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2020年冀人版中考數(shù)學模擬試卷A卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯誤的是（ ） A . a是無理數(shù) B . a是方程x2﹣8=0的一個解 C . a是8的算術平方根 D . a滿足不等式組 2. （2分）把分式中的a、b都擴大4倍，則分式的值（ ） A . 擴大8倍 B . 不變 C . 縮小4倍 D . 擴大4倍 3. （2分）已知m+n=2，mn=﹣2，則（1﹣m）（1﹣n）的值為（ ） A . -3 B . -1 C . 1 D . 5 4. （2分）如圖，轉動質量均勻的轉盤，當轉盤停止時，指針落在白色區(qū)域的概率是（ ） A . 90 B . C . D . 5. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，則x12﹣x1+x2的值為（ ） A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 3 6. （2分）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,則教室里第2列第3排的位置表示為（ ） A . (2，1) B . (3，3) C . (2，3) D . (3，2) 7. （2分）下圖中的幾何體的左視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）甲、乙兩名同學在相同的條件下各射擊5次，命中的環(huán)數(shù)如下表： 那么下列結論正確的是（ ） A . 甲的平均數(shù)是7，方差是1.2 B . 乙的平均數(shù)是7，方差是1.2 C . 甲的平均數(shù)是8，方差是1.2 D . 乙的平均數(shù)是8，方差是0.8 9. （2分）⊙o的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（ ） A . 7 B . 17 C . 7或17 D . 4 10. （2分）如圖，在?ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）比﹣3小2的數(shù)是________． 12. （1分）696億千米，用科學記數(shù)法表示為________千米. 13. （1分）從1至9這9個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是________. 14. （1分）等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成15和18，則這個等腰三角形的腰長 為________． 15. （1分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長等于________cm． 16. （1分）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的長為________． 三、 解答題 (共6題；共55分) 17. （5分）6、x2+6x+9=7 18. （5分）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。 定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心。 舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心。 應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度數(shù)。 探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長。 19. （10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”． （1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？ （2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明． 20. （15分）如圖,AB,BC,CD分別與☉O相切于點E,F,G,且AB∥CD,BO=6,CO=8. （1）判斷△OBC的形狀,并證明你的結論; （2）求BC的長; （3）求☉O的半徑OF的長. 21. （10分）如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F、M分別是AB、BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB=AC=BD，連接MF、NF. （1）判斷△BMN的形狀，并證明你的結論； （2）求證：△MFN∽△BDC. 22. （10分）在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對 、 兩類學校的校舍進行改造，根據(jù)預算，改造一所 類學校和三所 類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所 類學校和一所 類學校的校舍共需資金400萬元． （1）改造一所 類學校的校舍和一所 類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？ （2）該市某縣 、 兩類學校共有8所需要改造．改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到 、 兩類學校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中 、 兩類學校各有幾所. 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23. （10分）已知，在△ABC中，∠A=90，AB=AC，點D為BC的中點. （1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF； （2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由. 24. （15分）已知：在平面直角坐標系中，拋物線 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點． （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標． （2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值． （3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的坐標；若不相似，說明理由． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、