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111 1.3 運(yùn)動快慢的描述——速度 課 題 1.3 運(yùn)動快慢的描述——速度 課 型 新授課（2課時） 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 1．理解物體運(yùn)動的速度．知道速度的意義、公式、符號、單位、矢量性． 2．理解平均速度的意義，會用公式計算物體運(yùn)動的平均速度，認(rèn)識各種儀表中的速度． 3．理解瞬時速度的意義． 4．能區(qū)別質(zhì)點(diǎn)的平均速度和瞬時速度等概念． 5．知道速度和速率以及它們的區(qū)別． 過程與方法 1．通過描述方法的探索，體會如何描述一個有特點(diǎn)的物理量，體會科學(xué)的方法，體驗用比值定義物理量的方法． 2．同時通過實際體驗感知速度的意義和應(yīng)用． 3．讓學(xué)生在活動中加深對平均速度的理解．通過生活中的實例說明平均速度的局限性． 4．讓學(xué)生在相互交流中逐漸領(lǐng)會瞬時速度與平均速度的關(guān)系，同時初步領(lǐng)略極限的思想并初步領(lǐng)會數(shù)學(xué)與物理相結(jié)合的方法，進(jìn)而直接給出瞬時速度的定義． 5．會通過儀表讀數(shù)，判斷不同速度或變速度． 情感態(tài)度與價值觀 1．通過介紹或?qū)W習(xí)各種工具的速度，去感知科學(xué)的價值和應(yīng)用． 2．了解從平均速度求瞬時速度的思想方法，體會數(shù)學(xué)與物理間的關(guān)系． 3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律：由簡單到復(fù)雜．培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力． 4．培養(yǎng)對科學(xué)的興趣，堅定學(xué)習(xí)思考探索的信念． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 速度、瞬時速度、平均速度三個概念，及三個概念之間的聯(lián)系． 教學(xué)難點(diǎn) 對瞬時速度的理解． 教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí) 教 學(xué) 手 段 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教 學(xué) 活 動 [新課導(dǎo)入] 師：為了描述物體的運(yùn)動，我們已經(jīng)進(jìn)行了兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)了描述運(yùn)動的幾個概念，大家還記得是哪幾個概念? 生：質(zhì)點(diǎn)、參考系、坐標(biāo)系；時間、時刻、位移和路程． 師：當(dāng)物體做直線運(yùn)動時，我們是用什么方法描述物體位移的? 生：用坐標(biāo)系．在坐標(biāo)系中，與某一時刻t1對應(yīng)的點(diǎn)x 1表示tl時刻物體的位置，與另一時刻t1對應(yīng)的點(diǎn)x2表示時刻t2物體的位置，則△x＝x2一xl，就表示從t1到t2這段時間內(nèi)的位移． 師：我們已經(jīng)知道位移是描述物體位置變化的物理量，能不能說，物體的位移越大，物體運(yùn)動得就越快? 學(xué)生討論后回答，不能．因為物體的運(yùn)動快慢與運(yùn)動的時間有關(guān)． 師：那么，如何來描述物體運(yùn)動的快慢? 教師指導(dǎo)學(xué)生快速閱讀教材中的黑體字標(biāo)題，提出問題：要描述物體運(yùn)動的快慢，本節(jié)課將會學(xué)到哪些概念(物理量)? 學(xué)生通過閱讀、思考，對本節(jié)涉及的概念有個總體印象，知道這些概念都是為了描述物體運(yùn)動的快慢而引入的，要研究物體運(yùn)動的快慢還要學(xué)好這些基本概念． (板書)1.3 運(yùn)動快慢的描述——速度 [新課教學(xué)] 一、坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量 教師指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀“坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量”一部分． [討論與交流] 以百米賽跑為例，你參加賽跑的跑道是筆直的，你能說明“坐標(biāo)”與“坐標(biāo)的變化量”有何不同，又有何聯(lián)系? 