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2016年人教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編五 九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題一 一、選擇題（共12小題，每小題2分，共24分） 1．下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A． B． C． D． 2．若沒有意義，則x的取值范圍（ ） A. x＞2 B .x ≥ 2 C. x＜2 D.x ≤2 3．2008年的國際金融危機(jī)使經(jīng)濟(jì)社會形勢突變，中國面臨嚴(yán)峻的新挑戰(zhàn)。在未來的兩年，國家將投入4萬億元人民幣，保持中國經(jīng)濟(jì)社會平穩(wěn)、快速發(fā)展的勢頭。將4萬億用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A．0.41013 B．40000108 C．41012 D．41013 4．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ） A． B． Ｃ． D． 4．．已知為實(shí)數(shù)，那么等于（ ） A． B． C． D． 5．已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3 cm，⊙O2的半徑為2 cm，則O1O2的長是 A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm P O B A 第6題 6．如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則sin∠APB等于（ ） A． B． C． D．1 7．與平面圖形圖1有相同對稱性的平面圖形是（ ） 8．為了讓返鄉(xiāng)農(nóng)民工盡快實(shí)現(xiàn)再就業(yè)，某區(qū)加強(qiáng)了對返鄉(xiāng)農(nóng)民工培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的投入。2008年投入3000萬元，預(yù)計2010年投入5000萬元。設(shè)培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（ ） A．3000(1＋x)2=5000 　　B．3000(1＋x)＋ 3000(1＋x)2=5000 C．3000x2=5000　 　　 D．3000＋3000(1＋x)＋3000(1＋x)2=5000 9．二次函數(shù)y=x2－2x－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（1，－3） B.（－1，－2） C.（1，－4） D．（0，－3） 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙M于 P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊，若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，2），則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2） 11．點(diǎn)E為正方形ABCD的BC邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)F在對角線AC上運(yùn)動，連接BF、EF．設(shè)AF＝x，△BEF的周長為y，那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 第12題 O x O O O x x x y y y y A B C D A B C D F E 12．如圖正方形ABCD中，以D為圓心，DC為半徑作弧與以BC為直徑的⊙O交于點(diǎn)P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，延長AP交⊙O于N，下列結(jié)論：①AE=EC； ②PC=PN；③EP⊥PN； ④ON∥AB．其中正確的是（ ） A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④ 二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分） 13.已知2是關(guān)于x的方程x2＋4x－p＝0的一個根，則該方程的另一個根是 ． 14．四張完全相同的卡片上， 分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形， 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張， 卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為___________． 15．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 … 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 … 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是___________（填序號） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31 16． 拋物線y=－x2＋bx＋c的部分圖像如圖所示，若y＞0，則x的范圍是___________． 第15題 第16題 4=1+3 9=3+6 16=6+10 第14題 … 17．如圖，點(diǎn)P在雙曲線y=上，以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切，E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，PF⊥PE交x軸于點(diǎn)F，則OF－OE的值是___________． 三、解答題（共7小題，共61分） 下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形． 18．（本題5分）13．計算： 19．（本題5分）化簡求值：－，其中x=－2． 20．（本題滿分8分）如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E． (1)求證：直線EF是⊙O的切線； (2)求sin∠E的值． 21．（本題滿分7分）張聰與李明為得到一張去上海看世博會的門票，各自設(shè)計了一種方案。 張聰：如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。 李明：將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明袋子中，從中隨機(jī)取出一個小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機(jī)取出一個小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。 請你運(yùn)用所學(xué)概率的知識，分析張聰和李明的設(shè)計方案對雙方是否公平。 22．（本題滿分9分）已知一元二次方程的一根為 2． （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）求證：拋物線與軸有兩個交點(diǎn)； （3）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），且以AB為直徑的圓正好經(jīng)過該拋物線的頂點(diǎn)．求的值． 23．（本題滿分7分）麗江古城某客?？头坎坑?0套房間供游客居住，當(dāng)每套房間的定價為每天120元時，房間可以住滿．當(dāng)每套房間每天的定價每增加10元時，就會有一套房間空閑．對有游客入住的房間，客棧需對每套房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每套房間每天的定價增加x元．