廣西柳州高中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末試題數(shù)學(xué)理.doc
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柳州高中2010-2011年下學(xué)期高二期考數(shù)學(xué)理科試題一、 選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分。)1函數(shù)的值域為A B C D 2過點且與曲線相切的切線與直線的位置關(guān)系是( )A平行 B重合 C垂直 D 斜交3已知復(fù)數(shù)()是純虛數(shù),則的值為( )A B ycy CD4(理)若的值為 ( )A 2 B C D (文)=( )A 1 B C D 5已知是兩條不同直線,是三個不同平面,下列 命題中正確的是( ) A若 B若 C若 D若6設(shè)的反函數(shù)為,則A B C D 7在的展開式中,含的項的系數(shù)是( )A B C D8橢圓的左、右焦點,是、,P是橢圓上一點,若,則P點到左準(zhǔn)線的距離是( ) A.2 B4 C6 D89在上定義的函數(shù)是偶函數(shù),且,則是周期為( )的周期函數(shù)。 A1 B2 C3 D10已知實數(shù),滿足,則的最小值是( )A B C D111已知函數(shù),xR,如果至少存在一個實數(shù)x,使f (ax)+f (ax21)0,成立,則實數(shù)a的取值范圍為( ) A(,+)B(2,C(,)D(1,)(,1)128如圖,正五邊形ABCDE,若把頂點A、B、C、D、E染上紅、黃、綠、三種顏色中的一種,使得相鄰頂點所染顏色不相同,則不同的染色方法共有( A )A 30種B 27種C. 24種D 21種二、 填空題:本大題共4小題,每小題5分13某中學(xué)有學(xué)生3000人,其中高二學(xué)生600人為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況,采用按年級分層抽樣的方法,從學(xué)生中抽取一個300人的樣本則樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為 人。14直線被圓所截得的弦長為 。15. 一個正三棱錐的底面邊長為3,側(cè)棱長為2,則側(cè)棱與底面所成角的正切值為 。 16. 設(shè)雙曲線 (),的漸近線與拋物線相切,則該雙曲線的離心率等于 柳州高中2011年下學(xué)期高二期考數(shù)學(xué)(理)試題答題卡 班級 姓名 學(xué)號 一、選擇題(將答案寫在答題卡上,每題5分,共60分). 題 號123456789101112答 案BADBDADCBACA二、填空題(將答案寫在答題卡上,每題5分,共20分).13. 60 14. 15. 16. 三、解答題(17題滿分10分,其余每題12分,共70分)17若 “”是“”的充分條件,求實數(shù)的取值范圍。解:由得:,令,則18(理)質(zhì)檢部門將對12個廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進行質(zhì)量抽檢,若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗合格,則該廠家的奶粉即可投放市場;若檢驗不合格,則該廠家的奶粉將不能投放市場且作廢品處理。假定這12個廠家中只有2個廠家的奶粉存在質(zhì)量問題(即檢驗不能合格),但不知道是哪兩個廠家的奶粉。(I)從中任意選取3個廠家的奶粉進行檢驗,求至少有2個廠家的奶粉檢驗合格的概率;()每次從中任意抽取一個廠家的奶粉進行檢驗(抽檢不重復(fù)),記首次抽檢到合格奶粉時已經(jīng)檢驗出奶粉存在質(zhì)量問題的廠家個數(shù)為隨即變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。解:(I)任意選取3個廠家進行抽檢,至少有2個廠家的奶粉檢驗合格有兩種情形;一是選取抽檢的3個廠家中,恰有2個廠家的奶粉合格,此時的概率為二是選取抽檢的3個廠家的奶粉均合格,此時的概率為故所求的概率為()由題意,隨即變量的取值為0,1,2。的分布列為012的數(shù)學(xué)期望(文)質(zhì)檢部門將對12個廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進行質(zhì)量抽檢,若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗合格,則該廠家的奶粉即可投放市場;若檢驗不合格,則該廠家的奶粉將不能投放市場且作廢品處理。假定這12個廠家中只有2個廠家的奶粉存在質(zhì)量問題(即檢驗不能合格),但不知道是哪兩個廠家的奶粉。(I)從中任意選取3個廠家的奶粉進行檢驗,求至少有2個廠家的奶粉檢驗合格的概率;()每次從中任意抽取一個廠家的奶粉進行檢驗(抽檢不重復(fù)),求恰好在第二次抽檢到合格奶粉的概率。解:(I)任意選取3個廠家進行抽檢,至少有2個廠家的奶粉檢驗合格有兩種情形;一是選取抽檢的3個廠家中,恰有2個廠家的奶粉合格,此時的概率為二是選取抽檢的3個廠家的奶粉均合格,此時的概率為故所求的概率為()記恰好在第二次抽檢到合格奶粉的事件。則19已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD底面ABCD,E,F(xiàn)分別為棱BC,AD的中點.()求證:DE平面PFB;()已知二面角P-BF-C的余弦值為,求四棱錐P-ABCD的體積. 解:()因為E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的兩邊BC,AD的中點,所以,所以,為平行四邊形, 得,又因為平面PFB,且平面PFB, 所以DE平面PFB.()如圖,以D為原點,射線DA,DC,DP分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)PD=a, 可得如下點的坐標(biāo): P(0,0,a),F(1,0,0),B(2,2,0) 則有: 因為PD底面ABCD,所以平面ABCD的一個法向量為,設(shè)平面PFB的一個法向量為,則可得 即 令x=1,得,所以. 由已知,二面角P-BF-C的余弦值為,所以得: , 解得a =2. 因為PD是四棱錐P-ABCD的高,所以,其體積為.20已知數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求證:解:(1),(2),21已知拋物線,直線與C交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點。 (1)當(dāng),且直線過拋物線C的焦點時,求的值; (2)當(dāng)直線OA,OB的傾斜角之和為45時,求,之間滿足的關(guān)系式,并證明直線過定點。解:(1)拋物線的焦點為(1,0)由已知=,設(shè),聯(lián)立,消得,所以, (2)聯(lián)立,消得(*)(依題意0),設(shè)直線OA, OB的傾斜角分別為,斜率分別為,則+=45,其中,代入上式整理得所以,即,此時,使(*)式有解的,有無數(shù)組直線的方程為,整理得消去,即時恒成立,所以直線過定點(-4,4)22(理)已知函數(shù),其定義域為(),設(shè).()試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù);()試判斷的大小并說明理由解:()因為由;由,所以在上遞增,在上遞減,要使在上為單調(diào)函數(shù),則().因為在上遞增,在上遞減,所以在處取得極小值 又,所以在上的最小值為 從而當(dāng)時, ,故,即22(文)已知函數(shù),其定義域為(),設(shè).()試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù);()試判斷的大小并說明理由解:()因為由;由,所以在上遞增,在上遞減要使在上為單調(diào)函數(shù),則().因為在上遞增,在上遞減,所以在處取得極小值, 又,所以在上的最小值為 8分 從而當(dāng)時,,即- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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