2019-2020學年數(shù)學湘教版九年級上冊2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習(I)卷.doc
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2019-2020學年數(shù)學湘教版九年級上冊2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習(I)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分)如果k是實數(shù),且不等式(k+1)xk+1的解集是x1,那么關于x的方程kx2+(k+1)x+k=0的根的情況是( )A . 有兩個不相等的實數(shù)根B . 有兩個相等的實數(shù)根C . 沒有實數(shù)根D . 無法確定2. (2分)方程x22x1=0的根的情況是( )A . 有兩個不等實數(shù)根B . 有兩個相等實數(shù)根C . 無實數(shù)根D . 無法判定3. (2分)若一元二次方程x22x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( ) A . m1B . m1C . m1D . m14. (2分)如果x1 , x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個實數(shù)根,那么x12+x22的值是( )A . 9B . 1C . 3D . 75. (2分)一元二次方程x2=4的根情況是( ) A . 有兩個不相等的實數(shù)根B . 有兩個相等的實數(shù)根C . 只有一個實數(shù)根D . 沒有實數(shù)根6. (2分)(2015成都)關于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )A . k1B . k1C . k0D . k1且k07. (2分)下列函數(shù)中為一次函數(shù)的是( ).A . y +1B . y=-x+1C . y=x+1D . y=kx+b(k、b是常數(shù))8. (2分)某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生,買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,則最后一人得到了課外讀物,但是不足3本.問:該校獲獎的學生有( ) A . 5人B . 6人C . 7人D . 8人二、 填空題 (共7題;共7分)9. (1分)關于 的方程4kx2+12x-5=0有實數(shù)根,則 的取值范圍是_. 10. (1分)關于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根,則 的取值范圍是_.11. (1分)如果關于x的方程x23x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)k的值是_ 12. (1分)已知方程 有兩個相等的實數(shù)根,則 =_13. (1分)若(m+1)xm(m+2)1+2mx1=0是關于x的一元二次方程,則m的值是_ 14. (1分)已知x1和x2是一元二次方程x25xk=0的兩個實數(shù)根,并且x1和x2滿足不等式 4,則實數(shù)k的取值范圍是_15. (1分)如果關于x的方程x23x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)k的值是_ 三、 解答題 (共6題;共65分)16. (15分)解方程: (1)x2+6x+5=0 (配方法) (2)x21=2(x+1)(因式分解法) (3)2x2+3=6x (公式法) 17. (10分)已知方程x2+2kx+k22k+1=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 (1)求實數(shù)k的取值范圍; (2)若x12+x22=4,求k的值 18. (10分)關于x的二次方程 .(1)求證:無論k為何值,方程總有實數(shù)根.(2)設 、 是方程 的兩個根,記 , 的值能為2嗎?若能,求出此時k的值.若不能,請說明理由.19. (10分)已知關于x的一元二次方程x26xk2=0(k為常數(shù)) (1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根; (2)設x1 , x2為方程的兩個實數(shù)根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值 20. (5分)已知 、 是關于x的一元二次方程 的兩個實數(shù)根,使得 成立,求其實數(shù) 的可能值。21. (15分)如圖,拋物線y=ax2+bx2經(jīng)過點A(1,0)和點B(4,0),與y軸交于點C附:閱讀材料法國弗朗索瓦韋達最早發(fā)現(xiàn)一元二次方程中根與系數(shù)的關系為:兩根之和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)之比的相反數(shù),兩根之積等于常數(shù)項羽二次項系數(shù)之比,人們稱之為韋達定理即:設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2 , 則:x1+x2= ,x1x2= 能靈活運用韋達定理,有時可以使解題更為簡單(1)求拋物線的解析式;(2)以點A為圓心,作于直線BC相切的A,求A的面積;(3)將直線BC向下平移n個單位后與拋物線交于點M、N,且線段MN=2CB,求直線MN的解析式及平移距離第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題;共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題;共65分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、- 配套講稿:
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