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幼兒園數學教育活動各年齡階段目標 小班： （1）學習按物體的一個特征進行分類。 （2）學習按物體量（大小、長短）的差異進行5個以內物體的排序，學習按物體的某一特征進行排序。 （3）認識“1”和“許多”及其關系。 （4）學習用一一對應的方法比較兩組物體的數量，感知多、少和一樣多。 （5）學習手口一致地從左到右點數5以內的實物，能說出總數，能按實物范例和指定的數目取出相應數量的物體，學習一些常用的量詞。 （6）認識圓形、正方形和三角形。 （7）學習以自身為中心區(qū)分上下、前后、里外的空間方位及認識早、晚的時間概念，知道早、晚有代表性情節(jié)的日常變化。 （8）聽懂老師的話，學習按照游戲規(guī)則進行活動；大膽地回答問題，初步學習用語言講出操作活動的過程和結果。 （9）愿意參加數學活動，喜歡擺弄、操作數學材料；能在老師幫助下學習按要求拿取、擺放操作材料。 中班： （1）認識10以內的數字，理解數字的含義，會用數字表示物體的數量。 （2）學習10以內的基數：順著數、倒著數、學習目測群數，學習不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內的數量，感知和體驗10以內自然數列中相鄰兩數的等差關系。 （3）學習10以內的序數。 （4）認識長方形、梯形、橢圓形。 （5）學習按某一特征的肯定與否定進行分類；學習概況圖形的兩個特征；能按兩個特征對同一類物體進行逐級分類。 （6）學習按量（粗細、高矮等）的差異進行6以內的正逆排序；學習按特定的規(guī)則排序。 （7）能聽清楚老師的話，能按要求進行活動，并學習按照要求檢查自己的活動。 （8）能安靜地傾聽老師和同伴的講話；學習用語言表述自己的操作活動過程和結果。 （9）觀察、比較、判斷10以內的數量關系，逐步建立等量觀念；運用已有的知識經驗，解決新的問題，學習新的知識，促進初步的推理和遷移能力的發(fā)展。 （10）能自己選擇小組活動，即能根據各個小組的活動情況，確定自己去哪組活動；在日常生活中，喜歡選擇數學游戲活動。 （11）能主動地、專心地進行數學操作活動，并對自己的活動成果感興趣；在教師的引導下，能注意和發(fā)現周圍環(huán)境中物體的量的差異，物體的現狀以及它們在空間的位置等。 大班： （1）學習10以內的單數、雙數、相鄰數以及認識零。 （2）學習10以內數的分解和組成，體驗總數與部分數之間的等量關系，部分數與部分數之間的互補和互換關系。 （3）學習10以內數的加減，認識加號、減號，理解加法、減法的含義，初步掌握10以內加減運算的技能，體驗加減互逆關系。 （4）學習按物體兩個以上特征或特性進行分類，并學習按標記進行逐級分類。 （5）初步感知集合的交集、并集關系及包含關系。 （6）能按物體量的差異和數量的不同進行10以內正、逆排序，初步體驗序列之間的傳遞性、雙重性及可逆性關系。 （7）認識幾種常見的立體圖形（正方體、球體、長方體、圓柱體）；能根據形體特征進行分類；體驗平面圖形與立體圖形之間的關系。 （8）學習等分實物或圖形；學習自然測量。 （9）學習以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會向左/向右方向運動。 （10）能認識時鐘，學會看整點、半點，學習看日歷，知道年、月、星期的名稱和順序。 （11）認識角、元、2元、5元、10元以內的人民幣，能說出它們的單位名稱，知道它們值是不同的。 （12）能聽清楚若干操作活動的規(guī)則，能按規(guī)則進行活動，能按規(guī)則檢查活動的過程和結果，并能參加較多小組的活動。 （13）能清楚地講述操作活動過程和結果。 （14）能在老師的幫助下歸納、概況有關的數學經驗；學習從不同角度、不同方面觀察與思考問題；能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數學問題。 （15）積極、主動地參加數學問題的討論；學習有條理地擺放、整理活動材料。 （16）能與同伴友好地進行數學游戲，能采取輪流、適當等待、協(xié)商等方法協(xié)調與同伴的關系。 幼兒園數學教育活動內容 序號 內容 具體分解 1 數概念與運算 1、10以內的數（基數、序數、數的實際意義、數量的比較與守恒、相鄰數、單雙數、零等） 2、數數（唱數、手口一致點數、目測數、按群數等） 3、書面數符號（數字的認讀、書寫與表征） 4、數的組合與分解 5、10以內數的加減運算 2 集合與模式 1、集合（集合中元素多少的比較，集合的交、并、補、差關系和包含關系，是形成數概念，進行數運算的基礎。教學主要包括區(qū)別1和許多、一一對應等） 2、模式（排序是模式的一種，也是模式的根本。模式不僅限于視覺的呈現，還包括聲音、動作等呈現方式） 3 分類與統(tǒng)計 1、分類（一維特征、一維以上的特征、層級分類等） 2、統(tǒng)計（在分類基礎上初步學會用簡單的統(tǒng)計對資料作出分析，能看懂和學習用實物圖示、圖表和數符號等記錄方式表征統(tǒng)計結果） 4、 幾何形體 1、平面圖形：圓形、正方形、三角形、長方形、半圓形、橢圓形、梯形 2、立體圖形：球體、圓柱體、正方體、長方體 3、形體之間的關系與等分 5、 量比較及自然測量 1、比較大小、長短、粗細、高矮、厚薄、寬窄、輕重、容積等量的差異 2、感知量的守恒、量的相對性和傳遞性 3、自然測量（能利用自然物作為量具來測定物體的長短、高矮、寬窄等） 6、 空間和時間 1、空間方位：上、下、前、后、左、右、里、外、遠、近等 2、空間運動方向：向前、向后、向左、向右、向上、向下等 3、區(qū)分：早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天、星期、年月的名稱及順序 4、認識時鐘：長針、短針及其功用，認識整點和半點 數概念——幼兒數概念教育的要求： 小班：會手口一致地點數5以內的實物，并能說出總數。 中班： 1、會正確點數10以內的實物，并能說出總數。 2、學習不受物體的大小、形狀和排列形式的影響，正確判斷10以內物體的數量。 3、感知和體驗10以內相鄰兩數的等差關系。 4、認識阿拉伯數字1——10。 大班： 1、會10以內的倒著數，能注意生活中運用順接數、倒著數的有關事例。 2、感知和體驗10以內相鄰的3個數之間的等差關系。 3、感知和體驗10以內數除1以外，任何一個數都可以分成兩個較小的數，兩個較小的數合起來仍是原來的數。 4、感知和體驗兩個較小的數之間的互補、互換關系。 5、會解答生活和游戲中簡單的加減應用題，理解加減的含義。認識加號、減號、等號，初步認識加減算式并知道算式表示的含義。 ◎計數 計數教學內容可分為：唱數、按物點數（按物取數、按數取物）、目測數、按群計數。 注意點： 1、小班可以學習5以內唱數、中班10以內唱數、大班學習30以內唱數。 2、按物點數包括順數和倒數，順數和倒數又分為直線排列數和非直線排列數。 3、小班能按數取物（5以內）；中班能按數取物或按物取數（10以內） 4、目測數先于數數能力發(fā)展，可以在小、中、大班進行，但在目測數目上要求有所不同。4——5歲目測最大數是5。 5、按群計數是以按物點數為基礎的，是大班活動重點。 ◎數的實際意義 理解數的真正含義，其由易到難的活動內容是：基數、序數、相鄰數、單雙數、零等。教師開展這些教學時，需要與數詞的教學融合。 注意點： 1、基數教學主要圍繞三個重點：說出總數、按數取物、按物取數。 2、序數教學要結合教具的排列變化，明確序列的起點和方向。 3、相鄰數教學可分以下步驟進行：?以唱數點數方式復習數字。?引導幼兒觀察相鄰數的圖片。?讓幼兒明確數字的順序。同時要注意設置游戲情境，解決實際問題。 