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2020年冀人版中考數(shù)學模擬試卷H卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）下列各式正確的是（ ） A . a5+3a5=4a5 B . （-ab）2=-a2b2 C . D . m4?m2=m8 2. （2分）下列各式中，正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（a+3b），寬為（2a+b）的大長方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（ ） A . 2，3，7 B . 3，7，2 C . 2，5，3 D . 2，5，7 4. （2分）不透明的袋子里裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同．從中任意摸一個，放回搖勻，再從中摸一個，則兩次摸到球的顏色相同的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的兩個根，則代數(shù)式x12+x22的值是（ ） A . 37 B . 26 C . 13 D . 10 6. （2分）如果約定街在前，巷在后，則某單位在5街2巷的十字路口，用有序數(shù)對表示為（ ） A . （2，5） B . （5，2） C . （5，5） D . （2，2） 7. （2分）如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是（ ） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 8. （2分）關(guān)于數(shù)據(jù)－4，1，2，－1，2，下面結(jié)果中，錯誤的是（ ） A . 中位數(shù)為1 B . 方差為26 C . 眾數(shù)為2 D . 平均數(shù)為0 9. （2分）⊙o的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（ ） A . 7 B . 17 C . 7或17 D . 4 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）下表是同一時刻4個城市的國際標準時間，那么北京與多倫多的時差為________h． 城市 倫敦 北京 東京 多倫多 國際標準時間 0 +8 +9 ﹣4 12. （1分） 2018年1月18日，國家統(tǒng)計局對外公布，我國經(jīng)濟總量首次站上80萬億的歷史新臺階，將80萬億用科學記數(shù)法表示________億元． 13. （1分）不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是________． 14. （1分）已知等腰三角形的周長為18，設底邊長為x，腰長為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：________（要求寫出自變量x的取值范圍）． 15. （1分）如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是________ 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過點A、D兩點的⊙O與BC邊相切于點E，則⊙O的半徑為________． 三、 解答題 (共6題；共52分) 17. （5分）解方程：x(x-3)=-1 18. （5分）如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，求OA的長． 19. （10分）某商場為了吸引顧客，設立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元． （1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率； （2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？ 20. （7分）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為：A（﹣5，5）、B（﹣3，0）、C（0，3）． （1）①畫出△ABC，它的面積為多少； ②在△ABC中，點A經(jīng)過平移后的對應點A′（1，6），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出B′、C′的坐標； （2）點P（﹣3，m）為△ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m=________，n=________． 21. （10分）如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC． （1）求證：AC平分∠OAB； （2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30，求PE的長． 22. （15分）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元． （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？ （2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？ （3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？ 四、 綜合題： (共2題；共30分) 23. （15分）操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況． 研究： （1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明； （2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由； （3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明． 24. （15分）如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題： （1）求點N的坐標（用含x的代數(shù)式表示）； （2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？ （3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共52分) 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 四、 綜合題： (共2題；共30分) 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、