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比 例 尺 的 意 義 一、教學(xué)內(nèi)容： 《比例尺的意義》選自九年義務(wù)教育沿海版第十二冊（修訂版）第三單元第3節(jié)P54例1。 二、教材分析： “比例尺的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)沿海版第十二冊第三單元中的教學(xué)內(nèi)容，它是一節(jié)概念課，是在學(xué)習(xí)比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求實際距離。本課的重點是讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺。難點是多角度理解比例尺的含義，并能用比例尺解決實際問題。 三、學(xué)生分析： 雖然我校是一所城鎮(zhèn)小學(xué)，但外地學(xué)生占了一定比例，因此班級學(xué)生基礎(chǔ)知識參差不齊，而且多數(shù)孩子來自農(nóng)村，部分家長的教育意識都不是特別高，所以部分學(xué)生對于操作性、理解性比較強的課會感到困難，所以，能讓學(xué)生充分理解比例尺的意義是這節(jié)課的一個重點，需要突破的地方是應(yīng)用比例尺的意義去解決生活中的問題。 四、教學(xué)設(shè)想： 《比例尺的意義》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要教學(xué)比例尺的意義及其應(yīng)用，這部分內(nèi)容有較強的實際應(yīng)用價值，它可為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，從而進一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為后面學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。所以在設(shè)計本課教案的過程中非常注重與生活實際的結(jié)合，利用學(xué)生熟悉的素材組織教學(xué)過程，并注意到應(yīng)用比例尺解決問題。 五、教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生通過觀察、測量、設(shè)計平面圖的體驗過程，理解比例尺的意義。 2、能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。 3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決實際問題能力。 4、培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新精神。 六、教學(xué)重點和難點： 理解比例尺的意義。 七、教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體教學(xué)課件一套。 八、教學(xué)過程： 一、情景引入。 請同學(xué)們觀察下面這兩組圖：（電腦演示）出示一幅中國地圖和國旗的平面圖，再依次出現(xiàn)幾組大小不同的中國地圖和國旗的平面圖。 通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 買房中的數(shù)學(xué)問題：一位售樓先生給我推薦了兩套住房，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請同學(xué)們幫幫我這個忙，好嗎？并說明為什么選這套？（電腦出示） 教師指出：在現(xiàn)實生活當(dāng)中，有時根據(jù)需要把實際物體縮小或擴大若干倍以后畫到圖紙上。你能舉出生活中這樣的例子嗎？你知道這是把實際物體擴大還是縮小了呢？ 引出課題：比例尺。 【設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗導(dǎo)入新課，有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在不知不覺中讓學(xué)生體驗到比例尺的意義?！? 二、檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。通過預(yù)習(xí)你知道了什么？還有什么地方不明白的？ 【設(shè)計意圖：預(yù)習(xí)給學(xué)生提供了一個鍛煉自學(xué)能力的舞臺，而且老師還可以對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況有一個初步的了解，做到在課堂上有的放矢?！? 三、通過制圖，認(rèn)識比例尺的意義。 1、下面請同學(xué)們根據(jù)我們剛才的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一回小小設(shè)計師，你們愿意嗎？誰來讀一讀這次活動的要求。（課件出示活動要求） 小 小 設(shè) 計 師 活動要求：我們教室地面長９米，寬６米。請你們當(dāng)一回小小設(shè)計師，將教室占地的平面圖畫在這張白紙上，并完成下面的表格。 圖上距離 實際距離 圖上距離與實際距離的比 長 寬 學(xué)生四人小組合作學(xué)習(xí)： （1）確定圖上的長和寬；并說說你為什么這樣確定，小組合作畫出平面圖。 （2）寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。 （3）在作圖的過程中你遇到了什么問題？你是怎樣解決的？ 2、學(xué)生匯報。說說你們小組是怎樣確定圖上的長和寬的？ 3、學(xué)生評議：哪個小組畫得像一些？為什么？（長和寬縮小的倍數(shù)要統(tǒng)一） 4、揭示比例尺的意義。 圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識──比例尺。比例尺和我們平時用的尺子一樣不？比例尺后面帶不帶單位？ 【設(shè)計意圖：實踐出真知！讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣?！? 5、學(xué)生看書自學(xué)例1。說說解題思路，求一幅圖的比例尺要注意什么？比例尺1︰1000表示什么？ 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨立解答例1，從中發(fā)現(xiàn)問題，最后獨立解決問題，從而訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！? 