九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì) .ppt
《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì) .ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì) .ppt(30頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
22 1 2二次函數(shù)y ax 的圖像和性質(zhì) 九年級(jí)上冊 1 正確理解拋物線的有關(guān)概念 2 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y ax 的圖象 概括出圖象的特點(diǎn) 3 掌握形如y ax 的二次函數(shù)圖象的性質(zhì) 并會(huì)應(yīng)用 1 函數(shù)y x2的圖象的開口 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)是 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 2 函數(shù)y x2的圖象的開口 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)是 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 向上 y軸 0 0 減小 增大 向下 y軸 0 0 增大 減小 消防站也可以很酷 來看荷蘭這座像 拋物線 一樣的建筑 例1畫出二次函數(shù)y x2的圖象 9 4 1 0 1 9 4 1 列表 在y x2中自變量x可以是任意實(shí)數(shù) 列表表示幾組對(duì)應(yīng)值 2 描點(diǎn) 根據(jù)表中x y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn) x y 3 連線 如圖 再用平滑曲線順次連接各點(diǎn) 就得到y(tǒng) x2的圖象 3 3 o 3 6 9 當(dāng)取更多個(gè)點(diǎn)時(shí) 函數(shù)y x2的圖象如下 x y 二次函數(shù)y x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線 我們把它叫做拋物線 這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱 y軸就是它的對(duì)稱軸 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn) 畫出函數(shù)y x2的圖象 說說二次函數(shù)y x2的圖象有哪些性質(zhì) 并與同伴交流 x o y x2 1 y x2是一條拋物線 2 圖象開口向上 3 圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 4 頂點(diǎn) 0 0 5 圖象有最低點(diǎn) y 說說二次函數(shù)y x2的圖象有哪些性質(zhì) 與同伴交流 o x y y x2 1 y x2是一條拋物線 2 圖象開口向下 3 圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 4 頂點(diǎn) 0 0 5 圖象有最高點(diǎn) 1 頂點(diǎn)都在原點(diǎn) 3 當(dāng)a 0時(shí) 開口向上 當(dāng)a 0時(shí) 開口向下 二次函數(shù)y ax2的圖象性質(zhì) 2 圖像關(guān)于y軸對(duì)稱 觀察下列圖象 拋物線y ax2與y ax2 a 0 的關(guān)系是什么 二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù) 開口相反 大小相同 它們關(guān)于x軸對(duì)稱 x y O y ax2 y ax2 問題1 觀察圖形 y隨x的變化如何變化 對(duì)于拋物線y ax2 a 0 當(dāng)x 0時(shí) y隨x取值的增大而增大 當(dāng)x 0時(shí) y隨x取值的增大而減小 問題2 觀察圖形 y隨x的變化如何變化 對(duì)于拋物線y ax2 a 0 當(dāng)x 0時(shí) y隨x取值的增大而減小 當(dāng)x 0時(shí) y隨x取值的增大而增大 解 分別填表 再畫出它們的圖象 如圖 8 4 5 2 0 5 0 8 4 5 2 0 5 8 4 5 2 0 5 0 8 4 5 2 0 5 例2在同一直角坐標(biāo)系中 畫出函數(shù) 的圖象 思考1 從二次函數(shù)開口大小與a的大小有什么關(guān)系 當(dāng)a 0時(shí) a越大 開口越小 練一練 在同一直角坐標(biāo)系中 畫出函數(shù)的圖象 8 4 5 2 0 5 0 8 4 5 2 0 5 8 4 5 2 0 5 0 8 4 5 2 0 5 當(dāng)a 0時(shí) a越小 即a的絕對(duì)值越大 開口越小 思考2從二次函數(shù)開口大小與a的大小有什么關(guān)系 對(duì)于拋物線y ax2 a 越大 拋物線的開口越小 位置開口方向 對(duì)稱性 頂點(diǎn)最值 增減性 開口向上 在x軸上方 開口向下 在x軸下方 a的絕對(duì)值越大 開口越小 關(guān)于y軸對(duì)稱 對(duì)稱軸是直線x 0 頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn) 0 0 當(dāng)x 0時(shí) y最小值 0 當(dāng)x 0時(shí) y最大值 0 在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增 在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減 2 函數(shù)y 3x2的圖象的開口 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn) 1 函數(shù)y 4x2的圖象的開口 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)是 向上 向下 y軸 y軸 0 0 0 0 4 函數(shù)y 0 2x2的圖象的開口 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)是 向上 y軸 0 0 向下 y軸 0 0 高 低 1 函數(shù)y 2x2的圖象的開口 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)是 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 2 函數(shù)y 3x2的圖象的開口 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)是 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 向上 向下 y軸 y軸 0 0 0 0 減小 減小 增大 增大 x x y y O O 3 如右圖 觀察函數(shù)y k 1 x2的圖象 則k的取值范圍是 k 1 4 說出下列拋物線的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn) 向上 向下 向下 向上 y軸 y軸 y軸 y軸 0 0 0 0 0 0 0 0 O 5 若拋物線y ax2 a 0 過點(diǎn) 1 2 1 則a的值是 2 對(duì)稱軸是 開口 3 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 頂點(diǎn)是拋物線上的最值 拋物線在x軸的方 除頂點(diǎn)外 4 若A x1 y1 B x2 y2 在這條拋物線上 且x1 x2 0 則y1y2 2 y軸 向上 0 0 小 上 6 已知二次函數(shù)y x2 若x m時(shí) y最小值為0 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 解 二次函數(shù)y x2 當(dāng)x 0時(shí) y有最小值 且y最小值 0 當(dāng)x m時(shí) y最小值 0 m 0 7 已知 如圖 直線y 3x 4與拋物線y x2交于A B兩點(diǎn) 求出A B兩點(diǎn)的坐標(biāo) 并求出兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形的面積 解 由題意得解得所以此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為A 4 16 和B 1 1 直線y 3x 4與y軸相交于點(diǎn)C 0 4 即CO 4 S ACO CO 4 8 S BOC 4 1 2 S ABO S ACO S BOC 10 二次函數(shù)y ax2的圖象及性質(zhì) 畫法 描點(diǎn)法 以對(duì)稱軸為中心對(duì)稱取點(diǎn) 圖象 拋物線 軸對(duì)稱圖形 性質(zhì) 重點(diǎn)關(guān)注4個(gè)方面 開口方向及大小 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性 書面作業(yè) 完成本節(jié)相關(guān)作業(yè) 數(shù)學(xué)思考 1 畫二次函數(shù)y ax 的圖象時(shí) 有哪些地方是你需關(guān)注的 2 你是如何理解并熟記拋物線y ax 的性質(zhì)的 再見- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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