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熱點專題解讀 第二部分 專題四實際應用題 題型一一次方程 組 的實際應用 ?？碱}型 精講 例1某種商品A的零售價為每件900元 為了適應市場競爭 商店按零售價的九折優(yōu)惠后 再讓利40元銷售 仍可獲利10 1 這種商品A的進價為多少元 思路點撥第一步 設(shè)進價為每件a元 根據(jù)題意可得等量關(guān)系 1 利潤率 進價 原售價 打折 讓利 第二步 代入相應數(shù)值列出方程 解方程即可 解答 1 設(shè)這種商品A的進價為每件a元 由題意 得 1 10 a 900 90 40 解得a 700 答 這種商品A的進價為700元 2 現(xiàn)有另一種商品B進價為600元 每件商品B也可獲利10 對商品A和B共進貨100件 要使這100件商品共獲純利6670元 則需對商品A B分別進貨多少件 思路點撥設(shè)出對商品A和商品B進貨的件數(shù) 根據(jù) 對商品A和B共進貨100件 這100件商品共獲純利6670元 列方程組求解即可 方程 組 的實際應用問題解題規(guī)律 題型二分式方程的實際應用 例2隨著紀錄片 穹頂之下 的播出 全社會對空氣污染問題越來越重視 空氣凈化器的銷量也逐步增多 某商場從廠家購進了A B兩種型號的空氣凈化器 已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元 用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同 1 求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元 2 經(jīng)市場調(diào)查 當B型空氣凈化器的售價為1800元時 每天可賣出4臺 在此基礎(chǔ)上 售價每降低50元 每天將多售出1臺 如果每天商場銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元 請問該商場應將B型空氣凈化器的售價定為多少 分式方程的實際應用問題解題規(guī)律 在分析數(shù)量關(guān)系的時候 我們可以采用 列表法 問題中通常涉及到兩者之間的各種數(shù)量的比較 如 騎自行車與乘汽車 原計劃與實際 甲與乙 等列表時表格橫向表示各數(shù)量 縱向表示兩者的比較 要能容納題中所有數(shù)量關(guān)系 常見的應用問題列表如下 題型三二次函數(shù)的實際應用 1 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 解題步驟用待定系數(shù)法求解y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可 2 如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件 當銷售單價為多少元時 每天獲取的利潤最大 最大利潤是多少 解題步驟第一步 根據(jù)利潤 銷售量 單件的利潤 然后將 1 中的函數(shù)式代入其中 求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式 第二步 然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤即可得解 3 該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè) 決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程 為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元 試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍 解題步驟第一步 得出w與x的函數(shù)關(guān)系式 第二步 利用所獲利潤等于3600元時 對應x的值 根據(jù)增減性 求出x的取值范圍即可得解 解答 w 150 10 x2 1000 x 21000 150 3600 化簡 得 10 x 50 2 250 即x 50 5 解得x1 55 x2 45 如答圖 由圖象得 當45 x 55時 捐款后每天剩余利潤不低于3600元 答 當漆器筆筒銷售單價為45 55元時 捐款后每天剩余利潤不低于3600元 二次函數(shù)的實際應用問題解題規(guī)律 1 利用二次函數(shù)解決利潤問題 在商品經(jīng)營活動中 經(jīng)常會遇到求最大利潤 最大銷量等問題 解此類題的關(guān)鍵是通過題意 確定出二次函數(shù)的解析式 然后確定其最大值 實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義 因此在求二次函數(shù)的最值時 一定要注意自變量x的取值范圍 2 幾何圖形中的最值問題 幾何圖形中的二次函數(shù)問題常見的有 幾何圖形中面積的最值 用料的最佳方案以及動態(tài)幾何中的最值的討論 3 構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實際問題 用二次函數(shù)解決拋物線型的隧道 大橋和拱門等實際問題時 要恰當?shù)匕堰@些實際問題中的數(shù)據(jù)落實到平面直角坐標系的拋物線上 從而確定拋物線的解析式 通過解析式可解決一些測量問題或其他問題