《安徽省2019中考數(shù)學決勝一輪復習 第4章 三角形 第3節(jié) 全等三角形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省2019中考數(shù)學決勝一輪復習 第4章 三角形 第3節(jié) 全等三角形課件.ppt（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

安徽中考2014 2018考情分析 基礎知識梳理 中考真題匯編 安徽中考2014 2018考情分析 說明 從上表可以看出全等三角形屬于安徽中考的核心考點 連續(xù)五年均在壓軸題中與其他知識結(jié)合作為其中的一個小題出現(xiàn) 分值不大 但它是后繼解答的基礎 2018年安徽中考還在選擇題中考查平行四邊形的判定時滲透考查了全等三角形的判定和性質(zhì) 鑒如此 本節(jié)內(nèi)容復習時需重點掌握判定兩個三角形全等的方法 預測2019年安徽中考命題趨勢 1 仍然可能會把考查全等三角形的知識與其他有關知識結(jié)合 作為解答題的一個小題出現(xiàn) 出現(xiàn)在壓軸題中的可能性更大 2 可能安排一道小題考查 如開放式的填空題等 3 將 作三角形與已知三角形全等 融入到網(wǎng)格作圖題的考查尤其要引起重視 基礎知識梳理 考點一全等三角形的定義及性質(zhì)1 全等三角形的定義 能夠 的兩個三角形叫做全等三角形 2 全等三角形的性質(zhì) 1 全等三角形的對應角 對應邊 周長 面積 2 全等三角形的對應高 對應中線 對應角平分線 完全重合 相等 相等 相等 相等 相等 考點二全等三角形的判定 SSS SAS HL 三角形全等的證明思路 一 全等三角形的性質(zhì) 例1 如圖 四邊形ABCD的對角線AC BD相交于點O ABO ADO 下列結(jié)論 AC BD CB CD ABC ADC DA DC 其中正確結(jié)論的序號是 解析 由 ABO ADO 得AB AD AOB AOD 90 BAC DAC 又AC AC 所以 ABC ADC 所以CB CD 根據(jù)已知條件 推證不出DA DC 答案 點撥 明晰全等三角形的對應元素 才能準確得到 對應的線段相等和對應的角相等 二 全等三角形的判定 例2 2018 安順 如圖 點D E分別在線段AB AC上 CD與BE相交于O點 已知AB AC 現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定 ABE ACD A B CB AD AEC BD CED BE CD 解析 AB AC A為公共角 如添加 B C 利用ASA可證明 ABE ACD 如添加AD AE 利用SAS可證明 ABE ACD 如添加BD CE 由等量關系可得AD AE 利用SAS可證明 ABE ACD 如添加BE CD 因為SSA 不一定能證明 ABE ACD 答案 D 點撥 此題是一個考查全等三角形判定的開放題 解決此類題的關鍵是熟練掌握判定三角形全等的四種方法以及判定兩個直角三角形全等的 HL 特別提醒 SSA 與 AAA 不能判定兩個三角形全等 三 全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合 例3 2018 武漢 如圖 點E F在BC上 BE CF AB DC B C AF與DE交于點G 求證 GE GF 解析 要證GE GF 可考慮證明 DEC AFB 根據(jù)題目條件 利用 邊角邊 能夠證明 ABF和 DCE全等 故 DEC AFB 點撥 本題是考查全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合題 首先根據(jù)所給的條件判定兩個三角形全等 再利用全等三角形的性質(zhì) 可以得到線段相等 角相等 這也是證明線段相等 角相等的常用方法之一 1 如圖 ABC A B C 其中 A 36 C 24 則 B 120 2 如圖 在Rt ABC與Rt DCB中 已知 A D 90 請你添加一個條件 不添加字母和輔助線 使 ABC DCB 你添加的條件是 AB CD或AC DB或 ABC DCB或 ACB DBC 3 如圖 AB CD AB CD CE BF 請寫出DF與AE的數(shù)量關系 并證明你的結(jié)論 解 DF AE 證明 AB CD C B CE BF CE EF BF FE CF BE 又 CD AB DCF ABE SAS DF AE 4 如圖 ABC CDE均為等邊三角形 連接BE AD交于點O BE與AC交于點P 求證 AOB 60 中考真題匯編 1 2016 安徽 節(jié)選 如圖 A B分別在射線OM ON上 且 MON為鈍角 現(xiàn)以線段OA OB為斜邊向 MON的外側(cè)作等腰直角三角形 分別是 OAP OBQ 點C D E分別是OA OB AB的中點 求證 PCE EDQ 2 2015 安徽 節(jié)選 如圖 在四邊形ABCD中 點E F分別是AB CD的中點 過點E作AB的垂線 過點F作CD的垂線 兩垂線交于點G 連接AG BG CG DG 且 AGD BGC 求證 AD BC 證明 GE是AB的垂直平分線 GA GB 同理GD GC 又 AGD BGC AGD BGC AD BC 3 2014 安徽 節(jié)選 如圖 正六邊形ABCDEF的邊長為a P是BC邊上一動點 過P作PM AB交AF于M 作PN CD交DE于N 點O是AD的中點 連接OM ON 求證 OM ON 證明 如圖 連結(jié)OF 由PM AB PN CD可知 AM BP PC DN 又 正六邊形ABCDEF BC AF OF OD OFM ODN PC MF MF DN MOF NOD OM ON 4 2018 巴中 下列各圖中a b c為三角形的邊長 則甲 乙 丙三個三角形和左側(cè) ABC全等的是 A 甲和乙B 乙和丙C 甲和丙D 只有丙 B B 6 2018 南京 如圖 AB CD 且AB CD E F是AD上兩點 CE AD BF AD 若CE a BF b EF c 則AD的長為 A a cB b cC a b cD a b c D 7 2018 濟寧 在 ABC中 點E F分別是邊AB AC的中點 點D在BC邊上 連接DE DF EF 請你添加一個條件 使 BED與 FED全等 答案不唯一 如 BD EF 或BD CD或DF AB或DE AC或 BED EDF等 8 2018 銅仁市 已知 如圖 點A D C B在同一條直線上 AD BC AE BF CE DF 求證 AE BF 9 2018 桂林 如圖 點A D C F在同一條直線上 AD CF AB DE BC EF 1 求證 ABC DEF 2 若 A 55 B 88 求 F的度數(shù) 10 2018 濱州 已知 在 ABC中 A 90 AB AC 點D為BC的中點 1 如圖 若點E F分別為AB AC上的點 且DE DF 求證 BE AF 2 若點E F分別為AB CA延長線上的點 且DE DF 那么BE AF嗎 請利用圖 說明理由 1 證明 如圖 連接AD BDA EDF 90 BDE EDA EDA ADF BDE ADF 又 D為BC中點 ABC是等腰直角三角形 BD AD B DAC 45 BDE ADF ASA BE AF 2 解 如圖 連接AD BDA EDF 90 BDE BDF BDF ADF BDE ADF 又 D為BC中點 ABC是等腰直角三角形 BD AD ABC DAC 45 EBD FAD 180 45 135 BDE ADF ASA BE AF