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第五章 相平衡練習(xí)題 一、判斷題： 1．在一個給定的系統(tǒng)中，物種數(shù)可以因分析問題的角度的不同而不同，但獨立組分?jǐn)?shù)是 一個確定的數(shù)。 2．單組分系統(tǒng)的物種數(shù)一定等于1。 3．自由度就是可以獨立變化的變量。 4．相圖中的點都是代表系統(tǒng)狀態(tài)的點。 5．恒定壓力下，根據(jù)相律得出某一系統(tǒng)的f = l，則該系統(tǒng)的溫度就有一個唯一確定的值。 6．單組分系統(tǒng)的相圖中兩相平衡線都可以用克拉貝龍方程定量描述。 7．根據(jù)二元液系的p～x圖可以準(zhǔn)確地判斷該系統(tǒng)的液相是否是理想液體混合物。 8．在相圖中總可以利用杠桿規(guī)則計算兩相平暢時兩相的相對的量。 9．杠桿規(guī)則只適用于T～x圖的兩相平衡區(qū)。。 10．對于二元互溶液系，通過精餾方法總可以得到兩個純組分。 11．二元液系中，若A組分對拉烏爾定律產(chǎn)生正偏差，那么B組分必定對拉烏爾定律產(chǎn) 生負(fù)偏差。 12．恒沸物的組成不變。 13．若A、B兩液體完全不互溶，那么當(dāng)有B存在時，A的蒸氣壓與系統(tǒng)中A的摩爾分 數(shù)成正比。 14．在簡單低共熔物的相圖中，三相線上的任何一個系統(tǒng)點的液相組成都相同。 15．三組分系統(tǒng)最多同時存在5個相。 二、單選題： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 體系的組分?jǐn)?shù)是： (A) K = 3 ； (B) K = 5 ； (C) K = 4 ； (D) K = 2 。 2．克勞修斯－克拉伯龍方程導(dǎo)出中，忽略了液態(tài)體積。此方程使用時，對體系所處的溫 度要求： (A) 大于臨界溫度 ； (B) 在三相點與沸點之間 ； (C) 在三相點與臨界溫度之間 ； (D) 小于沸點溫度 。 3．單組分固－液兩相平衡的p～T曲線如圖所示，則： (A) Vm(l) = Vm(s) ； (B) Vm(l)＞Vm(s) ； (C) Vm(l)＜Vm(s) ； (D) 無法確定 。 4．蒸汽冷凝為液體時所放出的潛熱，可用來： (A) 可使體系對環(huán)境做有用功 ； (B) 可使環(huán)境對體系做有用功 ； (C) 不能做有用功 ； (D) 不能判定 。 5．壓力升高時，單組分體系的熔點將如何變化： (A) 升高 ； (B) 降低 ； (C) 不變 ； (D) 不一定 。 6．硫酸與水可組成三種化合物：H2SO4H2O(s)、H2SO42H2O(s)、H2SO44H2O(s)，在p 下，能與硫酸水溶液共存的化合物最多有幾種： (A) 1 種 ； (B) 2 種 ； (C) 3 種 ； (D) 0 種 。 7．在101325Pa的壓力下，I2在液態(tài)水與CCl4中的溶解已達到平衡(無固體I2存在)，此體 系的自由度為： (A) 1 ； (B) 2 ； (C) 3 ； (D) 0 。 8．NaCl水溶液和純水，經(jīng)半透膜達到滲透平衡，該體系的自由度數(shù)是： (A) f = 1 ； (B) f = 2 ； (C) f = 3 ； (D) f = 4 。 9．對于下列平衡系統(tǒng)：①高溫下水被分解；②同①，同時通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2 和O2同時溶于水中，其組元數(shù)K和自由度數(shù)f的值完全正確的是： (A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ； (C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ； (D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。 