格致中學(xué)-大同中學(xué)-七寶中學(xué)等多套高考考前試卷.doc
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班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_準(zhǔn)考證號(hào)_格致中學(xué) 二一一學(xué)年度第二學(xué)期高考模擬考試高三年級(jí) 數(shù)學(xué)(理科)試卷(共4頁(yè))(測(cè)試120分鐘內(nèi)完成,總分150分,試后交答題卷)友情提示:昨天,你既然經(jīng)歷了艱苦的學(xué)習(xí),今天,你必將贏得可喜的收獲!祝你:誠(chéng)實(shí)守信,沉著冷靜,細(xì)致踏實(shí),自信自強(qiáng),去迎接勝利!一、填空題:(本大題共14小題,每小題4分,滿分56分)。把答案直接填寫在答題卷的相應(yīng)位置上。1、已知集合,若,則_。2、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則實(shí)數(shù)_。 3、在等比數(shù)列中,則此數(shù)列前項(xiàng)和為_。開始n=a,k=0n為偶數(shù)n=1輸出k結(jié)束k=k+1是否是否第5題圖 4、已知偶函數(shù)在上為減函數(shù), 且,則不等式的解集為_。 5、如圖程序框圖,若實(shí)數(shù)的值為,則輸出的值為_。6、在極坐標(biāo)系中,圓與直線交于兩點(diǎn),為極點(diǎn),則_。7、下圖是底面半徑為1,母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體,則該組合體的體積為_。 8、若二項(xiàng)式的展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,且第四項(xiàng)的系數(shù)與第六項(xiàng)的系數(shù)之比為,則其常數(shù)項(xiàng)為_。 9、某類產(chǎn)品按工藝共分10個(gè)檔次,最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元.每提高一個(gè)檔次,每件利潤(rùn)增加2元。 用同樣工時(shí),可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件,每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品。則獲得利潤(rùn)最大時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是_。10、從甲、乙等五人中任選三人排成一排,則甲不在排頭、乙不在排尾的概率為_。11、函數(shù)的圖像如圖所示,為了得到的圖象,則需將的圖象向右最少平移 個(gè)長(zhǎng)度單位。12、過點(diǎn)且方向向量為的直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為_。13、某學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,。則該校學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間的均值估計(jì)為_。(精確到分鐘)14、已知全集為,定義集合的特征函數(shù)為,對(duì)于, ,給出下列四個(gè)結(jié)論: 對(duì)任意,有; 對(duì)任意,若,則;對(duì)任意,有;對(duì)任意,有。其中,正確結(jié)論的序號(hào)是_。二、選擇題:(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填在答題卷的相應(yīng)位置上。15、已知函數(shù),對(duì)于任意正數(shù),是成立的 ( ) A)充分非必要條件; B)必要非充分條件;C)充要條件; D)既不充分也不必要條件。 16、函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是 ( ) ); ); ); )17、如果函數(shù)的圖像與方程的曲線恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則 實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A) B) C) D)18、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則下列結(jié)論正確的是 ( )A), B),C), D),三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟。每題解題過程寫在該題的答題框內(nèi),否則不計(jì)分。 19、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題6分,滿分12分)在中,角的對(duì)邊分別為,且。(1) 求的值;(2)若,求面積的最大值。20、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題7分,滿分13分)已知向量,(其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零),當(dāng)時(shí),有,當(dāng)時(shí),。(1)求函數(shù)關(guān)系式;(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題7分,滿分13分)如圖所示,在三棱錐中,平面,且垂足在棱上, ,。(1)證明為直角三角形;(2)求直線與平面所成角的正弦值。22、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分,滿分18分)已知橢圓的左,右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、,曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn),焦距為的雙曲線。設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上,直線與橢圓相交于另一點(diǎn)。(1)求曲線的方程;(2)設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,求證為一定值;(3)設(shè)與(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積分別為與,且,求的取值范圍。