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4.7 中心對稱圖形 一、選擇題 1.下列語句正確的是（ ） A.線段繞著它的中點旋轉(zhuǎn)180后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形 B.正三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉(zhuǎn)120后與原圖形重合，那么正三角形是中心對稱圖形 C.正方形繞著它的對角線交點旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合，則正方形是中心對稱圖形 D.正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72后與原圖形重合，則正五角星是中心對稱圖形 2.下列圖形中是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形的是（ ） A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.菱形 3.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.菱形、矩形、正方形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，它們的對稱中心只有一個，而對稱軸的個數(shù)依次是（ ） A.1，1，1 B.2，2，2 C.2，2，4 D.4，2，4 5.如果一個圖形有兩條互相垂直的對稱軸，那么這個圖形（ ） A.只能是軸對稱圖形 B.不可能是中心對稱圖形 C.一定是軸對稱圖形，也一定是中心對稱圖形 D.一定是軸對稱圖形，但無法判別是中心對稱圖形 二、填空題 6.如圖，線段AB、CD互相平分于點O，過O作EF交AC于E，交BD于F，則這個圖形是中心對稱圖形，對稱中心是O.指出圖形中的對應(yīng)點_______，對應(yīng)線段_______，對應(yīng)三角形_______. 7.一個正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)________度，能夠和原圖形重合. 8.中心對稱圖形的對應(yīng)點連線經(jīng)過_______，并且被_______平分. 9.中心對稱圖形中的不在同一直線上的兩條對應(yīng)線段的關(guān)系是__________. 10.已知六邊形ABCDEF是中心對稱圖形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______. 三、解答題 11.已知六邊形ABCDEF是以O(shè)為中心的中心對稱圖形（如圖），畫出六邊形ABCDEF的全部圖形，并指出所有的對應(yīng)點和對應(yīng)線段. 12.作出與已知△ABC關(guān)于頂點A成中心對稱圖形的△AB′C′，你能說明四邊形 B′C′BC是平行四邊形嗎？ 13.如圖，線段AC、BD相交于點O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對稱圖形嗎？試說明你的理由. 14.如圖，四邊形ABCD是關(guān)于點O的中心對稱圖形，請你說明四邊形ABCD一定是平行四邊形. 15.請你設(shè)計兩個有意義的圖案，且每個圖案中至少由以下三種圖形中的兩種圖形組成.完成后與同學(xué)進行交流，并說明圖案的意義. （1）是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形. （2）是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形. （3）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形. 5.中心對稱圖形 一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 二、6.A和B，C和D，E和F OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF △AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF 7. 90 8.對稱中心 對稱中心 9.平行且相等 10. 2 三、11.略 12.圖略.BA=B′A,CA=C′A，四邊形B′C′BC是平行四邊形. 13.是中心對稱圖形，△AOB≌△COD，OA=OC，OB=OD. 14.連接AC、BD，AC和BD都經(jīng)過點O，且OA=OC，OB=OD，所以ABCD為平行四邊形. 15.略