10．在下列體系中自由度f = 2的體系是： (A) 298K時，H2O(l)H2O(g) ； (B) S(s)S(l)S(g) ； (C) C2H5OH(l) 與H2O(l) 的混合物 ； (D) 一定量的PCl5(g) 分解平衡時：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 。 11．某體系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3H2O(s)、Na2CO37H2O(s)、Na2CO310H2O(s)三 種結(jié)晶水合物。在p下，f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1，這種結(jié)果表明： (A) 體系不是處于平衡態(tài) ； (B) Na2CO310 H2O(s) 不可能存在 ； (C) 這種情況是不存在的 ； (D) Na2CO37H2O(s) 不可能存在 。 12．相圖與相律之間是： (A) 相圖由實驗結(jié)果繪制得出，相圖不能違背相律 ； (B) 相圖由相律推導(dǎo)得出； (C) 相圖由實驗結(jié)果繪制得出，與相律無關(guān) ； (D) 相圖決定相律 。 13．下列敘述中錯誤的是： (A) 水的三相點的溫度是273.15K，壓力是610.62 Pa ； (B) 三相點的溫度和壓力僅由系統(tǒng)決定，不能任意改變 ； (C) 水的冰點溫度是0℃(273.15K)，壓力是101325 Pa ； (D) 水的三相點f = 0，而冰點f = 1 。 14．Na 2CO3可形成三種水合鹽：Na2CO3H2O、Na2CO37H2O、NaCO310H2O，在常壓下， 將Na2CO3投入冰－水混合物中達三相平衡時，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液， 則另一相是： (A) Na2CO3 ； (B) Na2CO3H2O ； (C) Na2CO37H2O； (D) Na2CO310H2O。 15．如圖，對于右邊的步冷曲線對應(yīng)是哪個物系點的 冷卻過程： (A) a點物系 ； (B) b點物系 ； (C) c點物系 ； (D) d點物系 。 16．如圖，對于形成簡單低共熔混合物的二元相圖， 當(dāng)物系的組成為x，冷卻到t℃時，固液二相的重 量之比是： (A) w(s)∶w(l) = ac∶ab ； (B) w(s)∶w(l) = bc∶ab ； (C) w(s)∶w(l) = ac∶bc ； (D) w(s)∶w(l) = bc∶ac 。 17．如圖，對于形成簡單低共熔混合物的二元相圖，當(dāng)物 系點分別處于C、E、G點時，對應(yīng)的平衡共存的相數(shù)為： (A) C點1，E點1，G點1 ； (B) C點2，E點3，G點1 ； (C) C點1，E點3，G點3 ； (D) C點2，E點3，G點3 。 18．在相圖上，當(dāng)物系處于哪一個點時只有一個相： (A) 恒沸點 ； (B) 熔點 ； (C) 臨界點 ； (D) 低共熔點 。 19．甲、乙、丙三個小孩共吃一支冰棍，三人約定：⑴各吃質(zhì)量的三分之一；⑵只準(zhǔn)吸， 不準(zhǔn)咬；⑶按年齡由小到大順序先后吃。結(jié)果，乙認(rèn)為這只冰棍沒有放糖，甲則認(rèn)為 這冰棍非常甜，丙認(rèn)為他倆看法太絕對化。