23、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分,滿分18分) 實(shí)數(shù)列,由下述等式定義:(1)若為常數(shù),求的值;(2)令,求數(shù)列()的通項(xiàng)公式(用、來表示);(3)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列()是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。格致中學(xué) 二一一學(xué)年度第二學(xué)期 高考模擬考試高三年級(jí) 數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、填空題:(本題共14小題,每小題4分,滿分56分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、或13、14、二、選擇題:(本題共4小題,每小題5分,滿分20分)15、B16、17、C18、A三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟。每題解題過程寫在該題的答題框內(nèi),否則不計(jì)分。 19、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題6分,滿分12分) 解:(I)因?yàn)?,所? -1 又 =+=. -6 (II)由已知得, -7 又因?yàn)椋?所以. - -8 又因?yàn)椋?所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值. -11 此時(shí). 所以的面積的最大值為. -12 20、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題7分,滿分13分)解:(1)當(dāng)時(shí),由可得:-1(且)-3當(dāng)時(shí),由可得:-5-6(2)由題意知當(dāng)恒成立 在的最大值,-7 當(dāng)時(shí),而當(dāng)時(shí), 的最大值必在上取到-8 當(dāng)時(shí), 即函數(shù)在上單調(diào)遞增, -11 -12實(shí)數(shù)的取值范圍為 -13 21、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題7分,滿分13分)解:(1)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以,所在的直線分別為軸,軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系-1 則,-2于是,因?yàn)椋?5為直角三角形-6(2)由(1)可得,于是,-7,設(shè)平面的法向量為則即取,則,平面的一個(gè)法向量為-10設(shè)直線與平面所成的角為,則,-12直線與平面所成角的大小為-13 22、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分,滿分18分)解:(1)依題意可得,-1雙曲線的焦距為,-3雙曲線的方程為-4(2)證明:設(shè)點(diǎn)、(,),直線的斜率為(),則直線的方程為-5聯(lián)立方程組 整理,得-6解得或-7同理方程組可得:-9為一定值-10(3)設(shè)點(diǎn)、(,),則,即-11點(diǎn)在雙曲線上,則,所以,即-12又點(diǎn)是雙曲線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),所以-13,-14由(2)知,即,設(shè),則,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增-15當(dāng),即時(shí),-16當(dāng),即時(shí),-17的取值范圍為-1823、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分,滿分18分)解:(1), , -4(2)由得即-5-6-7-8-9-10(3)-12 -14 要使為遞增數(shù)列,則對(duì)任意恒成立, 當(dāng)時(shí),當(dāng)且為偶數(shù)時(shí),-15 當(dāng)時(shí),當(dāng)且為奇數(shù)時(shí),-16 而當(dāng)時(shí),對(duì)任意恒成立-17 存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列-18班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_準(zhǔn)考證號(hào)_格致中學(xué) 二一一學(xué)年度第二學(xué)期高考模擬考試高三年級(jí) 數(shù)學(xué)(理科)試卷(共4頁(yè))(測(cè)試120分鐘內(nèi)完成,總分150分,試后交答題卷)友情提示:昨天,你既然經(jīng)歷了艱苦的學(xué)習(xí),今天,你必將贏得可喜的收獲!祝你:誠(chéng)實(shí)守信,沉著冷靜,細(xì)致踏實(shí),自信自強(qiáng),去迎接勝利!一、填空題:(本大題共14小題,每小題4分,滿分56分)。把答案直接填寫在答題卷的相應(yīng)位置上。1、已知集合,若,則_。2、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則實(shí)數(shù)_。 3、在等比數(shù)列中,則此數(shù)列前項(xiàng)和為_。開始n=a,k=0n為偶數(shù)n=1輸出k結(jié)束k=k+1是否是否第5題圖 4、已知偶函數(shù)在上為減函數(shù), 且,則不等式的解集為_。 5、如圖程序框圖,若實(shí)數(shù)的值為,則輸出的值為_。6、在極坐標(biāo)系中,圓與直線交于兩點(diǎn),為極點(diǎn),則_。7、下圖是底面半徑為1,母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體,則該組合體的體積為_。 8、若二項(xiàng)式的展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,且第四項(xiàng)的系數(shù)與第六項(xiàng)的系數(shù)之比為,則其常數(shù)項(xiàng)為_。 