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10.3 分式的加減 一．選擇題 1．化簡﹣（a+1）的結(jié)果是（　?。? A． B．﹣ C． D．﹣ 2．化簡﹣的結(jié)果是（　?。? A． B． C． D． 3．化簡﹣的結(jié)果為（　?。? A． B． C． D． 4．化簡+的結(jié)果是（　?。? A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 5．化簡﹣的結(jié)果是（　　） A．m+3 B．m﹣3 C． D． 二．填空題 6．化簡=　　． 7．計(jì)算：﹣=　?。? 8．已知x﹣=4，則x2﹣4x+5的值為　?。? 三．解答題 9．化簡：a﹣b﹣． 10．計(jì)算﹣． 11．化簡：． 12．化簡： +． 答案與解析 一．選擇題 1．（2016?綏化）化簡﹣（a+1）的結(jié)果是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 【分析】先根據(jù)通分法則把原式變形，再根據(jù)平方差公式、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可． 【解答】解：原式=﹣ =， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的加減法，掌握分式的加減法法則、平方差公式是解題的關(guān)鍵． 　 2．（2015?山西）化簡﹣的結(jié)果是（　　） A． B． C． D． 【分析】原式第一項(xiàng)約分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣ =﹣ = =， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 3．（2015?百色）化簡﹣的結(jié)果為（　?。? A． B． C． D． 【分析】先通分，再把分子相加減即可． 【解答】解：原式=﹣ = = = =． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的加減法，熟知異分母分式的加減法法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 4．（2016?攀枝花）化簡+的結(jié)果是（　?。? A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 【分析】首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而分解因式化簡求出答案． 【解答】解： + =﹣ = =m+n． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵． 　 5．（2015?濟(jì)南）化簡﹣的結(jié)果是（　?。? A．m+3 B．m﹣3 C． D． 【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式===m+3． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 二．填空題（共9小題） 6．（2016?臨沂）化簡=　a+1?。? 【分析】首先把兩個(gè)分式的分母變?yōu)橄嗤儆?jì)算． 【解答】解：原式=﹣=a+1． 故答案為：a+1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的加減法，關(guān)鍵是先把兩個(gè)分式的分母化為相同再計(jì)算． 　 7．（2016?昆明）計(jì)算：﹣=　?。? 【分析】同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；再分解因式約分計(jì)算即可求解． 【解答】解：﹣ = = =． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】考查了分式的加減法，注意通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡單的形式；通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個(gè)較簡單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式． 　 8．（2016?德陽）已知x﹣=4，則x2﹣4x+5的值為　6　． 【分析】首先根據(jù)x﹣=4，求出x2﹣4x的值是多少，然后把求出的x2﹣4x的值代入x2﹣4x+5，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：∵x﹣=4， ∴x2﹣1=4x， ∴x2﹣4x=1， ∴x2﹣4x+5=1+5=6． 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減法，要熟練掌握，注意代入法的應(yīng)用． 三．解答題（共10小題） 9．（2016?福州）化簡：a﹣b﹣． 【分析】先約分，再去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：原式=a﹣b﹣（a+b） =a﹣b﹣a﹣b =﹣2b． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 10．（2016?南京）計(jì)算﹣． 【分析】首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而合并分子，進(jìn)而化簡求出答案． 【解答】解：﹣ =﹣ = =