則三人年齡： (A) 甲最大，乙最小 ； (B) 甲最小，乙最大 ； (C) 丙最大，甲最小 ； (D) 丙最小，乙最大 。 20．如圖A與B是兩組分恒壓下固相部分互 溶凝聚體系相圖，圖中有幾個單相區(qū)： (A) 1個 ； (B) (B) 2個 ； (C) (C) 3個 ； (D) (D) 4個 。 21．有一形成不穩(wěn)定化合物的雙組分A與B凝聚體系，系統(tǒng)的組成剛巧與不穩(wěn)定化合物 的組成相同，當(dāng)其從液態(tài)冷卻到不相稱熔點，系統(tǒng)內(nèi)建立如下平衡： 液相 + A(s) = AxBy(不穩(wěn)定化合物)，如果在此時系統(tǒng)由外界吸取熱時，則上述的平衡將： (A) 向左移動 ； (B) 向右移動 ； (C) 不移動 ； (D) 無法判定 。 22．A與B可以構(gòu)成2種穩(wěn)定化合物與1種不穩(wěn)定化合物，那么A與B的體系可以形成 幾種低共熔混合物： (A) 2種 ； (B) 3種 ； (C) 4種 ； (D) 5種 。 23．如圖A與B是兩組分恒壓下固相部分互溶凝聚體系 相圖，有幾個兩固相平衡區(qū)： (A) 1個 ； (B) 2個 ； (B) 3個 ； (D) 4個 。 24．在第一種物質(zhì)中加入第二種物質(zhì)后，二者的熔點發(fā)生什么變化? (A) 總是下降 ； (B) 總是上升 ； (C) 可能上升也可能下降 ； (D) 服從拉烏爾定律 。 25．如圖是FeO與SiO2的恒壓相圖，那么存在幾個穩(wěn) 定化合物： (A) 1個 ； (B) (B) 2個 ； (C) (C) 3個 ； (D) (D) 4個 。 26．A及B二組分組成的凝聚體系能生成三種穩(wěn)定的化合 物，則于常壓下在液相開始冷卻的過程中，最多有幾種固相同時析出？ (A) 4種 ； (B) 5種 ； (C) 2種 ； (D) 3種 。 27．在溫度為T時，A(l) 與B(l) 的飽和蒸氣壓分別為30.0kPa和35.0kPa，A與B完全 互溶，當(dāng)xA = 0.5時，pA = 10.0kPa，pB = 15.0kPa，則此二元液系常壓下的T～x相圖為： 28．兩組分理想溶液，在任何濃度下，其蒸氣壓： (A) 恒大于任一純組分的蒸氣壓 ； (B) 恒小于任一純組分的蒸氣壓 ； (C) 介于兩個純組分的蒸氣壓之間 ； (D) 與溶液組成無關(guān) 。 29．設(shè)A和B可析出穩(wěn)定化合物AxBy和不穩(wěn)定化合 物AmBn，其T～x圖如圖所示，其中阿拉伯?dāng)?shù)字代 表相區(qū)，根據(jù)相圖判斷，要分離出 純凈的化合物AmBn，物系點所處的相區(qū)是： (A) 9 ； (B) 7 ； (C) 8 ； (D) 10 。 30．液體A與B形成蒸氣壓正偏差很大的溶液，在精餾塔中精餾時，塔釜得到的是： (A) 恒沸混合物 ； (B) 純A ； (C) 純B ； (D) 純A或純B 。 31．如圖A與B是兩組分恒壓下固相部分互溶 凝聚體系相圖，圖中有幾個兩相區(qū)： (A) 1個 ； (B) 2個 ； (C) 3個 ； (D) 4個 。 32．水蒸氣蒸餾通常適用于某有機物與水組成的： (A) 完全互溶雙液系 ； (B) 互不相溶雙液系 ； (C) 部分互溶雙液系 ； (D) 所有雙液系 。 33．下圖是二元凝聚體系相圖，其中物系點與相點合一的是： (A) F點，G點 ； (B) I點，D點 ； (C) H點，D點 ； (D) H點，G點 。 34．A與B是兩種互不相溶的兩種液體，A的正常沸點80℃， B的正常沸點120℃。把A、B混合組成一個體系，那么這個混合物的正常沸點為： (A) 小于80℃； (B) 大于120℃； (C) 介于80℃與120℃之間 ； (D) 無法確定范圍 。 35．