9、某類產(chǎn)品按工藝共分10個(gè)檔次,最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元.每提高一個(gè)檔次,每件利潤(rùn)增加2元。 用同樣工時(shí),可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件,每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品。則獲得利潤(rùn)最大時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是_。10、從甲、乙等五人中任選三人排成一排,則甲不在排頭、乙不在排尾的概率為_。11、函數(shù)的圖像如圖所示,為了得到的圖象,則需將的圖象向右最少平移 個(gè)長(zhǎng)度單位。12、過點(diǎn)且方向向量為的直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為_。13、某學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,。則該校學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間的均值估計(jì)為_。(精確到分鐘)14、已知全集為,定義集合的特征函數(shù)為,對(duì)于, ,給出下列四個(gè)結(jié)論: 對(duì)任意,有; 對(duì)任意,若,則;對(duì)任意,有;對(duì)任意,有。其中,正確結(jié)論的序號(hào)是_。二、選擇題:(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填在答題卷的相應(yīng)位置上。15、已知函數(shù),對(duì)于任意正數(shù),是成立的 ( ) A)充分非必要條件; B)必要非充分條件;C)充要條件; D)既不充分也不必要條件。 16、函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是 ( ) ); ); ); )17、如果函數(shù)的圖像與方程的曲線恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則 實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A) B) C) D)18、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則下列結(jié)論正確的是 ( )A), B),C), D),三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟。每題解題過程寫在該題的答題框內(nèi),否則不計(jì)分。 19、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題6分,滿分12分)在中,角的對(duì)邊分別為,且。(2) 求的值;(2)若,求面積的最大值。20、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題7分,滿分13分)已知向量,(其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零),當(dāng)時(shí),有,當(dāng)時(shí),。(1)求函數(shù)關(guān)系式;(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、(本題共2小題,其中第1小題6分,第2小題7分,滿分13分)如圖所示,在三棱錐中,平面,且垂足在棱上, ,。(1)證明為直角三角形;(2)求直線與平面所成角的正弦值。22、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分,滿分18分)已知橢圓的左,右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、,曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn),焦距為的雙曲線。設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上,直線與橢圓相交于另一點(diǎn)。(1)求曲線的方程;(2)設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,求證為一定值;(3)設(shè)與(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積分別為與,且,求的取值范圍。23、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分,滿分18分) 實(shí)數(shù)列,由下述等式定義:(1)若為常數(shù),求的值;(2)令,求數(shù)列()的通項(xiàng)公式(用、來表示);(3)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列()是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_準(zhǔn)考證號(hào)_格致中學(xué) 二一一學(xué)年度 第二學(xué)期 高考模擬考試高三年級(jí) 數(shù)學(xué)(文科)試卷(共4頁(yè))(測(cè)試120分鐘內(nèi)完成,總分150分,試后交答題卷)友情提示:昨天,你既然經(jīng)歷了艱苦的學(xué)習(xí),今天,你必將贏得可喜的收獲!祝你:誠(chéng)實(shí)守信,沉著冷靜,細(xì)致踏實(shí),自信自強(qiáng),去迎接勝利!一、填空題:(本大題共14小題,每小題4分,滿分56分)。把答案直接填寫在答題卷的相應(yīng)位置上。1、_。2、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則實(shí)數(shù)_。3、在中,若,則_。4、在等差數(shù)列中,則此數(shù)列前項(xiàng)和的最大值為_。5、已知,若與垂直,則實(shí)數(shù)_。開始n=a,k=0n為偶數(shù)n=1輸出k結(jié)束k=k+1是否是否第8題圖6、若實(shí)數(shù),滿足不等式組,則的最小值為_。7、下圖是底面半徑為1,母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體,則該組合體的體積為_。 