學(xué)生討論后回答 生：坐標(biāo)用來表示位置，坐標(biāo)的變化量表示位移，比如，我在起點(diǎn)的位置、我在終點(diǎn)的位置或我在全程中點(diǎn)的位置(50 m處)等，都可以在建立坐標(biāo)系后用坐標(biāo)上的點(diǎn)來表示，而在我從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)的這段過程中，我的位移可以用起點(diǎn)和終點(diǎn)間的坐標(biāo)變化量來表示． 課件投影圖1—3—l，讓學(xué)生觀察，用數(shù)軸表示坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量，能否用數(shù)軸表示時間的變化量? [思考與討論] 1．圖1—3—l中汽車(質(zhì)點(diǎn))在向哪個方向運(yùn)動? 2．如果汽車沿。軸向另外一個方向運(yùn)動，位移Δx是正值還是負(fù)值? 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自主探究，積極思考，然后每四人一組展開討論，每組選出代表，發(fā)表見解，提出問題． 教師幫助總結(jié)并回答學(xué)生的提問． 生：汽車在沿x軸正方向運(yùn)動，圖示汽車從坐標(biāo)x1＝10 m，在經(jīng)過一段時間之后，到達(dá)坐標(biāo)x2＝30 m處，則Δx ＝x2－ x1＝30m一10m＝20m，位移Δx >0，表示位移的方向沿x軸正方向． 師：我們的這種數(shù)學(xué)表述是與實際的物理情景相一致的，比如，汽車沿筆直的公路向東行駛，我們可以規(guī)定向東作為x軸的正方向，來討論汽車的位置和位移． [課堂訓(xùn)練] 教師用課件投影出示題目，并組織學(xué)生獨(dú)立思考后解答： 綠妹在遙控一玩具小汽車，她讓小汽車沿一條東西方向的筆直路線運(yùn)動，開始時在某一標(biāo)記點(diǎn)東2 m處，第1s末到達(dá)該標(biāo)記點(diǎn)西3m處，第2s末又處在該標(biāo)記點(diǎn)西1m處．分別求出第1s內(nèi)和第2s內(nèi)小車位移的大小和方向．(對應(yīng)的時刻怎樣表示) 答案：小車在第1 s內(nèi)的位移為5m，方向向西；第2s內(nèi)的位移為一2m，方向向東． 解析：根據(jù)題意可建立一維直線坐標(biāo)系，以題中所述標(biāo)記點(diǎn)為參考坐標(biāo)原點(diǎn)，向西方向為x軸正方向．則質(zhì)點(diǎn)的初始位置坐標(biāo)為x0＝一2 m，第l s末的位置坐標(biāo)為x1＝3 m，第2 s末的位置坐標(biāo)為x2＝1m．這樣可以根據(jù)位置坐標(biāo)的變化量表示一段時間內(nèi)的位移．小車在第1s內(nèi)的位移Δx1 ＝x1－ x0＝3m一(一2m) ＝5 m，在第2s內(nèi)的位移Δx2＝x2－ x1＝1 m一3m=－2m，如圖1—3—2所示．(對應(yīng)的時刻怎樣表示Δt＝t2－ t1) 二、速度 展示問題(播放比賽片段)：北京時間8月28日凌晨2點(diǎn)40分，雅典奧林匹克體育場，這是一個值得所有中國人銘記的日子，21歲的上海小伙劉翔像閃電一樣，挾著狂風(fēng)與雷鳴般的怒吼沖過終點(diǎn)，以明顯的不可撼動的優(yōu)勢獲得奧運(yùn)會男子110米欄冠軍，12秒91的成績平了由英國名將科林約翰遜1993年8月20日在德國斯圖加特創(chuàng)造的世界紀(jì)錄，改寫了奧運(yùn)會紀(jì)錄． 師：那么請問我們怎樣比較哪位運(yùn)動員跑得快呢?有幾種方法呢?試舉例說明． 學(xué)生討論、思考并回答． 生1：同樣的位移，比較所用時間的長短，時間短的，運(yùn)動得快．例如劉翔在110米欄比賽中所用的時間最短，跑得最快，所以他奪得了金牌． 生2：也可以用相同的時間，比較通過的位移，位移大的，運(yùn)動得快．假如用相同的時間，劉翔將跑得更遠(yuǎn)，說明劉翔跑得更快． 師：請同學(xué)們再多想一些比較快慢的例子，哪些是用相同位移比時間，哪些是用相同時間比位移的? 生1：我們在校運(yùn)動會上，百米賽跑就是相同位移比時間． 生2：我親身經(jīng)歷了，在校運(yùn)動會前，我們班主任在選拔百米跑運(yùn)動員的時候，他沒有秒表，而是用目測的方法來估計哪位同學(xué)跑得最快．