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2019-2020學年北師大版數(shù)學八年級下冊同步訓練：1.3 線段的垂直平分線 課時2A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 填空題 (共3題；共13分) 1. （1分）如圖，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點D，若AB=6，AC=9，則△ABD的周長是________． 2. （1分）如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結論的序號是________（請將所有正確結論的序號都填上）． 3. （11分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+4與坐標軸交于A，B兩點，動點C在x軸正半軸上，⊙D為△AOC的外接圓，射線OD與直線AB交于點E． （1）如圖①，若OE＝DE，求 ＝________； （2）如圖②，當∠ABC＝2∠ACB時，求OC的長； （3）點C由原點向x軸正半軸運動過程中，設OC的長為a， ①用含a的代數(shù)式表示點E的橫坐標xE； ②若xE＝BC，求a的值． 二、 選擇題 (共7題；共14分) 4. （2分）如圖，在△ABE中，∠A=105，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ） A . 45 B . 60 C . 50 D . 55 5. （2分）如圖，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是（ ） A . 12； B . 14； C . 16； D . 18． 6. （2分）如圖，在底邊BC為 ，腰AB為2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于點D，交BC于點E，則 的周長為 A . B . C . 4 D . 7. （2分）△ABC中，∠ABC=30，邊AB=10，邊AC可以從4，5，7，9，11取一值．滿足這些條件的互不全等三角形的個數(shù)是（ ） A . 6 B . 7 C . 5 D . 4 8. （2分）如圖，P是∠AOB的平分線OC上一點（不與O重合），過P分別向角的兩邊作垂線PD，PE，垂足是D，E，連結DE，那么圖中全等的直角三角形共有（ ） A . 3對 B . 2對 C . 1對 D . 沒有 9. （2分）如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PB=BC，則下列四種不同方法的作圖中，作法正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如圖，在 ， 邊上的垂直平分線交 于點 ，已知 ， ， 則 的周長為（ ）． A . B . C . D . 三、 解答題 (共4題；共30分) 11. （10分）（2014?北海） 已知△ABC中，∠A=25，∠B=40． （1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法） （2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線． 12. （10分）如圖，在△ABC中： （1）用直尺和圓規(guī)，在AB上找一點D，使點D到B、C兩點的距離相等（不寫作法．保留作圖痕跡） （2）連接CD，已知CD=AC，∠B=25，求∠ACB的度數(shù)． 13. （5分）已知：如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠2互余．求證：a∥b．（要求寫出每一步的理由，已知除外） 14. （5分）已知三角形三邊長分別為a、b、c，其中a、b滿足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求這個三角形最長邊c的取值范圍． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 填空題 (共3題；共13分) 1-1、 2-1、 3-1、 3-2、 3-3、 二、 選擇題 (共7題；共14分) 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共4題；共30分) 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、