4、單雙數通常是大班教研內容，主要掌握10以內的單雙數，要引導幼兒結合生活經驗，解決實際問題。 5、0的教育除了聯系生活外，還應準備豐富的教具和實物，以讓幼兒掌握0在不同場合的實際含義。 ◎數字認讀與書寫 數字認讀是指掌握認識10以內的數字，并能用數字表示10以內物體的數量。認讀多安排在中班，書寫則放在大班進行，主要讓幼兒掌握握筆姿勢和寫字的規(guī)范。 注意點： 1、要多種形式結合，學習數字的認讀。當幼兒熟悉字形后，可采用卡片練習做配對游戲。 2、數字書寫時間不宜過長，寫字的常規(guī)和寫字的姿勢培養(yǎng)比寫得好不好更重要。 ◎數的組成和分解 1、10以內數的組成一般在大班進行。目標是：理解和掌握10以內數的組成，知道總數比分成的兩個部分數大，部分數比原來的數??；理解數組成中的互補、互換規(guī)律。 2、學習數的組成，課通過數實物、推理、理解后的記誦三個途徑學習。需結合多種方式，讓幼兒充分操作體驗，忌死記硬背。教師要歸納規(guī)律，提升概念。 ◎數運算 1、數運算主要指10以內數加減運算，主要包括：學習實物加減、口述應用題和列式運算等。 2、口述應用題和純粹用數字和符號組成的加減題區(qū)別在于，應用題寓加減問題于情境中。 3、列式運算內容：?識別符號“＋－=”及含義；?多種形式（根據實物演示列式、看圖列式、根據口述應用題列式）呈現列式；?得數為0的列式運算?加法交換律（a+b=b+a） 數運算設計要點： 1、結合生活中實例，體驗加減法含義。 2、遷移操作活動的經驗，進一步理解加減法含義。 3、通過多樣化交流討論，為表象運算做準備。 口述應用題設計要點： 1、滲透生活情景，喚起幼兒經驗 2、應用題難度要適宜，語義結構有變化。 3、教師口述應用題和幼兒編應用題相結合。 4、關注集體的交流討論，提示兒童的準確表達。 列式運算的設計要點： 1、結合生動情景，將具體轉化為抽象。 2、運用多種方式，掌握符號及其含義。 3、兼顧不同水平，充分操作和練習。 4、注重師幼互動，關注集體討論。 集合與模式 集合概念發(fā)展特點： 泛化籠統(tǒng)的知覺階段（3歲前）——感知有限集合（3歲以后空間封閉式集合數圖比直線式排列感知容易）——感知集合元素數量階段（數數、一一對應、視覺性提示）——感知集合包含關系（集合之間存在包含關系和相等關系） 集合教學的不同年齡段要求： 小班： 1、知道自己和自己相關物體的歸屬，體驗物體的相同屬性。 2、體驗1和許多及其關系 3、能按物體的一種特征做集合。 4、能用一一對應的方法做等量集合。 5、會比較兩個集合元素的多、少和一樣多。 中班： 1、能按類的觀念做等價集合。 2、能概況物體（或圖形）的兩個特征并能按兩個特征做集合。 3、能按物體兩個以上特征或特性做集合和排列。 大班： 1、對集合做層級分類，體驗集與子集的包含關系。 2、能將物體集合進行多重分類。 集合教學的設計要點： 1、滲透生活情景，設置問題背景 2、調動游戲手段，感知鞏固概念 3、調動多種形式，加強操作體驗（可運用求同操作——按標記求同、用排除法的方法進行操作練習。） 4、學習正確比較，體驗多種比較（對應比較的三種類型：重疊比較、并放比較、聯線比較） 模式教學的設計與組織： 排序是模式的一種，也是模式的根本。模式不僅限于視覺的呈現，還包括聲音、動作等呈現方式。 模式特性——重復性（如ABABAB或1，2，3，5，8）和可預測性 模式類型——重復性類型（如ABC，ABC，ABC）和發(fā)展型類型（如“ab，abb，abbb，abbbb…）——還可分為實物模式和符號模式 模式教學設計要點： 1、合理、巧妙利用生活情景和故事情景 2、有序體現模式能力發(fā)展的漸進要求 3、關注多樣化的模式表征 分類與統(tǒng)計 分類活動有：按外部特征分類、按內部屬性分類、按數量關系和邏輯關系（通常用肯定或否定標記來代表）分類、兩個特征或兩個以上特征分類、層級分類（適宜中班末進行）、多重角度分類（適宜大班） 分類教學內容主要由三個方面： 1、學習按物體的一維特征分類 2、學習按層級分類 3、學習按二維（以上）特征分類 分類活動設計要點： 1、充分利用自然資源和日常生活情境 2、提供多種形式和材料的操作 統(tǒng)計： 統(tǒng)計教學內容有： 1、通過資料的收集、整理過程，在分類的基礎上初步學會簡單的統(tǒng)計。 