = DOC=AOC 6分又OA=OD,OC=OC OACODCODC=OAC 7分又CA切O于點(diǎn)A,OAC=90ODC=90, CD是O的切線. 8分(3)OCAD, = , AE=DE,又DEAB,BAD=EDA, = ,AE=BD, AE=BD=DE, 9分 = = , BAD=30,又AB是O的直徑,ADB=90,BD=AB=1, DE=1 , 10分在RtABD中,由勾股定理得:AD=, 過(guò)點(diǎn)D作DHAB于H, HAD=30,DH=AD=, 11分四邊形AEDB的面積= http:/www.czsx.com.cn = =. 12分 注:第(1)、(3)小題解法不唯一,請(qǐng)參照給分. 如第(1)小題,可證BDCO得DBACOA,再利用等角的余角相等得之. 第(3)小題求DH可用等積變換BDDABADH得DH等.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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