6、（口答）一塊黑板的長3米，畫在圖紙上的長是3厘米，這幅圖的比例尺（ ）。 7、認(rèn)識比例尺特征。 （討論）當(dāng)你看到比例尺1︰6000000時，你想到了什么？ 通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特征？ 教師指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比。 8、認(rèn)識精密比例尺。 同學(xué)們想一想在什么情況下，比例尺的后項是1？ 9、練習(xí)：在一張精密零件圖紙上，用1厘米表示實際距離1毫米。求這張精密圖紙的比例尺。 【設(shè)計意圖：比例尺是一個實用性很強的知識點，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時，運用實例讓學(xué)生“說一說”、“算一算”、“想一想”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實際含義，為后面學(xué)習(xí)計算實際距離、圖上距離打下知識準(zhǔn)備?！? 10、看書質(zhì)疑、新知小結(jié)。 學(xué)生看書P54，還有什么不懂的地方？ 怎樣求一幅圖的比例尺？求比例尺的時候要注意什么？ 【設(shè)計意圖：根據(jù)新課標(biāo)的精神，“提出一個問題往往比解決一個問題更重要！”學(xué)生看完書后，大膽提問，并讓其他的學(xué)生解決所提的問題，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情高漲。教師引導(dǎo)學(xué)生對上面所探討的知識作一次歸納總結(jié)，讓學(xué)生明確要求比例尺時，單位一定要統(tǒng)一，這樣使學(xué)生對比例的意義有了進一步深化，也為下面練習(xí)作好鋪墊?！? 四、鞏固練習(xí)。 1、填空。 （1）比例尺1︰800，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍。 （2）實際距離是圖上距離的50000倍，這幅圖的比例是（ ）。 （3）如果一幅圖上的1厘米距離，表示實際距離是300米，那么這張圖的比例是（ ）或?qū)懗桑? ）。 2、判斷。 （1）在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實際400米的距離，這幅地圖的比例尺是1︰80。（ ） （2）如果一幅圖的圖上距離等于實際距離，那么這幅圖的比例是1︰1。（ ） （3）一幅圖的比例尺是8︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（ ） （4）甲乙兩城相距720千米，在一幅地圖上量行兩城相距12厘米，這幅圖的比例尺是（ ） 3、選擇。 （1）如果一幅地圖的比例尺小于1，那么這幅圖所表示的圖上距離（ ）實際距離。 A小于 B大于 C等于 （2）一張圖紙的比例是，圖上距離和實際距離哪個大？（ ） A一樣大 B實際距離大 C圖上距離大 （3）一個長方形的操場長108米，寬64米，在練習(xí)本上畫圖，選（ ） A B C 【評析：設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗思維的樂趣，從而極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性?！? 4、解答有關(guān)應(yīng)用題。 畫某校的平面圖，圖上10厘米的距離表示地面上50米的距離，求這幅圖的比例尺。 5、現(xiàn)在幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大？為什么？ 要想知道每一個房間的面積有多大？該怎么辦？（量出房間的長與寬）那么每一個房間到底有多大，請同學(xué)們在課下試著研究研究，有關(guān)這方面知識我們將在下一節(jié)課進一步研究。 【設(shè)計意圖：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用?！蓖ㄟ^一定具有開放性的練習(xí)，讓學(xué)生動腦思考，從而極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識?！? 五、小結(jié)、評價。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁词斋@？ 【設(shè)計意圖：通過提問，引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)知識以及學(xué)習(xí)方法、情感體驗等。】 六、研究性作業(yè)： 試畫自己家庭的住宅平面圖。 七、板書設(shè)計 比 例 尺 的 意 義 我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離︰實際距離=比例尺 或 =比例尺 例1 100米=1000厘米 10︰10000=1︰1000 答：這幅平面圖的比例尺是1︰100 九、教學(xué)反思。 在整個教學(xué)設(shè)計中能充分體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，并能靈活地運用教用，整節(jié)課以思考、交流貫穿全過程，讓學(xué)生在觀察、對比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考、合作交流的空間。教學(xué)中，無論是學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實際”都是讓學(xué)生獨立思考，再進行小組合作或再組織討論交流，這樣才能使學(xué)生有話可說、有話想說、有話能說，充分發(fā)揮每個學(xué)生的積極性，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和自主探索的能力，也大大提高了合作學(xué)習(xí)的效率。這一節(jié)課，通過這一系列的設(shè)計，學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)、探究，對本課的問題掌握較好，對比例尺也進行了多角度的認(rèn)識，對其應(yīng)用價值也進一步得到體驗，讓學(xué)生真正體會到“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的樂趣和好處。