他讓我們同時起跑，看誰跑得最遠(yuǎn)．我看這種方法就是相同時間比位移． 師：由上分析可知，運(yùn)動的快慢跟運(yùn)動的時間及通過的位移都有關(guān)系．物理學(xué)中用速度來描述物體運(yùn)動的快慢程度． [討論與交流] 師：以下有四個物體，請同學(xué)們來比較一下它們運(yùn)動的快慢程度． 初始位置(m) 經(jīng)過時間(s) 末了位置(m) A．自行車沿平直道路行駛 0 20 100 B．公共汽車沿平直道路行駛 0 10 100 C火車沿平直軌道行駛 500 30 1 250 D．飛機(jī)在天空直線飛行 500 10 2 500 師：如何比較A和B、B和D、B和C的運(yùn)動快慢? 生1：比較A和B：它們經(jīng)過的位移相同(都是100m)，A用的時間長(20s)，B用的時間短(10s)．在位移相等的情況下，時間短的運(yùn)動得快，即汽車比自行車快． 生2：比較B和D：它們所用的時間相同(都是10s)，B行駛了100m，D飛行了2 000m，B行駛的位移比D短，在時間相等的情況下，位移大的運(yùn)動得快，即飛機(jī)比汽車快． 生3：比較B和C；它們的位移不同，所用的時間也不同，要比較它們的運(yùn)動快慢，只有計算它們平均每秒鐘位移的大小量．單位時間內(nèi)位移大的運(yùn)動得快，由上列表可算出以上四個物體每秒鐘位移大小分別為5 m、10m、25 m、200 m，這說明飛機(jī)行駛得最快． 師：我們?yōu)榱吮容^物體的運(yùn)動快慢，可以用位移跟發(fā)生這個位移所用時間的比值，表示物體運(yùn)動的快慢，這就是速度． 師：速度公式v=Δx/Δt 單位：國際單位m/s或ms-1 常用單位km/h或kmh-1 , ㎝/s或㎝s-1 生：我們在初中也學(xué)過速度，不過那時是路程跟時間的比值．它們一樣嗎? 師：那時那樣講是限于當(dāng)時同學(xué)們的接受能力，大家想一下，什么條件下路程等于位移的大小呢? 生：在單方向的直線運(yùn)動中。 師：初中我們學(xué)的速度是路程跟時間的比值．在單向直線運(yùn)動中，它與位移跟時間的比值是相等的．現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)的速度概念更嚴(yán)謹(jǐn)．路程與所用時間的比值是另一個物理量，它與這里的速度是不同的． 師：位移是矢量，既有大小又有方向．那速度呢? 學(xué)生看書后回答． 生：也是矢量，速度的方向就是物體運(yùn)動的方向． 速度是矢量 速度的大小在豎直上等于單位時間物體位移的大小；速度的方向就是物體運(yùn)動的方向 三、平均速度和瞬時速度 師：大自然中，物體的運(yùn)動有快有慢。天空，日出日落；草原，駿馬奔馳；樹叢，蝸牛爬行．仔細(xì)觀察物體的運(yùn)動，我們發(fā)現(xiàn)，在許多情況下，物體運(yùn)動的快慢會發(fā)生改變：飛機(jī)的起飛，汽車的行駛，運(yùn)動員的奔跑等．在自然界和人類生活中，物體的運(yùn)動狀態(tài)各不相同且不斷變化．在長期對運(yùn)動的思索、探究過程中，為了比較準(zhǔn)確地描述運(yùn)動，人們逐步建立了平均速度的概念，并均用平均速度來描述物體運(yùn)動的快慢．如何定義平均速度呢? 請大家討論并總結(jié)一下． 生：平均速度：用位移和發(fā)生這段位移的時間來描述物體的運(yùn)動，平均速度是指運(yùn)動物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值． 師：平均速度是矢量，它的方向由位移的方向決定，它的大小表示這段時間內(nèi)運(yùn)動的快慢． 師：平均速度是在描述變速直線運(yùn)動的情況下，能粗略描述物體運(yùn)動快慢的物理量． [討論與交流] 美國田徑運(yùn)動員劉易斯，在1991年的世界田徑錦標(biāo)賽上創(chuàng)下了9．86s的百米跑世界紀(jì)錄，下表中給出了當(dāng)時的實測記錄．請算出每個10m內(nèi)的平均速度，并填人表中． 位移s／m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 時間t／s 0 1．88 2．96 3．88 4．71 5．61 6．46 7．30 8．31 9．00 9．86 通過每10 m的時間△t／s 1．88 1．08 0．92 0．83 0.90 0．85 0．84 0．83 0．87 0．