求： ⑴房間每天的入住量y（套）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式； ⑵該客棧每天的房間收費(fèi)總額z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式； ⑶該客?？头坎棵刻斓睦麧橶（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每套房間的定價為每天多少元時，W有最大值？最大值是多少？ 24．（本題滿分10分）．如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線y＝ax2＋ax－2上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)． (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ； (2)拋物線的關(guān)系式為 ，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ； (3)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，到達(dá)的位置．請判斷點(diǎn)、是否在(2)中的拋物線上，并說明理由． 25．（本題滿分10分）在梯形中，∥,,且.對角線相交于點(diǎn)，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)上，使三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。 （1）如圖1，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)落在邊上時，線段與的位置關(guān)系是 ，數(shù)量關(guān)系是 ； （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為.請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由； （3）如圖3，當(dāng)三角板的一邊與梯形對角線重合時，與相交于點(diǎn)P，若，求的長。 圖1 圖2 圖3 九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題二 班級 姓名___________ 座號_______________ 一、選擇題（每小題4分，共40分） 1．估算的值（ ） A．在5和6之間 B．在6和7之間 C．在7和8之間 D．在8和9之間 太陽光線 2.1m （第2題圖） 2．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（ ） A．1.3m　　　B．1.65m　　　C．1.75m　　　D．1.8m 3．拋物線的頂點(diǎn)是（ ） A．（1，2） 　　　B．（－1，2） C．（1，－2） 　　　D．（－1，－2） 4．已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是（ ） D A N B C M D M C B E A N （第5題圖） A．3或－1　　B．3　　C．1　　D．－3或1 5．如圖，先對折矩形得折痕MN，再折紙使折線過點(diǎn)B，且使得A在MN上，這時折線EB與BC所成的角為 A．75　　　B．60　　　C．45　　　D．30 6．一個正方體的表面展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個整數(shù)之和都相等，那么（ ） A．a(chǎn)＝1，b＝5 B．a(chǎn)＝5，b＝1 C．a(chǎn)＝11，b＝5 D．a(chǎn)＝5，b＝11 a b 15 8 4 -6 （第6題圖） （第7題圖） D F C E B A H （第8題圖） 7．某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離S（米）與時間t（秒）間的關(guān)系式為S＝10t＋t2，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（ ） A．24米 B．12米 C．米 D．11米 8．矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm．動點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)B停止，動點(diǎn)F從點(diǎn)C同時出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm2)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ） A． B． C． D． 9．如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則r與R之間的關(guān)系是（ ） A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r （第9題圖） BV x A 1 O C 1 y （第10題圖） 10．如圖，在△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動時，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是（ ） A．6 B． C． D． 二、填空題（每小題4分，共20分） 11．使二次根式有意義的x的取值范圍是__________． 12．若拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，則的值為__________． （第14題圖） 13．在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有__________個． 14．如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當(dāng)這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉(zhuǎn)了________圈． （第15題圖） 圖1 圖2 圖3 15．圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8＋4，則圖3中線段AB的長為_______． 三、解答題（共90分） 16．（本題滿分8分） 已知：，，求代數(shù)式的值. 17．（本題滿分8分） 解方程： 18．（本題滿分8分） 已知：關(guān)于x的方程 ⑴求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； ⑵若方程的一個根是－1，求另一個根及k值． 19．（本題滿分10分） 某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元． ⑴當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？ ⑵當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20．（本題滿分10分） 將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上。 ⑴從中隨機(jī)抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之和大于4的概率； ⑵若先從中隨機(jī)抽取一張卡片(不放回)，將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率（請用樹狀圖或列表法加以說明）． 21．（本題滿分10分） 閱讀：D為△ABC中BC邊上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)． 如圖1，當(dāng)D為BC邊的中點(diǎn)時，有，； 當(dāng)時，有． A C B D E A C B D P E A C B D E P 圖1 圖2 圖3 （第22題圖） 解決問題： 在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，P為AB邊上的任意一點(diǎn)，CP交AD于點(diǎn)E．設(shè)△EDC的面積為S1，△APE的面積為S2． ⑴如圖2，當(dāng)時，的值為__________； ⑵如圖3，當(dāng)時，的值為__________; ⑶若，，則的值為__________． 