北師大七級(jí)下《等腰三角性的性質(zhì)》練習(xí)含答案.doc
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簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形練習(xí)一、選擇基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1如圖,ABC中,D為AB上一點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且AC=CD=BD=BE,A=50,則CDE的度數(shù)為()A50 B51 C51.5 D52.52若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為2和5,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為()A9 B12 C9或12 D103有下列命題說(shuō)法:銳角三角形中任何兩個(gè)角的和大于90;等腰三角形一定是銳角三角形;等腰三角形有一個(gè)外角等于120,這個(gè)三角形一定是等邊三角形;等腰三角形中有一個(gè)是40,那么它的底角是70;一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60度其中正確的有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)4如圖,已知DEBC,AB=AC,1=125,則C的度數(shù)是()A55 B45 C35 D655如圖,已知等邊AEB和等邊BDC在線段AC同側(cè),則下面錯(cuò)誤的是()AABDEBCBNBCMBDCDM=DCDABD=EBC二、解答知識(shí)提高運(yùn)用6如圖,在等腰ABC中,A=80,B和C的平分線相交于點(diǎn)O(1)連接OA,求OAC的度數(shù);(2)求:BOC。7如圖,在等腰三角形ABC中,AD、BE分別是底邊BC和腰AC上的高線,DA、BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P若BAC=110,求P的度數(shù)。8如圖,已知ABC中,AB=AC,周長(zhǎng)為24,AC邊上的中線BD把ABC分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角形,則ABC各邊的長(zhǎng)分別為多少?9如圖,在ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,F(xiàn)DE=,探索與B的關(guān)系。10已知在ABC中,AB=AC。(1)若D為AC的中點(diǎn),BD把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm兩部分,求ABC三邊的長(zhǎng);(2)若D為AC上一點(diǎn),試說(shuō)明AC(BD+DC)。11如圖,等邊三角形ABD和等邊三角形CBD的邊長(zhǎng)均為a,現(xiàn)把它們拼合起來(lái),E是AD上異于A、D兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是CD上一動(dòng)點(diǎn),滿足AE+CF=a則BEF的形狀如何?參考答案一、選擇基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1【答案】D【解析】AC=CD=BD=BE,A=50,A=CDA=50,B=DCB,BDE=BED,B+DCB=CDA=50,B=25,B+EDB+DEB=180,BDE=BED= (180-25)=77.5,CDE=180-CDA-EDB=180-50-77.5=52.5,故選D。2【答案】B【解析】當(dāng)5為底時(shí),其它兩邊都為2,2+25,不能構(gòu)成三角形,故舍去,當(dāng)5為腰時(shí),其它兩邊為2和5,5、5、2可以構(gòu)成三角形,周長(zhǎng)為12。故選B。3【答案】B【解析】中,必定正確如果兩個(gè)角的和不大于90,則第三個(gè)內(nèi)角將大于或等于90,該三角形將不是銳角三角形;中,這兩個(gè)概念不能混淆,當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí),該三角形是鈍角三角形,故錯(cuò)誤;中,若等腰三角形有一個(gè)外角等于120,則等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于60,則這個(gè)三角形一定是等邊三角形,故正確;中,此題應(yīng)分為兩種情況,底角可以是40或70,故錯(cuò)誤;中,顯然正確,如果都小于60,則該三角形的內(nèi)角和小于180度。所以正確的是,三個(gè)。故選B。4【答案】A【解析】1=125,ADE=180-125=55,DEBC,AB=AC,AD=AE,C=AED,AED=ADE=55,又C=AED,C=55。故選:A。5【答案】C【解析】A、可以利用SAS驗(yàn)證,正確;B、可以利用AAS驗(yàn)證,正確;C、可證MBN=60,若DM=DC=DB,則DMB為等邊三角形,即BDM=60EAB=DBC,AEBDBDM=EAD=60與已知不符,錯(cuò)誤;D、可由ABE,DBC同加一個(gè)DBE得到,正確。所以錯(cuò)誤的是第三個(gè)。故選C。二、解答知識(shí)提高運(yùn)用6【答案】(1)連接AO,在等腰ABC中,B和C的平分線相交于點(diǎn)O,等腰ABC關(guān)于線段AO所在的直線對(duì)稱,A=80,OAC=40(2)BO、CO分別平分ABC和ACB,OBC= ABC,OCB=ACB,BOC=180-(OBC+OCB)=180-( ABC+ACB)=180- (ABC+ACB)=180- (180-A)=90+A。當(dāng)A=80時(shí),BOC180 (B+C)90+A=130。7【答案】ABC是等腰三角形,AB=AC,ADBC,BAC=110,DAB=DAC=55,DAC=EAP(對(duì)頂角相等),EAP=DAC=55,又BE是腰AC上的高,P=90-EAP=90-55=35。故P的度數(shù)是35。8【答案】根據(jù)題意結(jié)合圖形,分成兩部分的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差,(1)若ABBC,則AB-BC=6,又因?yàn)?AB+BC=24,聯(lián)立方程組并求解得:AB=10,BC=4,10、10、4三邊能夠組成三角形;(2)若ABBC,則BC-AB=6,又因?yàn)?AB+BC=24,聯(lián)立方程組并求解得:AB=6,BC=12,6、6、12三邊不能夠組成三角形;因此三角形的各邊長(zhǎng)為10、10、4。9【答案】=B,理由為:證明:AB=AC(已知),B=C(等邊對(duì)等角),在BDF和CED中,BDCEBCBFCDBDFCED(SAS),BFD=CDE(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),又FDC=B+BFD(外角性質(zhì)),=B(等式性質(zhì))。10【答案】(1)設(shè)三角形的腰AB=AC=x,若AB+AD=24cm,則:x+x=24x=16三角形的周長(zhǎng)為24+30=54cm所以三邊長(zhǎng)分別為16,16,22;若AB+AD=30cm,則:x+x=30x=20三角形的周長(zhǎng)為24+30=54cm三邊長(zhǎng)分別為20,20,14;因此,三角形的三邊長(zhǎng)為16,16,22或20,20,14。(2)AC=AD+CD,AB=AC,2AC=AB+AD+CDBD+DC,AC(BD+DC)。11【答案】BEF為正三角形證明:AE+CF=a,AE+ED=a,DE=CF,在BDE和BCF中,BDBCBCFBDE60DECF,BDEBCF,BE=BF,CBF=DBE,又CBF+FBD=60,F(xiàn)BD+DBE=60,BEF為等邊三角形。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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