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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（I）卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）7的算術(shù)平方根是（ ） A . 49 B . C . ﹣ D . 2. （2分）如果把分式 中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ） A . 擴(kuò)大3倍 B . 不變 C . 縮小3倍 D . 擴(kuò)大9倍 3. （2分）請你計(jì)算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的結(jié)果是（ ） A . 1﹣xn+1 B . 1+xn+1 C . 1﹣xn D . 1+xn 4. （2分）一幅撲克去掉大小王后，從中任抽一張是紅桃的概率是（ ） A . B . C . ? D . ? 5. （2分）已知方程x2－x－2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 ， 則代數(shù)式x1＋x2＋x1x2的值為（ ） A . B . 1 C . 3 D . －1 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 7. （2分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在一次體操比賽中，六位評委對某位選手的打分（單位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（ ） A . 9.3 9.2 B . 9.2 9.2 C . 9.2 9.3 D . 9.3 9.6 9. （2分）如圖AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB分別交OC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD，OD，給出以下5個(gè)結(jié)論：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD2＝CE?AB；④S△AEC＝2S△DEO；⑤線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)．其中正確結(jié)論的序號（ ） A . ①②③ B . ①④⑤ C . ①③④ D . ①③④⑤ 10. （2分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB=6，△OCD的周長為16，則AC與BD的和是（ ） A . 10 B . 16 C . 20 D . 22 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）紐約與北京的時(shí)差為﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二點(diǎn)的航班飛行約20h到達(dá)紐約，那么李伯伯到達(dá)紐約時(shí)間是________點(diǎn)． 12. （1分）截止到2018年5月31日，上海世博園共接待游客約8000000人，將數(shù)8000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________. 13. （1分）小明和小亮正在按以下三步做游戲： 第一步：兩人同時(shí)伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”； 第二步：兩人再同時(shí)伸出另一只手，小明出“石頭”，小亮出“剪刀”； 第三步：兩人同時(shí)隨機(jī)撤去一只手，并按下述約定判定勝負(fù)：在兩人各留下的一只手中，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，同種手勢不分勝負(fù)． 則小亮獲勝的概率為________． 14. （1分）a，b，c為ΔABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是________. 15. （1分）如圖，△ABC的面積為12cm2 ， 點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為________cm2 ． 16. （1分）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為________． 三、 解答題 (共6題；共67分) 17. （10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1） （2） 18. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點(diǎn)E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明． 19. （15分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．小麗在“統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)”活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： （1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)； （3）從這次接受調(diào)查的家長中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少． 20. （15分）在?ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，過BC邊上的動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)B，C重合）作直線AB的垂線，EF與DC的延長線相交于點(diǎn)G． （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)M重合時(shí)，求EF的長； （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)DE，DF，求△DEF的面積； （3）當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF與△CEG的周長之間有何關(guān)系？請說明理由． 21. （12分）如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A（2，0），B（3，﹣3）兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)P在直線OB上方的拋物線上，過點(diǎn)P作直線PM∥y軸，交x軸于M，交OB于N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m． （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）當(dāng)△PON為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為________；當(dāng)△PMO∽△COB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________；（直接寫出結(jié)果） （3）直線PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1：2的兩部分？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由． 22. （10分）在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？ （2）請你幫助小明算一算，用哪種方法購買更省錢？說明理由. 四、 綜合題： (共2題；共26分) 23. （15分）如圖①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM． （1）求證：BE=AD； （2）用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)； （3）當(dāng)α=90時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明． 24. （11分）已知直線m∥n，點(diǎn)C是直線m上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線n上一點(diǎn)，CD與直線m、n不垂直，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)． （1）操作發(fā)現(xiàn)：直線l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系：________． （2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由． （3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得∠APB=90（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k．求證：PA?PB=k?AB． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共67分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 四、 綜合題： (共2題；共26分) 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、