22．（本小題滿分10分） O x(元/件) y(萬件) y1=－x+70 y2=2x－38 （第23題圖） 如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價格x （元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1＝－x＋70，y2＝2x－38，需求量為0時，即停止供應(yīng)．當(dāng)y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量． ⑴求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量． ⑵價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？ ⑶由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量． 23．（本題滿分12分） B C O A P F E A P E C B F O 圖1 圖2 （第24題圖） 如圖，P是⊙O上的一個點(diǎn)，⊙P與⊙O的一個交點(diǎn)是E，⊙O的弦AB（或延長線）與⊙P相切，C是切點(diǎn)，AE（或其延長線）交⊙P于F，連結(jié)PA，PB，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r（R＞r）． ⑴（如圖1）求證：PAPB＝2Rr； ⑵（如圖2）當(dāng)切點(diǎn)C在⊙O的外部時，⑴中的結(jié)論是否成立，試證明之。 ⑶探究（圖2）已知PA＝10，PB=4，R=2r，求EF的長。 24．（本題滿分14分） x D G C Q A O B y （第25題圖） 點(diǎn)P為拋物線(m為常數(shù)，m＞0)上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)． ⑴當(dāng)m＝2，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為4時，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)； ⑵設(shè)點(diǎn)Q(a，b)，用含m、b的代數(shù)式表示a； ⑶如圖，點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C為OD的中點(diǎn)，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，當(dāng)QD＝m時，求m的值．F 九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題三含答案 班級 ________姓名__________得分_________ 友情提示：本試卷滿分150分，共有六個大題，25個小題，考試時間為120分鐘。 親愛的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！ 一、填空題（每題5分，共50分） 1．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根為1，則a-b的值是____________. 2、寫出一個無理數(shù)使它與的積是有理數(shù) 3. 在，，，中任取其中兩個數(shù)相乘．積為有理數(shù)的概率為 。 4．直線y=x+3上有一點(diǎn)P(m-5，2m)，則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′為______． 5．若式子有意義，則x的取值范圍是　　　　?。? A B P x y C O 6．計算：= . 7、如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P， 且AB=6，則圓環(huán)的面積為 。 8．如圖，P是射線y＝x(x＞0)上的一點(diǎn)，以P為 圓心的圓與y軸相切于C點(diǎn)，與x軸的正半軸交于 A、B兩點(diǎn)，若⊙P的半徑為5，則A點(diǎn)坐標(biāo)是_________； 9．在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為 。 10、如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC 相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)， 且∠EPF＝40，則圖中陰影部分的面積是__________（結(jié)果保留） 二、選擇題（每題4分，共24分） 11. 下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ）. A. 水中撈月 B. 拔苗助長 C. 守株待免 D. 甕中捉鱉 12．如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 則a的值為（ ）. A. 135 B. 120 C. 110 D. 100 13．圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的⊙O，則點(diǎn)P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（ ）. A. 在OO內(nèi) B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能確定 14、已知兩圓的半徑是方程兩實(shí)數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ） A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切 15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）擲一枚均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化；（4）如果a、b為實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a。其中是必然事件的有（　　） A.1個　B.2個　C.3個　　　D. 4個 16、三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的（ ?。? A．外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 三、解答題（共3小題，第17小題6分，第18、19小題各8分） 17.計算： -+- - 18．已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且+︳b+1︳+ =0 求方程的根。 19．已知、、是三角形的三條邊長，且關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀.。 四、解答題（共2小題，每小題9分，共18分） 20、在一次晚會上，大家圍著飛鏢游戲前。只見靶子設(shè)計成如圖形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2。3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢． (1)分別求出三個區(qū)域的面積； (2)小紅與小明約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域小紅得1分，飛鏢落在C區(qū)域小明得1分．你認(rèn)為這個游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平． 21．如圖?！袿上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，且已知AB = BC = CD = DE，AB∥ED． (1)求∠A、∠E的度數(shù)； (2)連CO交AE于G。交于H，寫出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論．(不必證明) 22．