華師大版九級數(shù)學(xué)上第章一元二次方程檢測題含答案.doc
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第22章檢測題時間:100分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程是一元二次方程的是( D )A3x20 B2x3y10 C(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x1)32用配方法解一元二次方程x22x30時,方程變形正確的是( B )A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)273一元二次方程x22x2x的根是( D )A1 B2 C1和2 D1和24(2016棗莊)已知關(guān)于x的方程x23xa0有一個根為2,則另一個根為( B )A5 B1 C2 D55下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是( B )A(x1)20 Bx22x190 Cx240 Dx2x106今年我市計劃擴大城區(qū)綠地面積,現(xiàn)有一塊長方形綠地,它的短邊長為60 m,若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變),使擴大后的綠地的形狀是正方形,則擴大后的綠地面積比原來增加1 600 m2.設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為x m,下面所列方程正確的是( A )Ax(x60)1600 Bx(x60)1600 C60(x60)1600 D60(x60)16007方程(m2)x2x0有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍( B )Am Bm且m2 Cm3 Dm3且m28(2016大慶)若x0是方程ax22xc0(a0)的一個根,設(shè)M1ac,N(ax01)2,則M與N的大小關(guān)系正確的是( B )AMN BMN CMN D不確定9(2016廣州)定義運算:aba(1b),若a,b是方程x2xm0(m0)的兩根,則bbaa的值為( A )A0 B1 C2 D與m有關(guān)10已知關(guān)于x的一元二次方程x22xa10有兩根x1和x2,且x12x1x20,則a的值是( D )Aa1 Ba1或a2 Ca2 Da1或a2二、填空題(每小題3分,共24分)11若x1是關(guān)于x的方程ax2bx10(a0)的一個解,則代數(shù)式1ab的值為_0_12方程3(x5)22(x5)的根是_x15,x2_13三角形的兩邊長分別是3和4,第三邊長是方程x213x400的根,則該三角形的周長是_12_.14(2016十堰)某種藥品原來售價100元,連續(xù)兩次降價后售價為81元,若每次下降的百分率相同,則這個百分率是_10%_15(2016宜賓)已知一元二次方程x23x40的兩根x1,x2,則x12x1x2x22_13_16若一元二次方程x22xm0無實數(shù)根,則一次函數(shù)y(m1)xm1的圖象不經(jīng)過第_一_象限17關(guān)于x的方程mx2xm10,有以下三個結(jié)論:當(dāng)m0時,方程只有一個實數(shù)解;當(dāng)m0時,方程有兩個不等的實數(shù)解;無論m取何值,方程都有一個負數(shù)解其中正確的是_(填序號)18已知“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號:n為正整數(shù),n!n(n1)(n2)21,如1!1,2!21,3!321.若90,則n_10_三、解答題(共66分)19(12分)解下列方程:(1)(2x5)220; (2)(x1)(x1)2x;解:x1,x2 解:x1,x2(3)3x27x40.解:x1,x2120(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|.(1)求證:對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若方程的一個根是1,求m的值及方程的另一個根解:(1)(x3)(x2)|m|,x25x6|m|0,(5)24(6|m|)14|m|,而|m|0,0,方程總有兩個不相等的實數(shù)根(2)方程的一個根是1,|m|2,解得m2,原方程為x25x40,解得x11,x24,即m的值為2,方程的另一個根是421(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有兩個不等實根x1,x2.(1)求實數(shù)k的取值范圍(2)若方程兩實根x1,x2滿足|x1|x2|x1x2,求k的值解:(1)原方程有兩個不相等的實數(shù)根,(2k1)24(k21)4k30,解得k(2)k,x1x2(2k1)0,又x1x2k210,x10,x20,|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1,2k1k21,k10,k22,又k,k222(8分)如圖,要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈,求羊圈的邊長AB,BC各為多少米?解:設(shè)AB的長度為x米,則BC的長度為(1004x)米,根據(jù)題意得 (1004x)x400,解得x120,x25,則1004x20或1004x80,8025,x25(舍去),即AB20,BC20,則羊圈的邊長AB,BC分別是20米、20米23(9分)某賓館有客房200間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價為每天180元時,客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價每增加10元,就會減少4間客房出租設(shè)每間客房每天的定價增加x元,賓館出租的客房為y間(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果某天賓館客房收入38 400元,那么這天每間客房的價格是多少元?解:(1)yx200(2)根據(jù)題意得(180x)(x200)38 400,整理得x2320x6 0000,解得x120,x2300,當(dāng)x20時,x180200(元);當(dāng)x300時,x180480(元),則這天每間客房的價格是200元或480元24(10分)(2016貴港)為了經(jīng)濟發(fā)展的需要,某市2014年投入科研經(jīng)費500萬元,2016年投入科研經(jīng)費720萬元(1)求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率;(2)根據(jù)目前經(jīng)濟發(fā)展的實際情況,該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加,但年增長率不超過15%,假定該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費為a萬元,請求出a的取值范圍解:(1)設(shè)2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為x.根據(jù)題意得500(1x)2720,解得:x10.220%,x22.2(舍去)答:2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%(2)根據(jù)題意得100%15%,解得a828,又該市計劃2017年投入科研經(jīng)費比2016年有所增加,故a的取值范圍為720a82825(12分)在長方形ABCD中,AB5 cm,BC6 cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1 cm/s的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2 cm/s的速度移動,如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點C時,兩點停止運動設(shè)運動時間為t秒(1)填空:BQ_2t_cm_,PB_(5t)_cm_(用含t的代數(shù)式表示);(2)當(dāng)t為何值時,PQ的長度等于5 cm?(3)是否存在t的值,使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由解:(2)由題意得(5t)2(2t)252,解得t10(不合題意,舍去),t22,當(dāng)t2秒時,PQ的長度等于5 cm(3)存在t1秒時,能夠使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2.理由如下:長方形ABCD的面積是5630(cm2),使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2,則PBQ的面積為30264(cm2),則(5t)2t4,解得t14(不合題意,舍去),t21,即當(dāng)t1秒時,使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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