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章末檢測 (時間：90分鐘 滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分) 1．某物體受到一個－6 Ns的沖量作用，則 (　　)． A．物體的動量一定減少 B．物體的末動量一定是負值 C．物體動量增量的方向一定與規(guī)定的正方向相反 D．物體原來動量的方向一定與這個沖量方向相反 解析　動量定理是矢量方程，注意規(guī)定正方向解題． 沖量、動量都是矢量，對在一條直線上運動的物體，規(guī)定正方向后，可用“＋”、 “－”號表示矢量的方向，－6 Ns的沖量說明物體所受沖量的大小為6 Ns， 方向與規(guī)定的正方向相反，由動量定理可知正確答案為C.而初、末動量的方 向、大小由題設(shè)均不能確定． 答案　C 2．質(zhì)量為m的物體以速度v0從地面豎直上拋(不計空氣阻力)到落回地面，在此過程中 (　　)． A．上升過程和下落過程中動量的變化量大小均為mv0，但方向相反 B．整個過程中重力的沖量為2mv0 C．整個過程中重力的沖量為0 D．上升過程沖量大小為mv0，方向向下 解析　物體上升、下降動量變化量相同，均為mv0，都向下．A錯、B對，C 錯、D對． 答案　BD 3．兩個質(zhì)量不同的物體，在光滑的水平面上相向運動，并發(fā)生正碰，則下列說法中正確的是 (　　)． A．碰撞后，質(zhì)量小的物體速度變化大 B．碰撞后，質(zhì)量大的物體速度變化大 C．若碰撞后連成整體，則整體運動方向與原來動量大的物體的運動方向相 同 D．若碰撞后連成整體，則整體運動方向與原來速度大的物體的運動方向相 同 解析　兩物體放在光滑水平面上，發(fā)生正碰，由動量守恒定律知，兩物體動 量變化相同，再由Δp＝mΔv知質(zhì)量小的物體速度變化大，A正確、B錯誤； 兩物體結(jié)合成整體，由m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v可知，v方向與動量大的物體 的運動方向一致，C正確、D錯誤． 答案　AC 圖1 4．如圖1所示，具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端，另一端掛在小車支架的O點．用手將小球拉至水平，此時小車靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起，則在此過程中小車將 (　　)． A．向右運動 B．向左運動 C．靜止不動 D．小球下擺時，車向左運動，碰撞后又靜止 解析　這是反沖運動，由動量守恒定律可知，小球下落時速度向右，小車向 左；小球靜止，小車也靜止． 答案　D 圖2 5．如圖2所示，A、B兩個小球在光滑水平面上沿同一直線相向運動，它們的動量大小分別為p1和p2，碰撞后A球繼續(xù)向右運動，動量大小為p1′，此時B球的動量大小為p2′，則下列等式成立的是 (　　)． A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′ C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2 解析　因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒．由 于p1、p2、p1′、p2′均表示動量的大小，所以碰前的動量為p1－p2，碰后的 動量為p1′＋p2′，B對．經(jīng)變形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D對． 答案　BD 圖3 6．質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖3所示，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪個或哪些說法是可能發(fā)生的？ (　　)． A．M、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(M＋m0)v＝ Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不變，M、m的速度都變?yōu)関′，且滿足Mv＝(M＋m)v′ D．M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0速度都變?yōu)関，m速度變?yōu)関2，而 且滿足(M＋m)v0＝(M＋m0)v1＋mv2 解析　因為碰撞時間極短，所以m0的速度不發(fā)生變化，A錯、D錯．碰后M 與m的速度可能相同也可能不同，B對、C對． 答案　BC 7．現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞是 (　　)． A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法確定 解析　由動量守恒3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v.碰前總動能 Ek＝3mv2＋mv2＝2mv2 碰后總動能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正確． 答案　A 8．一輛炮車靜止在光滑水平導(dǎo)軌上，車和炮彈總質(zhì)量為M，炮筒水平發(fā)射一質(zhì)量為m的炮彈，炮彈離開炮膛時對地速度為v0，則炮車的后退速度為(　　)． A. B. C．－ D．－ 解析　將車和炮彈作為一整體，由動量守恒定律可得(M－m)v＋mv0＝0，則 有v＝－，故選D. 答案　D 圖4 9．(2010福建)如圖4所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊．木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量．現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則 (　　)． A．小木塊木箱最終都將靜止 B．