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《函數(shù)的圖象》練習(xí) 一、選擇——基礎(chǔ)知識運用 1．下面說法中正確的是（　　） A． 兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示 B． 圖象不能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系 C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況 D． 以上說法都不對 2．趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表（見如表）： 年齡x/歲 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高h(yuǎn)/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列說法錯誤的是（　?。? A．趙先生的身高增長速度總體上先快后慢 B．趙先生的身高在21歲以后基本不長了 C．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cm D．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm 3．如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（　　） A． B． C． D． 4．2013年8月16日，廣東省遭受臺風(fēng)“尤特”襲擊，大部分地區(qū)發(fā)生強(qiáng)降雨，某河受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時段是（　?。? 時間/時 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 A．8～12時 B．12～16時 C．16～20時 D．20～24時 5．星期天，小明和小兵租用一艘皮劃艇去嘉陵江游玩，他們先從上游順流劃行1小時，再停留0.5小時采集植物標(biāo)本，然后加速劃行0.5小時到下游，最后乘坐公交車1小時回到出發(fā)地，那么小明和小兵距離出發(fā)點的距離y隨時間x變化的大致圖象是（　　） A． B． C． D． 二、解答——知識提高運用 6．某城市自來水收費實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5月份交水費45元，則所用水為 方。 月用水量 不超過12方部分 超過12方不超過18方部分 超過18方部分 收費標(biāo)準(zhǔn)（元/方） 2 2.5 3 7．小華粉刷他的臥室共花去10小時，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下： 時間（小時） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分?jǐn)?shù) 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100 （1）5小時他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是 ； （2）小華在 時間里工作量最大； （3）如果小華在早晨8時開始工作，則他在 時間沒有工作。 8．星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時的時候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點修車，用了半個小時，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時到達(dá)目的地．請在右面的平面直角坐標(biāo)系中，畫出符合他們行駛的路程S（千米）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)圖象． 9．一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒內(nèi)的速度經(jīng)測量如下表： 時間（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度（米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 （1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （2）如果用T表示時間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢是什么？ （3）當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘，V的增加最大？ （4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達(dá)到這個上限。 10．如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設(shè)長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化。 （1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？ （2）用表格表示當(dāng)x從1變化到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值； x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y （3）當(dāng)x為何值時，y的值最大？ 參考答案 一、選擇——基礎(chǔ)知識運用 1．【答案】C 【解析】A、兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤； B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯誤； C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確； D、以上說法都不對，錯誤； 故選C。 2．【答案】C 【解析】A、從0-18增長較快，18-24增長變慢，所以高增長速度總體上先快后慢是正確的； B、從21歲步入成年，身高在21歲以后基本不長了是正確的； C、（170.4-48）24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高7.1cm是錯誤的； D、（170.4-48）24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高5.1cm是正確的。 故選：C。 3．【答案】C 【解析】由題意知：開始時，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B； 由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項； 故選C。 4．【答案】D 【解析】由表可以看出：在相等的時間間隔內(nèi)，20時至24時水位上升最快． 故選D。 5．【答案】A 【解析】∵先從上游順流劃行1小時， ∴第一段函數(shù)圖象結(jié)束點的橫坐標(biāo)為1， 故排除D； ∵停留0.5小時采集植物標(biāo)本， ∴此段圖象平行于x軸， 故排除C； ∵加速劃行0.5小時到下游， ∴這段函數(shù)圖象的斜率比第一段的斜率大（即傾斜度大）， 故排除B。 故選A。 二、解答——知識提高運用 6．【答案】20 【解析】∵45＞122+62.5=39， ∴用戶5月份交水費45元可知5月用水超過了18方， 設(shè)用水x方，水費為y元，則關(guān)系式為y=39+3（x-18）． 當(dāng)y=45時，x=20， 即用水20方。 7．【答案】（1）5小時他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是50%； （2）由圖表可知，在第二小時完成的百分?jǐn)?shù)最大是20%，所以，在第二小時時間里工作量最大； （3）開始工作4～5小時工作量都是50%沒有發(fā)生變化， ∵早晨8時開始工作， ∴在12～13小時時間沒有工作． 故答案為：50%；第二小時；12～13小時。 8．【答案】2.5個小時走完全程50千米，所以1.5小時走了30千米，休息0.5小時后1小時走了20千米，由此作圖即可。 9．【答案】（1）上表反映了時間與速度之間的關(guān)系，時間是自變量，速度是因變量； （2）如果用T表示時間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢是V隨著T的增大而增大； （3）當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況不相同，在第9秒時，V的增加最大； （4） ≈33.3（米/秒）， 由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.7＞4.4， 所以估計大約還需1秒。 10．【答案】（1）y=（202-x）x=（10-x）x=10x-x2； x是自變量，y是因變量． （2）所填數(shù)值依次為：9，16，21，24，25，24，21，16，9； （3）由（2）可以看出：當(dāng)x為5時，y的值最大。