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第3節(jié) 實(shí)物粒子的波粒二象性 (時(shí)間：60分鐘) 考查知識(shí)點(diǎn)及角度 難度及題號(hào) 基礎(chǔ) 中檔 稍難 對(duì)物質(zhì)波的理解與計(jì)算 1、2、3 4、5 不確定性關(guān)系 6、7、8 9、10 綜合提升 11、12 13 知識(shí)點(diǎn)一　對(duì)物質(zhì)波的理解與計(jì)算 1．關(guān)于物質(zhì)波，以下說法中正確的是 (　　)． A．任何一個(gè)物體都有一種波與之對(duì)應(yīng) B．抖動(dòng)細(xì)繩一端，繩上的波就是物質(zhì)波 C．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子相比，質(zhì)子的物質(zhì)波波長短 D．宏觀物體不會(huì)發(fā)生明顯的衍射或干涉現(xiàn)象，所以沒有物質(zhì)波 解析　由德布羅意假設(shè)可知，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與之對(duì)應(yīng)， 故A對(duì)；繩上的波是機(jī)械波，B錯(cuò)；動(dòng)能相等時(shí)，由p＝得質(zhì)子動(dòng)量 大些，由λ＝知質(zhì)子物質(zhì)波波長短，C對(duì)；宏觀物質(zhì)波波長太短，難以觀測， 但具有物質(zhì)波，D錯(cuò)． 答案　AC 2．下列說法中正確的是 (　　)． A．質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長短 B．速度大的物體，其德布羅意波長短 C．動(dòng)量大的物體，其德布羅意波長短 D．動(dòng)能大的物體，其德布羅意波長短 解析　由物質(zhì)波的波長λ＝，得其只與物體的動(dòng)量有關(guān)，動(dòng)量越大其波長越 短． 答案　C 3．下列說法正確的是 (　　)． A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波 B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性 C．德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、 太陽都具有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫做物質(zhì)波 D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不 具有波動(dòng)性 解析　物質(zhì)波是一切運(yùn)動(dòng)著的物體所具有的波，與機(jī)械波性質(zhì)不同，宏觀物 體也具有波動(dòng)性，只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，只有C選項(xiàng)正確． 答案　C 4．質(zhì)量為m＝50 kg的人，以v＝15 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，試求人的德布羅意波波長． 解析　由公式λ＝，p＝mv得此人的德布羅意波波長λ＝＝ m ＝8.810－37 m. 答案　8.810－37 m 5．如果一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則它們的德布羅意波的波長分別是多少？(中子的質(zhì)量為1.6710－27 kg) 解析　中子的動(dòng)量為p1＝m1v，子彈的動(dòng)量為p2＝m2v， 據(jù)λ＝知中子和子彈的德布羅意波長分別為 λ1＝，λ2＝， 聯(lián)立以上各式解得：λ1＝，λ2＝. 將m1＝1.6710－27 kg，v＝1103 m/s，h＝6．6310－34 Js， m2＝1.010－2kg.代入上面兩式可解得： λ1＝4．010－10 m，λ2＝6.6310－35 m. 答案　4.010－10 m，6.6310－35 m 知識(shí)點(diǎn)二　不確定性關(guān)系 6．以下說法正確的是 (　　)． A．微觀粒子不能用“軌道”觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng) B．微觀粒子能用“軌道”觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng) C．微觀粒子位置不能精確確定 D．微觀粒子位置能精確確定 解析　微觀粒子的動(dòng)量和位置是不能同時(shí)確定的，這也就決定了不能用“軌 道”的觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng)(軌道上運(yùn)動(dòng)的粒子在某時(shí)刻具有確定的位置 和動(dòng)量)．故A正確．由微觀粒子的波粒二象性可知微觀粒子位置不能精確確 定，故C正確． 答案　AC 7．由不確定性關(guān)系可以得出的結(jié)論是 (　　)． A．如果動(dòng)量的不確定范圍越小，則與它對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的不確定范圍就越大 B．如果位置坐標(biāo)的不確定范圍越小，則動(dòng)量的不確定范圍就越大 C．動(dòng)量和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù) D．