（本題滿分8分）如圖，P為正比例函數(shù)圖像上一個動點(diǎn)，⊙P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）． （1）求⊙P與直線x=2相切時點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍． 23、（本題滿分9分） 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作： (1) 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為________； (2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑(結(jié)果保留根號)及扇形ADC的圓心角度數(shù)； (3) 若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖， 求該圓錐的底面半徑 (結(jié)果保留根號). 五、解答題（共2小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分） 24．我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊． （1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_________，________； （2）如圖，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），，，請你寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）如圖，將繞頂點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．求證：，即四邊形是勾股四邊形． 25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l: y=－X－與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點(diǎn)M.。 (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù); (2) ⊙B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時,直線l繞點(diǎn)A順時針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時,直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度? X Y A O E O1 圖2 C (3)如圖2.過A,O,C三點(diǎn)作⊙O1 ,點(diǎn)E是劣弧上一點(diǎn),連接EC,EA.EO,當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動時(不與A,O兩點(diǎn)重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由. C A l O x B M 圖1 . 溫馨提示：恭喜，你已經(jīng)解答完所有問題，請再仔細(xì)檢查一次，預(yù)祝你取得好成績！ 人教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題三答案 一填空題： （1）、—1 （2）、如 — 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X≥—1且X≠0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4— 二、選擇題 11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A 三、解答題： 17．解：原式=2—+3——1+—2 …….算對每項1分，共5分 = ………… ……………6分 18、解：a = 2 b = —1 c = —3 ................... 3分 2X2—X—3=0 ( 2X—3)(X+1)=0 ......................... 6分 X1= X2= —1 ...................... 8分 19、解：由已知條件得 ...............2分 整理為........................................................5分 ∴ ............................................... 6分 ∵ ∴ 這個三角形是等腰三角形． ............................ 8分 20.解：(1)SA=π12=π,SB=π22-π12=3π,SC=π32-π22=5π ……4分 (2)P(A)==,P(B)= =,P(C)= = …………………5分 P(小紅得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= ……………6分 ∵P(小紅得分)≠P(小明得分) ∴這個游戲不公平. …………………7分 修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A區(qū)域得2分，飛鏢停落在B區(qū)域、C區(qū)域得1分，這樣游戲就公平了. …………………9分 21．解：(1)∵AB=BC=CD=DE ∴=== ∴= ………2分 ∴∠A=∠E ………3分 又∵AB∥ED ∴∠A+∠E=180 ∴∠A=∠E=90 ………5分 (2) ①CH平分∠BCD ②CH∥BA ③CH∥DE ④CH⊥AE ⑤=⑥AG=EG 等(寫出其中4條即可，每條1分) …9分 22、解： (1).P1 (—1, -- ) P2(5, ) ...................4分 (2).相交 -- ＜X＜ ...........................................6分 相離 -- ＞ 或 X＜—1 ........ 8分 23、解：(1).D(2, 0) ............................................ 2分 (2).R=2 …………................ 1分 圓心角度900 ............2分 (3).r= ................................4分 24、解： (1).長方形 .,正方形........................................... 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) …………................ 4分 (3).證明:;連結(jié)EC ……………………5分 ∵⊿ABC≌⊿DBE ………6分 ∴BC=BE AC=DE 又∵∠CBE=600 ∴⊿CBE是等邊三角形 ………7分 ∴∠BCE=600 BC=EC 又∵∠DCB=300 ∴∠BCE+∠DCB=900 即∠DCE=900 ........8分 DC2+EC2=AC2 ..... ...9分 25、解：（1）、A（－，0） ∵C（0，－），∴OA=OC。 ∵OA⊥OC ∴∠CAO=450 （2）如圖，設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，此時，直線l旋轉(zhuǎn)到l’恰好與⊙B1第一次相切于點(diǎn)P, ⊙B1與X軸相切于點(diǎn)N, 連接B1O,B1N,則MN=t, OB1= B1N⊥AN ∴MN=3 即t=3 連接B1A, B1P 則B1P⊥AP B1P = B1N ∴∠PA B1=∠NAB1 ∵OA= OB1= ∴∠A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O 在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450, ∴∠PAN=450, ∴∠1= 900. ∴直線AC繞點(diǎn)A平均每秒300. (3). 的值不變,等于,,,如圖在CE上截取CK=EA,連接OK, ∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK, ∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900. l’ ∴EK=EO , ∴= X Y A O E O1 圖2 C K 1 N C A l O x B M 圖1 B1 P