8、如圖程序框圖,若實(shí)數(shù)的值為,則輸出的值為_。9、若二項(xiàng)式的展開式中第四項(xiàng)及第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則其常數(shù)項(xiàng)為_。10、甲、乙兩人從四門選修課中各選兩門,則兩人所選課中恰有一門相同的概率為_。11、過點(diǎn)且法向量為的直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為_。12、某學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,。則該校學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間的均值估計(jì)為_。(精確到分鐘)13、已知函數(shù)則給出下列三個(gè)命題:函數(shù)是偶函數(shù);存在(),使得以點(diǎn)()為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形;存在(),使得以點(diǎn)()為頂點(diǎn)的四邊形為菱形。其中,所有真命題的序號(hào)是_。14、已知函數(shù) 若存在且,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。二、選擇題:(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填在答題卷的相應(yīng)位置上。15、已知函數(shù),是成立的 ( )A)充分非必要條件; B)必要非充分條件;C)充要條件; D)既不充分也不必要條件。16、函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是 ( ) A) B) C) D)17、若以、為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線與圓交于點(diǎn),則的值為 ( ) A) B) C) D)18、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則下列結(jié)論正確的是 ( )A), B),C), D),三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟。每題解題過程寫在該題的答題框內(nèi),否則不計(jì)分。 19、(本題共2小題,其中第1小題8分,第2小題4分,滿分12分)如圖:四棱錐三視圖中的主視圖為邊長(zhǎng)為的正三角形,俯視圖的輪廓為邊長(zhǎng)為的正方形。(1)畫出此四棱錐的左視圖,并指出這個(gè)四棱錐中有幾個(gè)表面為直角三角形;主視圖左視圖俯視圖(2)求此四棱錐的體積。20、(本題共2小題,其中第1小題7分,第2小題7分,滿分14分)在中,角、的對(duì)邊分別為、,且。(1)求的值;(2)若,求面積的最大值。21、(本題共2小題,其中第1小題7分,第2小題7分,滿分14分)已知向量,(其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零),當(dāng)時(shí),有,當(dāng)時(shí),。(1)求函數(shù)式;(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分,滿分16分)數(shù)列的前項(xiàng)和記為,點(diǎn)在直線上,。(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;(2)設(shè),在(1)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和;(3)設(shè)各項(xiàng)均不為的數(shù)列中,所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”,令(),在(2)的條件下,求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”。23、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分,滿分18分)已知橢圓的左,右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、,曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn),焦距為的雙曲線。設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上,直線與橢圓相交于另一點(diǎn)。(1)求曲線的方程;(2)設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,求證為一定值;(3)設(shè)與(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積分別為與,且,求的取值范圍。格致中學(xué) 二一一學(xué)年度第二學(xué)期 高考模擬考試高三年級(jí) 數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、填空題:(本題共14小題,每小題4分,滿分56分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、選擇題:(本題共4小題,每小題5分,滿分20分)15、B16、C17、D18、三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟。每題解題過程寫在該題的答題框內(nèi),否則不計(jì)分。 