右圖是三液態(tài)恒溫恒壓相圖，ac、be把相圖分成三個相區(qū) ①、②、③，每個相區(qū)存在的相數(shù)是： (A) ①區(qū)1、②區(qū)1、③區(qū)1 ； (B) ①區(qū)1、②區(qū)3、③區(qū)2 ； (B) ①區(qū)1、②區(qū)2、③區(qū)2 ； (D) ①區(qū)1、②區(qū)2、③區(qū)1 。 36．金(熔點1063℃)與銅(熔點1083℃)形成合金；取含金量 50％的融熔體冷卻，首先析出固溶體的含金量是： (A) 大于50％ ； (B) 小于50 % ； (C) 等于50％ ； (D) 不一定 。 37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4與H2O能形成水合 物Na2SO410 H2O(D)。相圖中，在DBC區(qū)中存在的是： (A) 水合物D與溶液 ； (B) 水合物D、NaCl和組成為F的溶液 ； (C) 水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存 ； (D) 純NaCl、純Na2SO4和水溶液 。 38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相圖如下。那么 在BEC區(qū)內(nèi)平衡的相是： (A) 純NaNO3與其飽和溶液 ； (B) 純KaNO3與其飽和溶液 ； (C) 含KNO3、NaNO3與不飽和溶液 ； (D) 含KNO3、NaNO3與雙飽和溶液(E) 。 39．分配定律不適用下列哪個體系： (A) I2溶解在水與CCl4中 ； (B) Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中 ； (C) NH4Cl溶解在水與苯中 ； (D) Br2溶解在CS2與水中 。 40．如圖是恒溫恒壓下的三組分鹽水體系相圖，復(fù)鹽可形 成水合物，存在幾個三相平衡區(qū)： (A) 2個 ； (B) 3個 ； (C) 4個 ； (D) 5個 。 三、多選題： 1．通常所說的水的冰點為0℃的含義是什么？ (A) 在101.33kPa壓力下，冰和純水平衡時的溫度 ； (B) 冰、水、水蒸氣三相平衡時的溫度 ； (C) 冰的蒸氣壓和水的蒸氣壓相等的溫度 ； (D) 壓力為101.3kPa下被空氣飽和了的水和冰平衡的溫度 ； (E) 壓力在101.3kPa時，冰、水、水蒸氣三相共存時的溫度 。 2．下列系統(tǒng)Φ = 1的是： (A) Pb－Sn－Sb形成的固溶體 ； (B) α-SiO2和β-SiO2 ； (C) 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖 ；(D) 氯化鈉和蔗糖溶于水 ；(E) 白糖與面粉混合物 。 3．克－克方程可適用于下列哪些體系？ (A) I2(s)  I2(g) ； (B) C(石墨)  C(金剛石) ； (C) I2(s)  I2(l) ； (D) I2(l)  I2(g) ； (E) I2(g)(n,T1,p1)  I2(g) (n,T2,p2) ； (F) I2(l) + H2  2HI(g) 。 4．對于兩組分凝聚體系的步冷曲線形狀，下列判斷正確的是： (A) 步冷曲線上，一定存在“拐點” ； (B) 一條步冷曲線上有平臺，就一定有“拐點” ； (C) 一條步冷曲線上有“拐點”，就一定有“平臺” ； (D) 一條步冷曲線上可以有“拐點”而無“平臺” ； (E) 一條步冷曲線上可以有“平臺”而無“拐點” 。 5．在CaF2－CaCl2的凝聚系統(tǒng)相圖中，物系點為a，當(dāng) 降低系統(tǒng)溫度時，不正確的是： (A) a點Φ = 1，f* = 2 ； (B) b點Φ = 1，f* = 1 ； (B) c點Φ = 2，f* = 1 ； (C) d點Φ = 2，f* = 1 ； (E) c點Φ = 3，f* = 0 。 