湖南省冷水江市屆中考第一次模擬數學試題含答案.doc
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2015年初中數學畢業(yè)學業(yè)水平考試模擬卷(時量:120分鐘,滿分:120分)明禮實驗中學 命題人:段紹忠 蘇惠中題號一二三四五總分得分一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1、-2015的倒數為( )A、-2015 B、 C、2015 D、2、2014年中央財政安排農村義務教育營養(yǎng)膳食補助資金共149.5億元,149.5億元(保留三個有效數字)用科學記數法表示為( )A、1.501010元 B、1.51010元C、0.1501011元 D、15.0109元3、不等式組的解集是( )A、 -3C、 2 D、-3 24、分式方程=的解為( )A、1 B、2 C、3 D、42(圖1)15、如圖(1)把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上,如果1=20,那么2的度數是( )A、15 B、20 C、25 D、30yxoyxoyxo6、若,則一次函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象是( )yxo(圖2)A B C D7、下列說法中。正確的是( )A、同位角相等 B、對角線相等的四邊形是平行四邊形(圖3)O110CABDC、矩形的對角線一定互相垂直 D、四條邊相等的四邊形是菱形8、如圖3,AB是0的直徑,則 ( )A、25 B、35 C、55 D、709、己知數據:,其中無理數出現的頻率為( )A、20% B、40% C、60% D、80%10、某工廠堆放鋼管的方式如圖4所示,依此規(guī)律可算出第6堆鋼管的根數是( )(圖4)第一堆 第二堆 第三堆A、28 B、24 C、18 D、15得分二、填空(本大題,共10小題,每小題3分,共30分)11、 。12、函數中,自變量的取值范圍是 。13、關于的一元一次方程有兩個相等的實數根,則的值是 。14、某組7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數分別是:14,12,13,12,17,18,16則這組數據的中位數為 。15、己知的各邊長分別為:3cm、4cm、5cm。則連結各邊中點的三角形的周長為 。B(圖5)CADO16、如圖5的對角線相交于點O,請你添加一個條件 。(只添加一個即可)使是矩形。17、若圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,則它的側面展開圖的面積為 cm2。(結果保留)18、在比例尺為1:20000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為50cm,則AB兩地間實際距離為 km。19、在中,若則C的度數是 。20、為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),己知加密規(guī)則為:明文a、b、c對應的密文a+1,2b+4,3c+9。例如明文1、2、3、對應密文2、8、18,如果接收方收到密文7、18、15,則解密得到的明文為 。得分三、解答題(本大題,共1小題,共8分)21、先化簡(本小題滿分8分)再從不等式組的解集中選擇一個合適的整數代入求值。得分四、應用與創(chuàng)新(本大題共4小題,共32分)22、(本小題滿分8分)在中小學生我的“中國夢”讀書活動中,某校對部分學生做了一次主題為“我最喜歡的圖書”的調查,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學生可根據自己的愛好任選其中一類,學校根據調查情況進行了統(tǒng)計,并繪制了如圖6所示的兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。請你結合圖中信息,解答下列問題:(1)本次共調查了 名學生;(2)被調查的學生中,最喜愛丁類圖書的有 人,最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的 %;(3)在最喜愛丙類圖書的學生中,女生人數是男生人數的1.5倍,若這所學校共有學生1500人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。(圖6)23、(本小題滿分8分)A一測量愛好者,在海邊測量位于正東方向的小島高度AC。如圖7所示,他先在點B測得小島頂點A的仰角為30,然后向正東方向前行62米,到達D點,再測得小島頂點A的仰角為60,(B、C、D三點在同一水平面上,且測量儀的高度忽略不計),求小島高度AC(結果精確到1米,參考數值: )BDC7030(圖7)24、(本小題滿分8分)為建設“秀美幸福之市”長沙市綠化提質改造工程正如火如荼地進行,某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路某標段道路進行綠化改造,己知甲種樹苗每棵200元,乙種樹苗每棵300元。(1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元。求需購買甲、乙兩種樹苗為多少棵?(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額,至少應購買甲種樹苗多少棵?25、(本小題滿分8分)如圖8將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,EF為折痕。(1)求證:(2)若AB=8 AD=4 求四邊形EFGC(陰影部分)的面積DABFGCE(圖8)得分五、綜合與探究(本大題共2小題,共20分)26、(本小題滿分10分)如圖9直線與軸,軸分別交于A、B拋物線經過A、B兩點,并與軸交于另一點,其頂點為(1)求、的值(2)拋物線的對稱軸上有一點,使為等腰三角形,求點的坐標。APCyxo-11B(圖9)27、(本小題滿分10分)如圖10菱形ABCD中,對角線AC、BD相關于點O,且AC=6cm,BD=8cm,動點P、Q,分別從點B、D同時出發(fā),運動速度均為1cm/s,點P沿BCD運動,到點D停止,點Q沿DOB運動,到點O停止1s后繼續(xù)運動,到B停止,邊接AP、AQ、PQ,設的面積為(cm2)(這里規(guī)定:線段是面積為O的幾何圖形),點P的運動時間為(s)。(1)填空:AB= cm,AB與CD之間的距離為 cm.(2)當410時,求與之間的函數解析式。(3)直接寫出在整個運動過程中,使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有的值。ABDCOQPABDCOQP(圖10)備用圖參考答案1、B 2、A 3、D 4、B 5、C 6、C7、D 8、B 9、C 10、A11、2 12、 13、0或8 14、1415、6cm 16、AC=BD 或ABC=90(答案不唯一)17、 18、10 19、60 20、6,7,221、解:原式= = =(4分)解不等式組 得:(6分)令原式= (答案不唯一,保證分母不等于0)(8分)22、解:(1)200 (2)15 40(3分) (3)150020%=300(人) 設該校最喜歡丙類圖書的男生有人,則 解得=120人300-120=180(人)答:該校最喜歡丙類圖書的女生有180人,男生有120人。(8分)23、解:在中 又而 AD=BD=62答:小島高度為158m。(8分)24、解:(1)設需購買甲種樹苗棵,乙種樹苗棵,則 (1分)(3分)解得:(4分)(2)設購買甲種樹苗m棵,則(5分)(7分)答:(1)需購買甲種樹苗300棵,乙種樹苗100棵 (2)至少應購買甲種樹苗240棵。(8分)25、(1)證明:在矩形ABCD中,AD=BC GCEF由DAEF沿EF折疊而成 (4分)(2) 而由己知有 (6分) (8分)26、解(1)由己知可得:A(1,0) B(0,3) (1分)拋物線經過A(1,0) B(0,3)兩點 解得a、k的值分別為1,-1(3分)(2)由己知可設Q(2,m) (5分)(1)當時, 解得: (2)當時, 解得: (2)當時, 解得: 使為等腰三角形時Q點的坐標為:(2,3);(2,-3);(2,);(2,);(2,2)(8分)27、解:(1)5,4.8(2分) (2)當時,如圖(1)此時點Q在O點處停止 過O點作連結OP此時 由(1)知AB與CD間距離為4.8,則 (4分)當時 如圖(2)過點Q作交AB于F,交CD于E。 (6分)當時(如圖3),此時Q與B重合,(8分)ABDCOPE(圖1)(圖2)ABDCOQPFEADCOP(Q)B(圖3)(3)如圖4 當PQ/CD時,則 如圖5 當PQ/BC時,則ACOP(圖4)QB (10分)ACOP(圖5)QBDD- 配套講稿:
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