86 每10 m內(nèi)的平均速度v／(ms-1) 5.32 9.26 10.87 12.05 11.11 11.76 11.9 12.05 11.49 11.63 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)． 師：在每個10m內(nèi)的平均速度不同，那么我們在求平均速度的時候應(yīng)該注意什么，大家討論一下． 生：變速運(yùn)動在不同時間內(nèi)的平均速度一般不同，所以我認(rèn)為提及平均速度，必須要指明是哪段時間內(nèi)的平均速度． [課堂訓(xùn)練) 一輛汽車沿平直的公路行駛，第1s內(nèi)通過5m的距離，第2s內(nèi)和第3s內(nèi)各通過20 m的距離，第4s內(nèi)又通過了15 m的距離．求汽車在最初2s內(nèi)的平均速度和這4s內(nèi)的平均速度各是多少? 答案，汽車在最初2s內(nèi)的平均速度為12．5 m／s，這4s內(nèi)的平均速度為15m／s． 解析：所求問題是不同時間內(nèi)的平均速度，要緊扣平均速度的定義，用位移除以發(fā)生這段位移所需的時間，并且必須注意時間和位移的對應(yīng)關(guān)系．最初2s內(nèi)的時間為2s，位移為(5+20)m=25 m：前4s的時間間隔為4s，位移為(5+20+2015)m=60m 根據(jù)平均速度的定義公式v=x/t得， 最初2s內(nèi)的平均速度v1=(x1+ x2)/ (t1+ t 2) m／s=12.5m／s 4s內(nèi)的平均速度是v2=(x1+ x2+ x3+ x4)/ (t1+t 2+t 3+t 4) m／s=15m／s {課堂探究) 某同學(xué)不小心掉了半塊餅干在地上，5min后發(fā)現(xiàn)餅干上聚集了許多螞蟻，那么5 min蔭前這些螞蟻離餅干的最遠(yuǎn)距離為多少?確定這個最遠(yuǎn)距離的關(guān)鍵是測出螞蟻的爬行速度．某班學(xué)生以小組為單位進(jìn)行估測螞蟻爬行速度的實驗探究活動，下表是各小組的實驗方案及結(jié)果． 組別 實驗方案 平均速度v／(cms-1 ) 1 用面包吸引螞蟻，使它在兩直尺間運(yùn)動 1.2 2 讓沾有墨水的螞蟻在紙槽內(nèi)運(yùn)動 0.3 3 讓直玻璃管內(nèi)的螞蟻向另一墻運(yùn)動 1.04 4 讓螞蚊在盛有粉筆灰的紙槽內(nèi)運(yùn)動 0.45 5 讓螞蚊在塑料吸管內(nèi)爬行，同時點(diǎn)燃螞蚊身后的塑科吸管 2.40 (1)表中各小組最后測得的螞蟻的爬行速度各不相同，產(chǎn)生此現(xiàn)象的可能原因是什么? (2)5min前螞蟻寓餅干的最遠(yuǎn)距離約為多少? 參考答案，(1)由于各小組測螞蚊爬行速度的路況不同，其客觀條件也不相同． (2)當(dāng)螞蟻傲直線運(yùn)動，且不曼別的干擾的情況是符合題意的．故取v=1.2cm／s.由s=vt=1.2X5X60 cm＝360 Cm． [討論與交流] 問題：在上面我們討論的美國田徑運(yùn)動員劉易斯的百米賽跑記錄中，我們要想知道他在前10m內(nèi)的平均速度已經(jīng)可以求出來了，我們還可以求出他在前9 m內(nèi)的平均速度．前8 m內(nèi)的平均速度……前2m內(nèi)的平均速度，最初1m內(nèi)的平均速度，等等．在這些求出的速度中，哪一個能更準(zhǔn)確地描述劉易斯在起跑時的速度? 生：取得的位移越接近最初起跑，越能準(zhǔn)確描述他的運(yùn)動快慢． 師：美國田徑運(yùn)動員劉易斯，平均連度只能粗略地描述運(yùn)動的快慢．而當(dāng)我們把時間間隔取位移間隔取得越短時，越能更準(zhǔn)確地描述在這一小段時間內(nèi)的運(yùn)動快慢，這就是瞬時速度。 師：在質(zhì)點(diǎn)從t到t+△t時間內(nèi)的平均速度△x/t△中，△t取值非常非常小時,這個值就可以認(rèn)為是質(zhì)點(diǎn)在時刻，的瞬時速度． 師：瞬時速度，運(yùn)動物體在某一時刻(或某一位置)的速度．準(zhǔn)確地講，瞬時速度是物體在某時刻前后無窮短時間內(nèi)的平均速度．是矢量，大小反映了物體此時刻的運(yùn)動快慢，它的方向就是物體此時刻的運(yùn)動方向，即物體運(yùn)動軌跡在該點(diǎn)的切線方向．瞬時速度的大小叫做瞬時速率． [課堂訓(xùn)練] 下列關(guān)于瞬時速度的說法中正確的是…………………………………( ) A.瞬時速度可以精確地描述物體做變速運(yùn)動的快慢，但不能反映物體運(yùn)動的方向 B.瞬時速度就是運(yùn)動的物體在一段非常非常短的時間內(nèi)的平均速度 C.瞬時速度的方向與位移的方向相同 D．