6．關(guān)于杠桿規(guī)則的適用性，下列說法錯誤的是： (A) 適用于單組分體系的兩個平衡相 ； (B) 適用于二組分體系的兩相平衡區(qū) ； (C) 適用于二組分體系相圖中的任何區(qū) ；(D) 適用于三組分體系中的兩個平衡相 ； (E) 適用于三相平衡線上的任意兩個平衡相 。 7．加壓于冰，冰可部分熔化成水，這是什么原因？ (A) 加壓生熱 ； (B) 冰的晶格受壓崩潰 ； (C) 冰熔化時吸熱 ； (D) 冰的密度小于水 ； (E) 冰的密度大于水 。 8．A和B二元凝聚系相圖如圖所示，在下列敘述中錯誤的是： (A) 1為液相，Φ = 1，f = 2 ； (B) 要分離出純A，物系點必須在3區(qū)內(nèi) ； (C) 要分離出純AmBn，物系點必須在6區(qū)內(nèi) ； (D) J、F、E、I和S諸點f = 0 ； (E) GC直線、DI直線上的點，f = 0 。 9．20℃時苯和甲苯的蒸氣壓分別為9959.2Pa和2973.1Pa，苯(A)和甲苯(B)形成的溶液 近似于理想溶液，當(dāng)x(苯) = 0.5時，氣相中苯的分壓p(苯) = 4979.6Pa，甲苯的分壓 p(甲苯) = 1486.6Pa，在圖中，p～x圖和T～x圖正確的是： 10．下述說法中，哪一個是錯誤的？ (A) 通過相圖可以確定一定條件下體系由幾相構(gòu)成 ； (B) 相圖可表示出平衡時每一相的組成如何 ； (C) 相圖可表示出達到相平衡所需的時間長短 ； (D) 通過杠桿規(guī)則可在相圖上計算各相的相對數(shù)量多少 ； (E) 相圖上物系點與相點都是分開的 。 四、主觀題： 1．在25℃時，A、B、C三種物質(zhì)(相互之間不發(fā)生反應(yīng))所形成的溶液與固態(tài)A和由B、 C組成的氣相同時達到平衡，問： (1) 此體系的自由度為多少？ (2) 此體系中能平衡共存的最多有幾相？ 2．滑冰鞋下面的冰刀與冰接觸面長為7.68cm，寬為0.00245cm。 (1) 若滑冰者體重為60kg，試求施于冰面的壓強為多少？(雙腳滑行) (2) 在該壓強下，冰的熔點是多少？巳知冰的摩爾熔化熱為6009.5 Jmol-1，冰的密度為 0.92gcm-3，水的密度為1.0 gcm-3 。 3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有機合成的重要試劑，它的蒸氣壓方程為： lnp = -5960/T + B，p的單位是Pa，此試劑在正常沸點181℃時 部分分解，但在70℃是穩(wěn)定的，可在70℃時減壓蒸餾提純， 壓強應(yīng)降到多少？該試劑的摩爾氣化熱是多少？ 4．液體A與B形成非理想溶液，在一定溫度下，蒸氣總壓與溶 液組成的關(guān)系圖如右： (1) 粗略畫出pA～xB 、pB～xB線 ； (2) 粗略畫出T～xB 和T～yB線(沸點～組成線) 。 5．在16～78℃之間，液態(tài)汞的蒸氣壓公式為 ：lg(p/p) = 7.648－3328/T －0.848lg(T/K)， 汞的三相點溫度為243.3K，摩爾熔融熱為2320 Jmol-1，試求固態(tài)汞在 -78℃時的蒸氣壓。 6．下面是兩組分凝聚體系相圖，注明每個相圖中相態(tài)，并指出三相平衡線。 7．Ni與Mo形成化合物MoNi，在1345℃時分解成Mo與含53％ Mo的液相，在1300℃ 有唯一最低共熔點，該溫下平衡相為MoNi，含48％ Mo的液相和含32％ Mo的固熔 相，巳知Ni的熔點1452℃，Mo的熔點為2535℃，畫出該體系的粗略相圖[t℃～c圖]。 8．