動(dòng)量和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間有唯一確定的關(guān)系 解析　由不確定關(guān)系的定義分析可知C選項(xiàng)正確，其他三個(gè)選項(xiàng)只說明了基 本的某個(gè)方面，而沒有對(duì)不確定性關(guān)系作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，故都不正確． 答案　C 8．關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥有以下幾種理解，其中正確的是 (　　)． A．微觀粒子的動(dòng)量不可確定 B．微觀粒子的坐標(biāo)不可確定 C．微觀粒子的動(dòng)量和位置不可能同時(shí)確定 D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒 子 解析　本題主要考查對(duì)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥的理解，不確定性關(guān)系表示 確定位置、動(dòng)量的精度相互制約，此長彼消，當(dāng)粒子的位置不確定性小時(shí)， 粒子動(dòng)量的不確定性大；反之亦然．故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的位置和動(dòng) 量．不確定性關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律，對(duì)微觀世界的影響顯著，對(duì)宏觀 世界的影響不可忽略，故C、D正確． 答案　CD 9．電子顯微鏡的最高分辨率高達(dá)0.2 nm，如果有人制造出質(zhì)子顯微鏡，在加速到相同速度的情況下，質(zhì)子顯微鏡的最高分辨率將 (　　)． A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm C．等于0.2 nm D．以上說法均不正確 解析　電子顯微鏡是以利用電子的波動(dòng)性為工作原理的儀器，其分辨率與電 子的德布羅意波的波長成反比，物質(zhì)波的波長與實(shí)物粒子的動(dòng)量有關(guān)，即λ ＝.在同樣速度的情況下，由于質(zhì)子的質(zhì)量大，故其物質(zhì)波的波長短，質(zhì)子 顯微鏡的分辨率要高于電子顯微鏡的分辨率． 答案　B 10．光通過單縫所發(fā)生的現(xiàn)象，用位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系的觀點(diǎn)加以解釋，正確的是 (　　)． A．單縫寬，光是沿直線傳播，這是因?yàn)閱慰p寬，位置不確定量Δx大，動(dòng)量 不確定量Δp小，可以忽略 B．當(dāng)能發(fā)生衍射現(xiàn)象時(shí)，動(dòng)量不確定量Δp就不能忽略 C．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因?yàn)槲恢貌淮_定量越小，動(dòng)量不確定量越 大的緣故 D．以上解釋都是不對(duì)的 解析　由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥可知A、B、C選項(xiàng)都正確．　 答案　ABC 11．在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長與晶體中原子間距相近．已知中子質(zhì)量m＝1.6710－27kg，可以估算德布羅意波長λ＝1.8210－10m的熱中子的動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為 (　　)． A．10－17J B．10－19J C．10－21J D．10－24J 解析　德布羅意波理論中子動(dòng)量p＝，中子動(dòng)能Ek＝＝，代入數(shù) 據(jù)可估算出數(shù)量級(jí)10－21J. 答案　C 12．金屬晶體中晶格大小的數(shù)量級(jí)是10－10m.電子經(jīng)加速電場加速，形成一電子束，電子束照射該金屬晶體時(shí)，獲得明顯的衍射圖樣．問這個(gè)加速電場的電壓約為多少？ (已知電子的電荷量為e＝1.610－19C，質(zhì)量為m＝0.9010－30kg) 解析　據(jù)波長發(fā)生明顯衍射的條件可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)電子的德布羅意波波長與晶 格大小差不多時(shí)，可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象． 設(shè)加速電場的電壓為U，電子經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，對(duì)加速過程由 動(dòng)能定理得eU＝mv2 ① 據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論知，電子的德布羅意波長 λ＝， ② 其中p＝mv， ③ 解①②③方程組可得U＝＝153 V. 答案　153 V 13．已知＝5.310－35Js，試求下列情況中速度測定的不確定量． (1)一個(gè)球的質(zhì)量m＝1.0 kg，測定其位置的不確定量為10－6m. (2)電子的質(zhì)量me＝9.010－31kg，測定其位置的不確定量為10－10 m(即在原 子的數(shù)量級(jí)) 解析　(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6m，由ΔxΔp≥， Δp＝mΔv知Δv1≥＝m/s＝5.310－29m/s. (2)me＝9.010－31kg，Δx＝10－10m Δv2≥＝m/s＝5.89105m/s. 答案　(1)Δv1≥5.310－29m/s　(2)Δv2≥5.89105m/s