2、能看懂和學習用實物圖示、圖表和數符號等記錄方式的統(tǒng)計。 3、嘗試用統(tǒng)計的思想對現實生活中有關的資料信息作出一定的解釋與判斷。 統(tǒng)計活動的設計要點： 1、充分利用生活背景，感知統(tǒng)計的多種形式 2、提倡幼兒親歷統(tǒng)計過程，分享他人經驗 3、明確思維要求，鼓勵幼兒嘗試對得到的結果作出簡單的判斷與預測。 幾何形體 幼兒幾何形體概念發(fā)展與特點： 1、從拓撲圖形到歐氏幾何 先區(qū)分開放和封閉圖形——借助于日常熟悉物體認識幾何圖形——區(qū)分曲線與直線圖形 幼兒認識平面圖形的順序：圓形—正方形—三角形—長方形—半圓形—橢圓形—梯形 認識立體圖形的順序：球體——正方體——長方體——圓柱體 2、從局部粗糙的感知到完整細致的辨認 3、從與實體向聯系的認識到抽象出形體的本質特征。 幾何形體教育要求： 小班：知道什么是圓形、正方形、三角形 中班：知道長方形、梯形、橢圓形；會用各種幾何體進行拼搭和建造活動，體驗圖形邊角關系。 大班： 1、能指認正方體、長方體、球體、圓柱體，并能根據幾何體的特征進行分類或排列。 2、體驗和理解平面圖形之間的關系。 3、會將實物或圖形做二等分或四等分。 平面圖形的教學內容主要涉及： （1）認識和區(qū)分圓形、正方形、三角形、長方形、橢圓形、梯形等； （2）理解平面圖形之間的關系，并能進行組合、分解和拼搭。（主要安排在小班、中班進行） 平面圖形的設計要點： （1）利用多種感官參與區(qū)分和識別圖形；a.引導幼兒撫摸、觀察物體的面，感知物體面的輪廓；b.出示與物體的面形狀相似的幾何圖形，介紹其名稱、特征；c.出示顏色不同、大小不同、排列形式不同的圖形，鞏固對圖形的認識； （2）通過對圖形的分割和拼合活動，認識圖形之間的關系 （3）有機滲透其他教育內容，鞏固對平面圖形的認識 等分形體的教學內容包括二等分和四等分。從形式上看，主要分為等分平面圖形和等分幾何形體。 等分的設計要點： （1）與生活實際相聯系，在實踐操作中學習和體會等分概念。在等分實物基礎上等分形體。 （2）等分學具和教具的選擇和使用要恰當合理。 學前期的立體圖形的教學內容： 1、認識和區(qū)分球體、正方體、長方體和圓柱體。 2、理解和區(qū)分平面圖形與立體圖形之間的關系。 立體圖形的設計要點和案例分析 1、通過感官比較、重疊比較感知形體特征。 2、通過自然測量把握形體的主要特征和區(qū)別。 3、通過動手操作活動加深對形體特征的認識。 量的比較及自然測量 1、量：不連續(xù)量（分離量）和連續(xù)量（相關量，如：長度、面積、體積） 幼兒認識的通常是連續(xù)量。如：多少、大小、長短、粗細、高矮、厚薄、寬窄、輕重、遠近。 長短——物體兩端之間距離的長度 高矮——物體在一水平線上從下到上距離的長度 寬窄——物體橫面邊長的長度 粗細——橫截面直徑（半徑）的長度 厚薄——扁平物體上下面之間的長度 2、量的比較教學內容： （1）比較大小、長短、粗細、高矮、厚薄、寬窄、輕重、容積等量的差異。 （2）學習量的正逆排序 （3）感知量的守恒 （4）體驗量的相對性和傳遞性 小班：長短、大小比較；3～4正逆排序 中班：高矮、粗細、厚薄、寬窄、比較；6左右正逆排序；體驗量的相對性 大班：輕重、容積比較；10左右正逆排序；體驗量的相對性和傳遞性；感知量的守恒 3、量的比較設計要點： （1）運用各種感官感知、比較物體的量（目測、觸摸覺、運動覺－掂、提） （2）運用發(fā)現和尋找的方法感知物體量的差異 （3）運用游戲法鞏固對量的認識 （4）兩兩比較，幫助幼兒有序推理 （5）教具的選擇和使用要正確 （6）明確區(qū)分量的排序和模式排序 排序：將兩個以上的物體按照某種特征上的差異或一定的規(guī)則排列成序。