小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動 C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運動 D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動 解析　木箱和小木塊組成的系統(tǒng)，所受合外力為零，故系統(tǒng)動量守恒．系統(tǒng) 初動量向右，故小木塊相對木箱靜止后，系統(tǒng)總動量也向右，故B項正確， A、D兩項錯；而由于小木塊與木箱間的摩擦，系統(tǒng)的機械能不斷減少，C 項錯．故正確答案為B項． 答案　B 10．動量相等的甲、乙兩車，剎車后沿兩條水平路面滑行．若兩車質(zhì)量之比＝，路面對兩車的阻力相同，則兩車的滑行時間之比為 (　　)． A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 解析　兩車滑行時水平方向僅受阻力Ff的作用，在阻力作用下物體動量發(fā)生 變化．當(dāng)規(guī)定以車行方向為正方向后，由動量定理表述形式：－F＝ 得－F＝，所以兩車滑行時間：t＝或t＝，當(dāng)p、Ff相同時，滑行時 間t相同．物體的動量反映了它克服阻力能運動多久．從這個意義上，根據(jù)p、 Ff相同，立即可判知t相同． 答案　A 二、非選擇題(本題共3小題，共40分) 圖5 11．(10分)質(zhì)量為M＝2 kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為mA＝2 kg的物體A(可視為質(zhì)點)，如圖5所示，一顆質(zhì)量為mB＝20 g的子彈以600 m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，最后物體A仍在車上，若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求平板車最后的速度是多大？ 解析　子彈擊穿A后，A在水平方向獲得一個速度vA，最后當(dāng)A相對車靜止 時，它們的共同速度為v. 子彈射穿A的過程極短，因此車對A的摩擦力、子彈的重力作用可略去，即 認為子彈和A組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，同時，由于作用時間極短，可 認為A的位置沒有發(fā)生變化，設(shè)子彈擊穿A后的速度為v′，由動量守恒定律 有mBv0＝mBv′＋mAvA得vA＝＝ m/s＝ 5 m/s A獲得速度vA相對車滑動，由于A與車間有摩擦，最后A相對車靜止，以共 同速度v運動，對于A與車組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒，因此有： mAvA＝(mA＋M)v 所以v＝＝ m/s＝2.5 m/s 答案　2.5 m/s 12．(14分)(2012四川自貢模擬)如圖6所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止放著三個質(zhì)量均為m＝1 kg的相同小球A、B、C.現(xiàn)讓A球以v0＝2 m/s的速度向著B球運動，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運動并跟C球碰撞，C球的最終速度vC＝1 m/s.求： (1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為多大？ (2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動能？ 圖6 解析　(1)A、B相碰滿足動量守恒，則mv0＝2mv1，解得兩球跟C球相碰前 的共同速度v1＝1 m/s. (2)兩球與C球碰撞同樣滿足動量守恒，則2mv1＝mvC＋2mv2 解得碰后A、B兩球的速度均為v2＝0.5 m/s 故兩次碰撞過程中一共損失的動能為 ΔEk＝mv02－mvC2－2mv22＝1.25 J. 答案　(1)1 m/s　(2)1.25 J 圖7 13．(16分)如圖7所示，質(zhì)量M為4 kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，小車左端放一質(zhì)量為1 kg的木塊，車的右端固定一個輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)給木塊一個水平向右的10 Ns的瞬間沖量，木塊便沿車向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回，并恰好能達到小車的左端，求： (1)彈簧被壓縮到最短時平板車的速度v； (2)木塊返回小車左端時的動能Ek； (3)彈簧獲得的最大彈性勢能Epm. 解析　(1)設(shè)木塊的初速度為v0，由動量定理有： I＝mv0，得v0＝10 m/s(方向向右)． 當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，木塊和小車速度相等．對于木塊和小車構(gòu)成的系統(tǒng)， 水平方向動量守恒．所以有： mv0＝(M＋m)v，解得v＝2 m/s，方向向右． (2)木塊與彈簧碰后相對小車向左運動，當(dāng)木塊相對小車靜止時，木塊相對小 車到達左邊最遠點．因此木塊恰能到小車的左端時，兩者同速．由動量守恒 可知此時v塊＝v車＝2 m/s.木塊的動能Ek＝mv塊2＝2 J. (3)木塊往返過程中克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機械能為 ΔE＝mv02－(M＋m)v2＝40 J. 考慮木塊開始運動到彈簧壓縮到最短的過程，系統(tǒng)克服摩擦力做功損失的機 械能為ΔE＝20 J．對這個過程由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有：mv02＝(M＋m)v2 ＋ΔE＋Epm，解得彈簧壓縮到最短時獲得的最大彈性勢能Epm＝20 J. 答案　(1)2 m/s　方向向右　(2)2 J　(3)20 J