19、(本題共2小題,其中第1小題8分,第2小題4分,滿分12分) 主視圖左視圖俯視圖解:(1)左視圖如圖-4 此四棱錐中共有2個(gè)表面為直角三角形 -8(2)此三棱錐的高為側(cè)面的高, 即-10 此三棱錐的體積為-1220、(本題共2小題,其中第1小題7分,第2小題7分,滿分14分)解:(1),-1 -3 又-4 -5 -7(2)由已知可得:-8 ,-9 ,可得:-11 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值-12 即面積的最大值為-14 21、(本題共2小題,其中第1小題7分,第2小題7分,滿分14分)解:(1)當(dāng)時(shí),由可得:-2(且)-4當(dāng)時(shí),由可得:-6-7(2)由題意知當(dāng)恒成立 在的最大值,-8 當(dāng)時(shí),而當(dāng)時(shí), 的最大值必在上取到-10 當(dāng)時(shí),-12 即函數(shù)在上單調(diào)遞增,-13 實(shí)數(shù)的取值范圍為-14 22、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分,滿分16分)解:(1)由題意,當(dāng)時(shí),有-1兩式相減,得即:()-2當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列,要使時(shí)是等比數(shù)列,則只需,從而得出-4(2)由(1)得,等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比,-5 -7可得 -8得-9-10(3)由(2)知,-11,-12,數(shù)列遞增-14由,得當(dāng)時(shí),-15數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”為。-1623、(本題共3小題,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分,滿分18分)解:(1)依題意可得,-1雙曲線的焦距為,-3雙曲線的方程為-4(2)證明:設(shè)點(diǎn)、(,),直線的斜率為(),則直線的方程為-5聯(lián)立方程組 整理,得-6解得或-7同理方程組可得:-9為一定值-10(3)設(shè)點(diǎn)、(,),則,即-11點(diǎn)在雙曲線上,則,所以,即-12又點(diǎn)是雙曲線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),所以-13,-14由(2)知,即,設(shè),則,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增-15當(dāng),即時(shí),-16當(dāng),即時(shí),-17的取值范圍為-18上海市大同中學(xué)高三文科模擬試題2012.5.2班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、填空題(每小題4分,共56分)1若,則是的 條件。2已知是純虛數(shù),則 .3若雙曲線經(jīng)過點(diǎn),且漸近線方程是,則這條雙曲線的方程是 . 4若將一枚硬幣連續(xù)拋擲三次,則出現(xiàn)“至少一次正面向上”的概率為 .5下左圖是一個(gè)算法的程序框圖,該算法所輸出的結(jié)果是 .4536(理) 一個(gè)袋中裝有5個(gè)球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中任取3個(gè),用表示取出的3個(gè)球中最大編號(hào),則= 。解:的取值為3,4,5,故,(文)已知正三棱錐主視圖如圖所示,其中中,則這個(gè)正三棱錐的左視圖的面積為 第5題BBAyx1O第7題PABC第6題7.函數(shù)的部分圖像如圖所示,則 .8如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球半徑的3倍,那么圓錐側(cè)面積和球面積的比為_. 9若數(shù)列滿足(為常數(shù)),則稱數(shù)列為等比和數(shù)列,稱為公比和已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列,其中,則 . 10設(shè)函數(shù)的圖像過點(diǎn),其反函數(shù)的圖像過點(diǎn),則等于 . 11已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,則的值是 . 12(文)動(dòng)點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng),則的取值范圍是 . (理)設(shè)全集,則在直角坐標(biāo)平面上集合內(nèi)所有元素的對(duì)應(yīng)覆蓋全額區(qū)域的面積為 . 13對(duì),設(shè)拋物線,過任作直線l與拋物線交與兩點(diǎn),則數(shù)列的前項(xiàng)和為 14 設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,是互不相等的正整數(shù),若,則.請(qǐng)你用類比的思想,對(duì)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,寫出類似的結(jié)論 。 二、選擇題(每小題5分,共20分)15在的展開式中,只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項(xiàng)是( )A7B28C7D2816.已知平面,直線,若,則 () A垂直于平面的平面一定平行于平面 B垂直于直線的直線一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直線 D垂直于直線的平面一定與平面,都垂直17.已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為,雙曲線 的左頂點(diǎn)為,若雙曲線一條漸近線與直線平行,則實(shí)數(shù)等于( )AB C D18.已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù),且時(shí),則關(guān)于在上零點(diǎn)的說法正確的是 ( )有4個(gè)零點(diǎn),其中只有一個(gè)零點(diǎn)在內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn),其中只有一個(gè)零點(diǎn)在內(nèi),兩個(gè)在內(nèi)有5個(gè)零點(diǎn)都不在內(nèi)有5個(gè)零點(diǎn),Z正零點(diǎn)中一個(gè)在內(nèi),一個(gè)在三、解答題:( 13+ 13 + 14 + 16 + 18 = 74分)19在銳角中,分別為內(nèi)角,所對(duì)的邊,且滿足(1)求角的大?。唬?)若,且,求的值20如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,是的中點(diǎn). (1)求證:平面;(2)試在線段上確定一點(diǎn),使平面,并求三棱錐-的體積.21甲、乙兩地相距1004千米,汽車從甲地勻速駛向乙地,速度不得超過120千米/ 小時(shí),已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以1元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度(千米/ 小時(shí))的平方成正比,比例系數(shù)為,固定部分為元.