分為：按次序規(guī)則排序和按特定規(guī)則排序。它建立在量的比較基礎上。 （7）利用變式感知體驗量的守恒 自然測量——幼兒園主要學習自然測量。即利用自然物作為量具來測量物體的長短、高矮、粗細等。 幼兒長度測量的學習路徑 （1）能把長度單位首尾相接地排在一起 （2）重復使用一個單位進行測量；能在測量單位的大小與其數量之間建立明確的相關 （3）用尺子進行長度測量 （4）理解零點在尺子上的意義，以及不同單位之間的關系 測量設計要點： （1）運用不同量具嘗試操作實踐 （2）關鍵性測量技能要重點演示和強化 時間和空間 內容 項目 時間 空間（空間方位） 本身概念特點 流動性、不可逆性、連續(xù)性（周期性）、均勻性、無直觀性、相對性 相對性、連續(xù)性、可變性 對空間的說明（空間是物質客觀存在的一種形式，我們只研究一個物體的形狀和大小而不考慮其它性質，它就叫幾何體。幼兒空間概念發(fā)展與幾何概念密切相關。空間知覺包含很廣，我們這兒的空間專指空間方位。） 幼兒概念發(fā)展特點 1、主觀性 2、含糊性 3、易受實際生活經驗影響 4、易和空間關系混淆 1、認識空間方位的發(fā)展順序：①上下②前后③左右（實際動作試驗——視覺估計空間安排） 2、認識由近及遠逐步擴展。 3、自我為中心——客體為中心。 4、絕對化——相對化。 不同年齡段教育要求 小班：理解“早上、晚上、白天、黑夜”含義，正確運用時間詞匯； 中班：今天、明天和昨天，知道關系，正確運用；認識“年、月、四季、星期”，會看年歷； 大班：認識鐘表，學會看整點和半點；學會看日歷，知道星期特點，7天名稱和順序，能說出今、明、昨天是星期幾。 小班：1、能判斷物體之間明顯關系。2、能區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位。3、能按指定方向運動。 中班：1、能區(qū)分和說出以自身為中心的前后方位。2、能區(qū)分和說出物體之間的空間關系。 大班：能以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會向左、向右方向運動，在日常生活中，能注意自己（或物體）在空間的位置和運動方向。 常見教學策略 認識“早、中、晚”，“白天與黑夜”；（①密切聯系生活，借助情境談話②喚起形象感知，體驗時間順序） 2、認識區(qū)分“昨天、今天、明天”；（①盡量聯系幼兒的生活事件②重點把握好時間的相對性問題③借助多種手段鞏固時間概念） 3、認識“年、月、四季、星期”，學會看年歷（①融入日常生活②融入主題背景） 4、認識時鐘（整點、半點）（①幼兒觀察與教師演示講解相結合②給幼兒動手操作演示鐘面的練習機會） 1、以自身為中心辨別上下、前后、左右；（①從自身出發(fā)理解方位②借助觀察、比較、尋找等鞏固方位） 2、以客體為中心辨別上下、前后、左右；（①借助實物演示，引導細致觀察②利用游戲情景，鞏固方位認識） 注意點 （生活體驗是基礎） 1、在日常生活中引導幼兒關注時間，幫助幼兒學習并理解時間的詞匯。 2、有意識地向幼兒提出完成任務的時間和要求，培養(yǎng)幼兒的時間觀念。 1、空間方位認識從自身有關部位的方位認識開始，如“頭在身體的什么地方？” 2、認識空間從認識環(huán)境開始，采用方法是參觀介紹、畫線路圖、教室布局等。 3、多提供個別操作活動，培養(yǎng)幼兒空間知覺（包括手眼協(xié)調、視覺分辨）。例如：釘板圖案、走迷宮、找不同、拼圖、排列等。 4、在其他活動中滲透。（學科教學、生活活動等）