某物體在某段時間里的瞬時速度都為零，則讀物體在這段時間內(nèi)靜止 答案：BD 解析：瞬時速度是為了精確描述物體運(yùn)動的快慢和方向而引入的物理量，所以A選項錯．平均速度在描述物體運(yùn)動的快慢時較粗略，但當(dāng)平均速度中所對應(yīng)的時間△t越小，越能更精確地描述物體在那一時刻附近的運(yùn)動快慢，所以選項B對．平均速度的方向與物體的位移方向相同，而瞬時速度是與時刻相對應(yīng)的物理量，不能說明它與一段時間內(nèi)的位移方向相同． [閱讀] 教材第18頁中《常見物體的速度》． 四、速度和速率 學(xué)生閱讀教材第18頁相應(yīng)部分的知識點(diǎn)，讓學(xué)生總結(jié)． 生：速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率， 教師引導(dǎo)學(xué)生看教材第18頁圖1．3—2．觀察汽車的速度計，討論后說出你從表盤上獲取的有用信息。 生：汽車的速率．指針指在相應(yīng)數(shù)字的瞬間，就表示汽車在那一瞬時的速率是那個值． 生：還可以從表盤上直接讀出公里里程． 師：日常生活中的“速度”有時指速度，也有時指速率，要看實際的物理情景。 [討論與交流] 甲、乙兩位同學(xué)用不同的時間圍繞操場跑了一圈，都回到了出發(fā)點(diǎn)，他們的平均速度相同嗎?怎樣比較他們運(yùn)動的快慢? 學(xué)生討論，體驗平均速度的缺陷，引入平均速率。 生1：位移都是零，平均速度等于位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值，所以他們的平均速度都是零。 生2：即使一位同學(xué)站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我們運(yùn)動會上不是這樣比快慢的，如果這樣，那多不公平啊? 師：平均速度v=Δx/Δt，甲、乙的位移都為零，所以他們的平均速度也都等于零．在這里平均速度無法顯示他們運(yùn)動快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物體運(yùn)動通過的路程跟所用時間的比值．他們兩人通過的路程相同且都不為零，但所用時間不同．顯然用時短的運(yùn)動得快，也就是平均速率大． 生：這不是我們初中學(xué)過的速度嗎? 師：對! [小結(jié)] 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了速度的概念及其物理意義，平均速度和瞬時速度的概念及物理意義．知道了平均速度只能粗糙描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的快慢，而瞬時速度能更準(zhǔn)確地描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的快慢．速度是矢量，方向就是物體運(yùn)動的方向．平均速度中，速度方向也與位移方向相同。瞬時速度的方向就是質(zhì)點(diǎn)在那一時刻的運(yùn)動方向。速率是標(biāo)量，是指速度的大?。骄俣扰c平均速率是不同的，前者跟位移相關(guān)，后者跟路程相關(guān)． 學(xué) 生 活 動 作 業(yè) [布置作業(yè)] 教材第20頁問題與練習(xí) 板 書 設(shè) 計 1.3 運(yùn)動快慢的描述——速度 一、 坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量 二、 速度 1、 物理意義：表示物體運(yùn)動的快慢 2、 定義：位移跟發(fā)生這個位移所用時間的比值． 3、 公式：v=Δx/Δt 三、 平均速度 1．定義：運(yùn)動物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用的時間的比值． 2．公式：v=Δx/Δt 3．物理意義：表示物體運(yùn)動的平均快慢程度 4．矢量性：方向與位移△x方向相同，就是物體的運(yùn)動方向 四、 瞬時速度 1．定義：運(yùn)動物體在某一時刻(或某一位置)的速度．準(zhǔn)確地講，瞬時度是物體在某時刻前后無窮短時間內(nèi)的平均速度． 2．公式：v=Δx/Δt（Δt→0） 3．物理意義：描述物體在某一時刻或某一位置的運(yùn)動快慢 4．矢量性：與物體此時刻的運(yùn)動方向相同，即物體運(yùn)動軌跡在該點(diǎn)的切線方向速度 五、 速度和速率 1． 速率：速度的大小。 2． 速度既有大小，又有方向，是矢量 111