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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)模擬試卷F卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）實數(shù)9的算術(shù)平方根是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . 3 D . 81 2. （2分）分式﹣ 可變形為（ ） A . ﹣ B . C . ﹣ D . 3. （2分）如（y+a）與（y﹣7）的乘積中不含y的一次項，則a的值為（ ） A . 7 B . ﹣7 C . 0 D . 14 4. （2分）一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知 ， 是關(guān)于 的方程 的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A . B . C . D . ， 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)中，點M(－2，3)在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 7. （2分）如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某公司共有 名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資由去年的月薪 增加到月薪 元，而其他員工的工資同去年一樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（ ） A . 平均數(shù)和中位數(shù)都不變 B . 平均數(shù)增加，中位數(shù)不變 C . 平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D . 平均數(shù)中位數(shù)都增加 9. （2分）如圖所示，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P，Q兩點，P點在Q點的下方，若P點坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是（ ） A . （0，3） B . （0，2） C . （0，） D . （0，） 10. （2分）如圖，在?ABCD中，延長CD至點E，延長AD至點F，連結(jié)EF，如果∠B=110，那么∠E+∠F=（ ） A . 110 B . 70 C . 50 D . 30 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）某城市11月5日最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫9℃，那么該城市這天的溫差是________℃． 12. （1分）－38040000000用科學(xué)記數(shù)表示為________． 13. （1分）從小剛等7名合唱隊員中任選1名作為領(lǐng)獎?wù)撸瑒t小剛被選中的概率是?________ 14. （1分）從長度為2，3，5，7的四條線段中任意選取三條，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率等于________． 15. （1分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線，相交于點E．若AD=6，則點E到AB的距離是________． 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O ， 點E、F分別是AO、AD的中點，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，則△AEF的周長為________cm． 三、 解答題 (共6題；共55分) 17. （5分）解方程：x2＋4x＋1＝0. 18. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F． 求證：DE=DF． 19. （10分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）． （1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率． 20. （10分）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B. （1）求A，B兩點的坐標(biāo)； （2）過B點作直線與x軸交于點P，若△ABP的面積為 ，試求點P的坐標(biāo). 21. （15分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE． （1）求證：D是BC的中點； （2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑； （3）在（2）的條件下，求弦AE的長． 22. （10分）某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)時，決定購買A，B兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要380元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要400元． （1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？ （2）現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買A種樹苗不少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不超過5620元．則有哪幾種購買方案？ 四、 綜合題： (共2題；共37分) 23. （7分）如圖1，在四邊形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，在直線BC的同側(cè)作一個以CE為底的等腰△CEF，且滿足∠B+∠F＝180，則稱三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形”. （1）如圖1，若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”： ①連接AC，則∠ACF＝________； ②若CE＝2BC，連接AE交CF于H，求證：H是CF的中點；________ （2）如圖2，若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”，∠B＝60，M是線段AE的中點，連接DM、FM，猜想并證明DM與FM的位置與數(shù)量關(guān)系. 24. （30分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3） （1）求拋物線的解析式； （2）求拋物線的解析式； （3）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積． （4）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積． （5）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由． （6）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 四、 綜合題： (共2題；共37分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 24-5、 24-6、