舉一反三六年級第25周 最大最小問題.doc
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第二十五周 最大最小問題專題簡析:人們碰到的各種優(yōu)化問題、高效低耗問題,最終都表現(xiàn)為數(shù)學(xué)上的極值問題,即小學(xué)階段的最大最小問題。最大最小問題設(shè)計到的知識多,靈活性強(qiáng),解題時要善于綜合運用所學(xué)的各種知識。例1:a和b是小于100的兩個不同的自然數(shù),求的最大值。根據(jù)題意,應(yīng)使分子盡可能大,使分母盡可能小。所以b=1;由b=1可知,分母比分子大2,也就是說,所有的分?jǐn)?shù)再添兩個分?jǐn)?shù)單位就等于1,可見應(yīng)使所求分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位盡可能小,因此a=99的最大值是= 答:的最大值是。練習(xí)1:1、 設(shè)x和y是選自前100個自然數(shù)的兩個不同的數(shù),求的最大值。2、 a和b是小于50的兩個不同的自然數(shù),且ab,求的最小值。3、 設(shè)x和y是選自前200個自然數(shù)的兩個不同的數(shù),且xy,求的最大值;求的最小值。例2:有甲、乙兩個兩位數(shù),甲數(shù)等于乙數(shù)的。這兩個兩位數(shù)的差最多是多少?甲數(shù):乙數(shù)=:=7:3,甲數(shù)的7份,乙數(shù)的3份。由甲是兩位數(shù)可知,每份的數(shù)量最大是14,甲數(shù)與乙數(shù)相差4份,所以,甲、乙兩數(shù)的差是14(7-3)=56 答:這兩個兩位數(shù)的差最多是56。練習(xí)2:1、 有甲、乙兩個兩位數(shù),甲數(shù)的等于乙數(shù)的。這兩個兩位數(shù)的差最多是多少?2、 甲、乙兩數(shù)都是三位數(shù),如果甲數(shù)的恰好等于乙數(shù)的。這兩個兩位數(shù)的和最小是多少?3、 加工某種機(jī)器零件要三道工序,專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能做48個、32個、28個,要使每天三道工序完成的個數(shù)相同,至少要安排多少工人?例3:如果兩個四位數(shù)的差等于8921,就是說這兩個四位數(shù)組成一個數(shù)對。問:這樣的數(shù)對共有多少個?在這些數(shù)對中,被減數(shù)最大是9999,此時減數(shù)是999989211078,被減數(shù)和劍術(shù)同時減去1后,又得到一個滿足題意條件的四位數(shù)對。為了保證減數(shù)是四位數(shù),最多可以減去78,因此,這樣的數(shù)對共有78+179個。 答:這樣的數(shù)對共有79個。練習(xí)31、 兩個四位數(shù)的差是8921。這兩個四位數(shù)的和的最大值是多少?2、 如果兩個三位數(shù)的和是525,就說這兩個三位數(shù)組成一個數(shù)對。那么這樣的數(shù)對共有多少個?組成這樣的數(shù)對的兩個數(shù)的差最小是多少?最大是多少?3、 如果兩個四位數(shù)的差是3456,就說這兩個數(shù)組成一個數(shù)對。那么,這樣的數(shù)對共有多少個?組成這樣的數(shù)對的兩個數(shù)的和最大是多少?最小是多少?例4 三個連續(xù)自然數(shù),后面兩個數(shù)的積與前面兩個數(shù)的積之差是114。這三個數(shù)中最小的是多少?因為:最大數(shù)中間數(shù)最小數(shù)中間數(shù)114,即:(最大數(shù)最小數(shù))中間數(shù)114而三個連續(xù)自然數(shù)中,最大數(shù)最小數(shù)2,因此,中間數(shù)是114257,最小數(shù)是57156 答:最小數(shù)是56。練習(xí)41、 桑連續(xù)的奇數(shù),后兩個數(shù)的積與前兩個數(shù)的積之差是252。三個數(shù)中最小的數(shù)是_.2、 a、b、c是從小到大排列的三個數(shù),且abbc,前兩個數(shù)的積與后兩個數(shù)的積之差是280。如果b35,那么c是_。3、 被分?jǐn)?shù),除得的結(jié)果都是整數(shù)的最小分?jǐn)?shù)是_。例5 三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個三位數(shù)的和是2886。求所有這樣的6個三位數(shù)中的最小的三位數(shù)。因為三個數(shù)字分別在百位、十位、個位各出現(xiàn)了2次。所以,2886222能得到三個數(shù)字的和。設(shè)三個數(shù)字為a、b、c,那么6個不同的三位數(shù)的和為abc+acb+bac+bca+cab+cba (a+b+c)1002+(a+b+c)1002+(a+b+c)1002 (a+b+c)222 2886即a+b+c288622213 答:所有這樣的6個三位數(shù)中,最小的三位數(shù)是139。練習(xí)51、 有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個不同的三位數(shù)的和是3108。所有這樣的6個三位數(shù)中最大的一個是多少?2、 有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個不同的三位數(shù)的和是2220。所有這樣的6個三位數(shù)中最小的一個是多少?3、 用a、b、c能組成6個不同的三位數(shù)。這6個三位數(shù)相加的和是2886。已知a、b、c三個數(shù)字中,最大的數(shù)字是最小數(shù)字的2倍,這6個三位數(shù)中最小的數(shù)是多少?答案:練11、 2、 3、 (1)399 (2) 練21、 甲、乙兩數(shù)的比是8:3,甲數(shù)最大是96 ,差最大是60。2、 甲、乙兩數(shù)的比是3:10,甲數(shù)最小是102,和最小是442。3、 一、二、三道工序所需的工人數(shù)的比是:14:21:24,所以至少安排14+21+2459個工人。練31、 9999+(99998921)110772、 較小的數(shù)最大是(5211)2262,100262共有163個自然數(shù),所以共有163對,兩個數(shù)的差最大是5251001003253、 數(shù)對共有999934561000+15544個,兩個數(shù)的和最大是99993456+999916542,兩個數(shù)的和最小是1000+3456+10005456練41、 最大數(shù)最小數(shù)4 中間數(shù)252463 最小數(shù)632612、 根據(jù)題意可得(ac)b280,進(jìn)而可以推出ac280b280358,所以,c3582313、 所求的分?jǐn)?shù),它的分子是6,5,10的最小公倍數(shù),分母是7,14,21的最大公約數(shù),所以答案是。練51、 符合題意的三個數(shù)字之和是310822214,因此,所有這樣的6個三位數(shù)中最大的一個是941(三個數(shù)字不能有0,否則就不能排出6個不同的三位數(shù))。2、 三個數(shù)字的和是222022210,最小的一個是127。3、 最小的數(shù)是346。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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