四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念.doc
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四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念 一、對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn) 1、畫(huà)圖形的另一半： （1）找對(duì)稱(chēng)軸 （2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn) （3）連成圖形。 2、對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù) 1、正三邊形（等邊三角形）有3條對(duì)稱(chēng)軸，正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱(chēng)軸，正五邊形有5條對(duì)稱(chēng)軸，??正n變形有n條對(duì)稱(chēng)軸。 3、平移和旋轉(zhuǎn) 1、圖形的平移，先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。 二、認(rèn)數(shù) 1、計(jì)數(shù)單位：如個(gè)、十、百、千、萬(wàn)??。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10 的計(jì)數(shù)單位，叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 2、數(shù)位：如個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位?? 3、 數(shù)位順序： 數(shù)級(jí) ?? 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 4、數(shù)的讀法： ① 從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下讀； ② 億級(jí)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，后面加“億（萬(wàn)）”字； ③ 每級(jí)中間的一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。末尾的0都不讀。 5、數(shù)的寫(xiě)法： ① 從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě)； ② 億級(jí)、萬(wàn)級(jí)的寫(xiě)法與個(gè)級(jí)寫(xiě)法相同； ③ 哪個(gè)位數(shù)上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0來(lái)占位。 ④ 用“萬(wàn)”作單位改寫(xiě)數(shù)：把萬(wàn)位后面4個(gè)0劃去，用“萬(wàn)”字代替。 用“億”作單位改寫(xiě)數(shù)：把億位后面8個(gè)0劃去，用“億”字代替。 ⑤ 用“萬(wàn)”作單位取近似值：把萬(wàn)位后面尾數(shù)的最高位（千位）上的數(shù)四舍五入 ，然后把尾數(shù)全部省略，再在后面加個(gè)“萬(wàn)”字。 用“億”作單位取近似值：把億位后面尾數(shù)的最高位（千萬(wàn)位）上的數(shù)四舍五入 ，然后把尾數(shù)全部省略，再在后面加個(gè)“億”字。 6、認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)：10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是百萬(wàn)，10個(gè)百萬(wàn)是千萬(wàn)。 三、 乘法 1.三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。 2.三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。 3.末尾有0的乘法計(jì)算方法：先把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。 五、解決問(wèn)題的策略 1. 用“畫(huà)圖”解決圖形問(wèn)題 步驟如下：（1）先畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形草圖；（2）根據(jù)題目的條件在長(zhǎng)方形或正方形上畫(huà)圖；（3）根據(jù)畫(huà)出的圖形來(lái)求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘缓笤偾竺娣e。 2. 行程問(wèn)題 （1） 方向相反：速度和相遇時(shí)間＝兩地相距路程，兩地相距路程速度和＝相遇時(shí)間 （2） 同向問(wèn)題：速度差行走時(shí)間＝相差路程，相差路程速度差＝行走時(shí)間 六、運(yùn)算律 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算 1. 加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。用字母表示:a+b=b+a。 2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)相加，和不變。 用字母表示：((a+b)+c=a+(b+c)。 3. 乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 用字母表示：ab=ba。 4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 用字母表示：(ab)c=a(bc)。 5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)c=ac+bc或a(b+c)=ab+ac。 6. 減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和。 用字母表示：a-b–c=a-(b+c)。 ②在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。用字母表示：a-b-c=a-c-b。 7. 除法的性質(zhì)：①一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)除數(shù)的積。 用字母表示：abc=a(bc)。 ②在連除運(yùn)算中，任意交換除數(shù)的位置，商不變。 用字母表示：abc=acb 七、三角形、平行四邊形、梯形 1.三角形的定義:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。 2.三角形各部分的名稱(chēng)：角(3個(gè))，頂點(diǎn)(3個(gè))，邊(3條) 3.三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條垂線所在的邊叫做三角形的底。畫(huà)高時(shí)，用虛線。標(biāo)直角符號(hào)。 4.三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車(chē)車(chē)架。 5.三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。 （1）（A-B<第三邊下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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