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1 五 例題 例1下列各過程中 U H S A G何者一定為零 2 例2選擇和填空題 1 下列四種表述中錯誤的是 定溫定壓下的可逆相變 系統(tǒng)的 S H T 系統(tǒng)經一自發(fā)過程總有 S 0 自發(fā)過程的方向就是混亂度增加的方向 在絕熱可逆過程中 系統(tǒng)的 S 0 A B C D 2 定溫定壓下 某化學反應在電池中可逆進行時吸熱 據此可判斷下列熱力學量何者一定大于零 A U B H C S D G C C 3 3理想氣體的atto循環(huán)由下面四個可逆步驟構成 A 氣體絕熱可逆壓縮 B 恒容升溫 氣體從環(huán)境吸熱 C 氣體經絕熱可逆膨脹做功 D 恒容降溫回到原態(tài) 該循環(huán)的T S圖為 T S D 4 4 某化學反應在300K p 于燒杯中進行時 放熱60kJ 若在相同條件下在可逆電池中進行吸熱6kJ 則該系統(tǒng)的熵變?yōu)?J K 1 A 200 B 200 C 20 D 20 6 某氣體狀態(tài)方程為pV nRT bp b 0 1mol該氣體等溫下從V1 V2 則 Sm 5 上題中 可能做的最大有效功為 kJ A 54 B 54 C 66 D 66 D 66 A 5 7 理想氣體定溫 300K 膨脹過程中 從熱源吸熱600J 做的功僅是變到相同終態(tài)最大功的1 10 則 S 式中a b c為常數 該氣體的狀態(tài)方程為 提示 8 某實際氣體的 20JK 1 6 1 n nA nBT 2V 2 n nA nBT V 3 n 3molT 2V 4 n nA nBT 2V 5 n nA nBT 2V 1molA T V 1molB T V 1molA T V 1molB T V 1molA T V 2molA T V 1molA T V 2molB T V 1molA TA V 2molB TB V 絕熱 例3 兩種不同的理想氣體的混合過程 7 解 注意兩氣體的始 終態(tài) 1 不同種理想氣體同溫同壓下混合A和B V2 V1 2 p1 p2 終態(tài)分壓 2 1molA T V n nA nBT 2V 1molB T V 若是同種理想氣體 結果將如何 8 1molA T V n nA nBT V n nA nBT 2V S1 2Rln2 所以 S S1 S2 0 或者從兩氣體的狀態(tài)考慮 因兩氣體的始 終態(tài)未變 所以 S 0 1molB T V S2 2 兩種不同理想氣體同溫定容下混合 9 3 不同壓力的同種理想氣體定溫下混合 1molA T V n 3molT 2V 平衡壓力為1 5p左 p 1 5pp1 p2 2 3或V2 V1 2 3右 2p 1 5pp1 p2 4 3或V2 V1 4 3 S1 S S左 S右 2molA T V 1mol2 3V 2mol4 3V S2 0 S1 或從左右兩方的始終態(tài)考慮 結果相同 10 1molA T V n nA nBT 2V 解法一 用始終態(tài)的壓力比平衡壓力為1 5p 平衡分壓分別為0 5p pA p 0 5p pA 1 pA 2 2B 2p p pB 1 pB 2 2 S Rln2 2Rln2 17 29J K 1 解法二 用始終態(tài)的體積比V2 V1 2 S Rln2 2Rln2 17 29J K 1 2molB T V 4 不同壓力的不同理想氣體定溫下混合 11 5 不同溫度的兩種理想氣體定壓下混合 先求出平衡溫度T 絕熱定容條件下 U UA UB 0nACV m A T TA nBCV m B T TB 0 1molA TA V n nA nBT 2V 1molA T V 2molB TB V 2molB T V 絕熱 12 例4 試求1mol某氣體從V1經定溫過程變到V2時 U H S A G的表達式 已知該氣體狀態(tài)方程 a為常數 1 A 解 由氣態(tài)方程可得 1mol該氣體 13 2 dU TdS pdV 3 S U A T Rln V2 V1 或 14 4 H U pV U p2V2 p1V1 5 G H T S 或 15 絕熱不可逆過程 S 0 解 絕熱自由膨脹 U 0 例5 1mol某氣體從Vm 1經絕熱自由膨脹過程到Vm 2 求 S 已知 氣態(tài)方程為 p Vm b RT 16 解 dH TdS Vdp 0 節(jié)流膨脹 例6 某實際氣體狀態(tài)方程為pVm 1 bp RT 經節(jié)流膨脹后 壓力從p1 p2 S 17 1 1mol范德華氣體從T1 Vm 1 T2 Vm 2 2 范德華氣體絕熱可逆過程方程式為 常數 3 1mol范德華氣體經絕熱自由膨脹過程 從V1 V2 求終態(tài)的溫度T2 例7 若定容摩爾熱容CV m與溫度無關 試證 18 證 1 任何單相純物質的熵變公式為 19 范德華氣態(tài)方程 20 即 常數 2 范德華氣體絕熱可逆過程 S 0 即