AgCl與LiCl體系不形成化合物，固態(tài)部分互溶，在480℃時，熔融體與分別含 15％及30％ AgCl的固熔體成平衡，AgCl與LiCl 的熔點分別為455℃與610℃，試?yán)L制其相圖。 9．如圖，是NaCl－(NH4)2SO4－H2O在298K、 101.325kPa時的相圖?，F(xiàn)有NaCl與(NH4)2SO4 混合鹽100克，其中(NH4)2SO4含量為25%，物 系點相當(dāng)圖中f點，利用相圖計算，可以最多提 純得到多少克NaCl晶體？ 10．CaCO3在高溫分解為CaO和CO2。 (1) 由相律證明我們可以把CaCO3在保持固定壓力 的CO2氣流中加熱到相當(dāng)?shù)臏囟榷皇笴aCO3分解； (2) 證明當(dāng)CaCO3與CaO的混合物與一定壓力的CO2共存時有且僅有一個平衡溫度。 11．在101.325kPa下，CaCO3分解成CaO(s) 和CO2(g)，在1169K時達到分解平衡。 (1) 畫出兩組分CaO－CO2在101.325Pa時的等壓相圖； (2) 標(biāo)出各個相區(qū)的相態(tài)。 12．NaCl－H2O二組分體系的低共熔點為 -21.1℃，此時冰、NaCl2H2O(s) 和濃度為 22.3％(重量百分?jǐn)?shù))的NaCl水溶液平衡共存，在 -9℃時有一不相合熔點，在該熔點 溫度時，不穩(wěn)定化合物NaCl2H2O分解成無水NaCl和27％ 的NaCl水溶液，已知無 水NaCl在水中的溶解度受溫度的影響不大(當(dāng)溫度升高時，溶解度略有增加)。 (1) 請繪制相圖，并指出圖中線、面的意義； (2) 若在冰水平衡體系中加入固體NaCl作致冷劑可獲得最低溫度是幾度？ (3) 若有1000g 28％ 的NaCl溶液，由160℃冷到 -10℃，問此過程中最多能析出多少 純NaCl ？ 12．現(xiàn)有處于263K的1 mol過冷水，假定水自發(fā)地結(jié)晶，結(jié)晶過程一直延續(xù)到體系平衡。 (1) 體系達到最終溫度為多少？(2) 平衡時有幾相共存？ (3) 計算平衡時各相的量；(4) 計算結(jié)晶過程的ΔSm。 已知Cp,m[H2O(l)] = 75.31 JK-1mol-1；Cp,m[H2O(s)] = 37.66 JK-1mol-1； 熔化熱ΔHm[H2O(s)] = 6.02 kJmol-1 。 13．已知Bi和Cd的熔點和熔融焓分別是544.2K、594.1K以及11.00 kJmol-1、5.98 kJmol-1， 預(yù)言由這兩個金屬所形成的最低共熔混合物的溫度和組成(設(shè)形成理想混合物)。實驗值 為140℃和Cd的含量(質(zhì)量百分?jǐn)?shù))為40％ 。 14．指出下列各圖中所形成的化合物的經(jīng)驗式，并說明各相區(qū)是由哪些相組成的？ (1) 圖Ⅰ中設(shè)生成的化合物為X ；(2) 沒有化合物； (3) 圖Ⅲ中設(shè)生成X、Y兩種化合物； 15．酚水體系在60℃分成兩液相，第一相含16.8％ (質(zhì)量百分?jǐn)?shù)) 的酚，第二相含 44.9％ 的水。 (1) 如果體系中含90g水和60g酚，那么每相重量為多少？ (2) 如果要使含80％ 酚的100g溶液變成渾濁，必須加水多少克？ 16．80℃時溴苯和水的蒸氣壓分別為8.825kPa和47.335kPa，溴苯的正常沸點是156℃。 計算：(1) 溴苯水蒸氣蒸餾的溫度，已知實驗室的大氣壓為101.325kPa； (2) 在這種水蒸氣蒸餾的蒸氣中溴苯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。已知溴苯的摩爾質(zhì)量為156.9 gmol-1； (3) 蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸氣？