2015年春高中數(shù)學(xué)人教A版必修三::1.3《算法案例》練習(xí).doc
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1. 3算法案例 (練)一、選擇題1給出下列說法:在計(jì)算機(jī)中,做一次乘法運(yùn)算所用的時(shí)間,比做一次加法運(yùn)算所用的時(shí)間長(zhǎng)得多;在計(jì)算機(jī)中,計(jì)算xk(k2,3,n)要進(jìn)行k次運(yùn)算;因?yàn)榍鼐派厮惴ㄊ窃谀纤螘r(shí)期提出的,所以現(xiàn)在在多項(xiàng)式求值中不是一種先進(jìn)的算法;利用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式的值時(shí),可以將其轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值,其中正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4答案B解析正確,不正確,故選B.2用更相減損術(shù)可求得78與36的最大公約數(shù)是()A24 B18C12 D6答案D解析先用2約簡(jiǎn)得39,18;然后輾轉(zhuǎn)相減得391821,21183,18315,15312,1239,936,633.所以所求的最大公約數(shù)為326.3用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時(shí),需要做除法的次數(shù)是()A1B2C3D4答案B解析29484342,84422,選B.4利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)101x100100x9999x982x1當(dāng)xx0時(shí)的值,其中下面公式v0101,vkvk1x0101k(k1,2,100)被反復(fù)執(zhí)行,可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn),那么該循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)為()A200 B101 C100 D99答案C5用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)2x7x63x54x38x25x6的值時(shí),v5v4x()A3 B4 C8 D5答案C6運(yùn)行下面的程序,當(dāng)輸入n840和m1764時(shí),輸出結(jié)果是()A84 B12 C168 D252答案A解析1764840284,8408410,1764與840的最大公約數(shù)為84.7類似于十進(jìn)制中逢10進(jìn)1,十二進(jìn)制的進(jìn)位原則是逢12進(jìn)1,采用數(shù)字0,1,2,9和字母M,N共12個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào),這些符號(hào)與十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:十二進(jìn)制0123456789MN十進(jìn)制01234567891011例如,由于5633122101211,所以十進(jìn)制中563在十二進(jìn)制中就被表示為3MN,那么十進(jìn)制中的2010在十二進(jìn)制中被表示為()A11N6 B6N11 C12N4 D1N24答案A解析20101123112211126(11N6)(12)8(20122013深圳模擬)如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111(2)化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()Ai5 Bi4Ci5 Di4答案D二、填空題9(20122013吉林高一檢測(cè))930與868的最大公約數(shù)是_答案62解析9308681628686214930與868的最大公約數(shù)為62.10用秦九韶算法計(jì)算f(x)3x42x2x4當(dāng)x10時(shí)的值的過程中,v1的值為_答案30解析改寫多項(xiàng)式為f(x)(3x0)x2)x1)x4,則v03,v1310030.11閱讀程序:INPUT“m,n”;m,nIFnmTHENtmmnntENDIFDOrmMODnmnnrLOOP UNTILr0PRINTmEND11若k進(jìn)制數(shù)132(k)與二進(jìn)制數(shù)11110(2)相等則k_.答案4解析將這兩個(gè)數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù),132(k)k23k2,11110(2)2423222130,k23k230,解之得k4或k7(舍去)規(guī)納總結(jié):在k進(jìn)制中,共有k個(gè)數(shù)字符號(hào)它們是0,1,2,3,(k1)如十進(jìn)制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字符號(hào)五進(jìn)制中有0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)字符號(hào)12古時(shí)候,當(dāng)邊境有敵人來侵時(shí),守邊的官兵通過在烽火臺(tái)上舉火向國(guó)內(nèi)報(bào)告如圖,烽火臺(tái)上點(diǎn)火表示二進(jìn)制數(shù)1,不點(diǎn)火表示數(shù)字0,約定二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的單位是1 000,請(qǐng)你計(jì)算一下,這組烽火臺(tái)表示有_名敵人入侵答案27 000解析由題圖可知這組烽火臺(tái)表示二進(jìn)制數(shù)為11 011,它表示的十進(jìn)制數(shù)為11 011(2)27,由于十進(jìn)制的單位是1 000,所以入侵?jǐn)橙说娜藬?shù)為27 000.三、解答題13已知175(8)120r,求正整數(shù)r.解析175(8)182781580125,125120r.r5,即所求正整數(shù)r為5.14已知44(k)36,把67(k)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)解析由題意得364k14k0,則k8.故67(k)67(8)68178055.15把八進(jìn)制數(shù)2011(8)化為五進(jìn)制數(shù)分析解析2011(8)2830821811801 0240811 033.2011(8)13113(5)規(guī)納總結(jié):把一個(gè)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)非十進(jìn)制數(shù),通常是把這個(gè)數(shù)先轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù),然后把十進(jìn)制數(shù)再轉(zhuǎn)化為另一個(gè)非十進(jìn)制數(shù)16有甲、乙、丙三種溶液分別重147 g,343 g,133 g,現(xiàn)要將它們分別全部裝入小瓶中,每個(gè)小瓶裝入液體的質(zhì)量相同,則每瓶最多裝多少溶液?解析每個(gè)小瓶的溶液的質(zhì)量應(yīng)是三種溶液質(zhì)量147,343,133的公約數(shù),最大質(zhì)量即是其最大公約數(shù)先求147與343的最大公約數(shù):343147196,19614749,1474998.984949.所以147與343的最大公約數(shù)是49.再求49與133的最大公約數(shù):1334984,844935,493514,351421,21147,1477,所以49與133的最大公約數(shù)為7,所以147,343,133的最大公約數(shù)為7.即每瓶最多裝7 g溶液- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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