(1)把全部運(yùn)輸成本元表示為速度(千米/小時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;(2)為了使全部運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?22.已知的頂點(diǎn)A、B在橢圓(1)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí),求AB的長(zhǎng)及的面積;(2)當(dāng),且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí),求AB所在直線的方程.23.(文)(本題滿分18分;第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分)設(shè),等差數(shù)列中,記=,令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為.(1)求的通項(xiàng)公式和;(2)求證:;(3)是否存在正整數(shù),且,使得成等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.(理科) (本題滿分18分;第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分)已知數(shù)列滿足.(1) 若,計(jì)算的值,并寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 是否存在,使得當(dāng)時(shí), 恒為常數(shù),若存在,求出,否則說明理由;(3) 若,求的前項(xiàng)的和(用表示).上海市大同中學(xué)高三數(shù)模擬試題答案一、填空題1、充分非必要條件 2、 3、 4、 5、6(理) (文) 7、 8、 9、10、 11、 12(理) (文)13、 14、 若則二、選擇題15、 16、 17、 18、三、解答題:19、解:()因?yàn)椋裕?2分因?yàn)?,所?3分 又為銳角, 則. 5分(2)由(1)可知,因?yàn)?,根?jù)余弦定理,得 ,7分整理,得 由已知 ,則 又,可得 , 9分于是, 11分所以 13分20、解:(1)證明:四邊形是平行四邊形,平面,又,平面. 4分(2)設(shè)的中點(diǎn)為,在平面內(nèi)作于,則平行且等于,連接,則四邊形為平行四邊形, 8分,平面,平面,平面,為中點(diǎn)時(shí),平面 10分設(shè)為的中點(diǎn),連結(jié),則平行且等于,平面,平面,. 13分21、解(1)每小時(shí)運(yùn)輸成本為,全程行駛時(shí)間為小時(shí),.(2),當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,若 , 當(dāng)時(shí),若,易證(略)函數(shù)在單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),.22、解:(1)因?yàn)榍褹B通過原點(diǎn)(0,0),所以AB所在直線的方程為由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(-1,-1)。 2分又的距離。 5分 (2)設(shè)AB所在直線的方程為由因?yàn)锳,B兩點(diǎn)在橢圓上,所以 即7分設(shè)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則且 8分 9分又的距離, 邊最長(zhǎng)。(顯然) 12分所以,AB所在直線的方程為 16分23、解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,由,.解得,=3 , , Sn=.(2) (3)由(2)知, ,成等比數(shù)列. 即當(dāng)時(shí),7,=1,不合題意;當(dāng)時(shí),=16,符合題意;當(dāng)時(shí),無正整數(shù)解;當(dāng)時(shí),無正整數(shù)解;當(dāng)時(shí),無正整數(shù)解;當(dāng)時(shí),無正整數(shù)解;當(dāng)時(shí), ,則,而,所以,此時(shí)不存在正整數(shù)m,n,且1mn,使得成等比數(shù)列.綜上,存在正整數(shù)m=2,n=16,且1mn,使得成等比數(shù)列.另解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,由,.解得,=3 , ; Sn=. 6分 (2) , 。 。12分 (3)由(2)知, , 成等比數(shù)列. ,取倒數(shù)再化簡(jiǎn)得 15分 當(dāng)時(shí),=16,符合題意; ,而,所以,此時(shí)不存在正整數(shù)m、n , 且1mn,使得成等比數(shù)列. 綜上,存在正整數(shù)m=2,n=16,且1mn,使得成等比數(shù)列. 。18分(理)解(1) ,以此類推 3分時(shí), 其中. 6分(2) 時(shí), .若時(shí), ,此時(shí)只需,故存在. 8分 若時(shí),不妨設(shè)若時(shí),時(shí), ,時(shí),. 10分若,不妨設(shè),則. 故存在三組 和: ; ; ;其中 12分(3) ,時(shí), 14分. 16分 .18分2012年上海市七寶中學(xué)高三五月考試數(shù)學(xué)試題(理)2012.5.21一、填空題(本大題共14小題,每小題4分,共56分):1. 已知,是第三象限角,則 .2. 已知,若“”是“”成立的充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .3. 函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn),則點(diǎn)坐標(biāo)是 .4. 已知虛數(shù)是方程的根,則 .5. 若的重心坐標(biāo)為,則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 .6. 函數(shù)的值域是 .7. 