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數(shù)學(xué) 第五版上冊(cè) MATHS全國(guó)中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校通用教材 第一章方程與不等式 九年義務(wù)教育階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能 是中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 為了便于同學(xué)們做好數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接工作 我們精選了一些必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 作為本套數(shù)學(xué)教材的預(yù)備知識(shí) 組成本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容 教學(xué)要求 1 理解有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 實(shí)數(shù) 倒數(shù) 相反數(shù) 絕對(duì)值的概念 會(huì)進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算 2 會(huì)進(jìn)行數(shù)的乘方和開方運(yùn)算以及正式和分式的運(yùn)算 3 會(huì)解一元一次方程和二元一次方程組 4 會(huì)解一元二次方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組 5 會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組 1 2方程與方程組 教學(xué)要求及目標(biāo)1 會(huì)解一元一次方程和二元一次方程組 2 會(huì)解一元二次方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組 教學(xué)重點(diǎn)1 一元一次方程和二元一次方程組解法 2 一元二次方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組解法 教學(xué)難點(diǎn)1 一元一次方程和二元一次方程組解法 2 一元二次方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組解法 教學(xué)內(nèi)容1 一元一次方程2 二元一次方程組3 一元二次方程4 簡(jiǎn)單的二元二次方程組 教學(xué)時(shí)間2學(xué)時(shí) 1 2方程與方程組 一元一次方程方程含有未知數(shù)的等式 方程的解使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值 等式的基本性質(zhì)等式兩邊加 或減 同一個(gè)數(shù) 或式子 結(jié)果仍相等 即如果a b 那么a c b c 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù) 或同除以同一個(gè)不為0的數(shù) 結(jié)果仍相等 即如果a b 那么ac bc 一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù) 元 并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程 它的一般形式為 一元一次方程的解法利用等式的基本性質(zhì)將方程化為的形式 基本步驟 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同列項(xiàng) 將系數(shù)化為1 例題解析 例解方程4 x 2 5 2 x 解 學(xué)生課堂演板 解下列各方程 二元一次方程組 二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程 例如 3x 5y 7 x 12y 6 0 二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值 二元一次方程一般有無(wú)窮多解 二元一次方程組具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的方程組 例如 二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解 求方程組的解的過程叫做解方程組 二元一次方程組的解法代入消元法和加減消元法 例題解析 例分別用代入消元法和加減消元法解方程組 解法一 代入消元法 由 得 把 代入 得解得 把代入 得所以 原方程組的解為 解法二 加減消元法 由 3 5 得 得 把代入 得所以 原方程組的解為 學(xué)生課堂演板 分別用代入消元法和加減消元法解方程組 一元二次方程 一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程 它的一般形式為 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 求根公式判別式 當(dāng) 0時(shí) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng) 0時(shí) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng) 0時(shí) 方程沒有實(shí)數(shù)根 一元二次方程的解法配方法因式分解法公式法根和系數(shù)的關(guān)系 例題解析 例解方程解法一 配方法 原方程配方得 解法二 因式分解法 解法三 公式法 課堂學(xué)生演板 P161 解方程 2 若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 那么3 若一元二次方程的一個(gè)根是0 則 另一個(gè)根是 簡(jiǎn)單的二元二次方程組 二元二次方程含有兩個(gè)未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程 例如 二元二次方程組由具有相同未知數(shù)的兩個(gè)而原方程組成的方程組 其中至少有一個(gè)二元二次方程 另一個(gè)是不高于二次的二元整式方程 二元二次方程組的解法由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組 一般可用代入消元法來(lái)解 其目的是把二元方程化為一元方程 例題解析 例解方程組 解 由 得 把 代入 得 將分別代入 求得所以 原方程組的解為 學(xué)生課堂演板 解方程組 課堂練習(xí)題