等比數(shù)列共有項(xiàng),其中前四項(xiàng)的積是,末四項(xiàng)的積是,則這個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)乘積是 .8. 已知矩陣和,若,且,則實(shí)數(shù)的值是 .9. 在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間的距離是 .10. 用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào),916號(hào),153160號(hào)),若第16組抽出的號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是 .11. 當(dāng)為正奇數(shù)時(shí),除以9的余數(shù)是 .12. 如圖,某建筑工地搭建的腳手架局部類似于的長(zhǎng)方體框架(由24個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方體框架組合而成).一建筑工人從點(diǎn)沿腳手架到點(diǎn),每步走1個(gè)單位長(zhǎng)度,且不連續(xù)向上攀登,則其行走的最近路線共有 條.13. 在計(jì)算“”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫第項(xiàng):,由此得,兩邊分別相加,得類比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“”,其結(jié)果是 14. 設(shè)非空集合滿足:當(dāng)時(shí),有. 給出如下三個(gè)命題:若,則;若,則;若,則;若,則或.其中正確命題的是 .二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分):15. 一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀圖是有一條邊水平的等邊三角形,則這個(gè)三角形一定是 ( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都有可能16. 如果用反證法證明命題:“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程有有理根,則、中至少有一個(gè)是偶數(shù)”那么下列假設(shè)中正確的是 ( )A假設(shè)、都是偶數(shù) B假設(shè)、都不是偶數(shù)C假設(shè)、中至多有一個(gè)是偶數(shù) D假設(shè) 、中至多有兩個(gè)是偶數(shù)17. 已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等差數(shù)列,若該數(shù)列從第項(xiàng)開始為負(fù),則公差的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 18. 函數(shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間的充要條件是 ( )A. B. C. D.三、解答題(本大題共5小題,共74分):19. (本題滿分12分)已知,且,求實(shí)數(shù)的值.20. (本題滿分14分.第(1)小題6分,第(2)小題8分)若函數(shù)在定義域內(nèi)某區(qū)間上是增函數(shù),而在上是減函數(shù),則稱在上是“弱增函數(shù)”.已知(是常數(shù),).(1)若是偶函數(shù),求應(yīng)滿足的條件;(2)當(dāng)時(shí),在上是否是“弱增函數(shù)”,請(qǐng)說明理由.A1A2A3OCB21. (本題滿分14分.第(1)小題6分,第(2)小題8分)如圖,一吊燈的底是直徑為米的圓形,圓心為,通過細(xì)繩懸掛在天花板上,底面呈水平狀態(tài),并且與天花板的距離(即)為米,在圓周上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn),點(diǎn)為上一點(diǎn)(不包含端點(diǎn)),同時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)均用細(xì)繩相連接,且細(xì)繩的長(zhǎng)度相等.設(shè),細(xì)繩的總長(zhǎng)為米.(1)將表示成的函數(shù),并指出定義域;(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì):當(dāng)角正弦值的大小是多少時(shí),細(xì)繩總長(zhǎng)最小,并指明此時(shí)應(yīng)為多長(zhǎng).22. (本題滿分16分.第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題6分)yCAxOByCAxOBM已知是橢圓上的三點(diǎn),其中的坐標(biāo)為,過橢圓的中心,且橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.(1)求橢圓的方程;(2)求面積的最大值;(3)過點(diǎn)的直線(斜率存在時(shí))與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)為橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍開始輸出x,yn2012否 結(jié)束是 23. (本題滿分18分.第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知數(shù)列中的項(xiàng)依次由如圖所示的程序框圖輸出的的值確定.(1)分別寫出數(shù)列的遞推公式;(2)寫出,猜想的一個(gè)通項(xiàng)公式,并加以證明;(3)設(shè),是否存在,使得對(duì)任意都有,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由2012年上海市七寶中學(xué)高三五月考試數(shù)學(xué)試題(理答)2012.5.21一、填空題(本大題共14小題,每小題4分,共56分):24. 已知,是第三象限角,則 .25. 已知,若“”是“”成立的- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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