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2020年冀人版中考數學試卷I卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）﹣7的倒數是（ ） A . ﹣ B . 7 C . D . ﹣7 2. （2分）若x2+2(m－3)x+16是完全平方式，則m的值等于（ ） A . 1或5 B . 5 C . 7 D . 7或－1 3. （2分）如圖，△ABC與△A1B1C1關于點O成中心對稱，下列說法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 4. （2分）將 用小數表示為（ ） A . 0.000205 B . 0.0205 C . 0.00205 D . －0.00205 5. （2分）已知一組數據：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數、中位數、眾數的大小關系是（ ） A . 平均數＞中位數＞眾數 B . 平均數＜中位數＜眾數 C . 中位數＜眾數＜平均數 D . 平均數=中位數=眾數 6. （2分）如圖，直線AB∥CD，∠A=70，∠C=40，則∠E等于（ ） A . 30 B . 40 C . 60 D . 70 7. （2分）計算的結果是 A . 3 B . 3 C . 3 D . 3 8. （2分）不等式組的解集是 A . x≥8 B . x＞2 C . 0＜x＜2 D . 2＜x≤8 9. （2分）下列四個水平放置的幾何體中，三視圖如圖所示的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）一家商店以每包a元的價格買進了30包甲種單樅茶，又以每包b元的價格買進了60包乙種單樅茶。如果以每包?元的價格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（ ） A . 賺了 B . 賠了 C . 不賠不賺 D . 不能確定賺或賠了 11. （2分）設△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S2；…，依此類推，則Sn可表示為（ ）（用含n的代數式表示，其中n為正整數） A . B . C . D . 12. （2分）如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點，現(xiàn)有以下結論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當x2+bx+c＞ 時，x＞2；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號是（ ） A . ①②④ B . ②③④ C . ②④ D . ③④ 二、 填空題 (共4題；共7分) 13. （1分）分解因式：x2y﹣4xy+4y=________． 14. （3分）已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根為1，且滿足 b= +3，則a=________，b=________，c=________． 15. （1分）如圖，在平面直角坐標系中，A(4，0)、B(0，-3)，以點B為圓心、2 為半徑的⊙B上 有一動點P.連接AP，若點C為AP的中點，連接OC，則OC的最小值為________． 16. （2分）如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個數字是________，第________行最后一個數是2014． 三、 解答題 (共8題；共84分) 17. （5分）先化簡，再求值：（1﹣ ） ，其中a= ﹣1． 18. （5分）（1）已知關于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實數根，求m的值及方程的根． （2）如圖，已知?ABCD，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF ①求證：四邊形AECF是平行四邊形； ②當AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時，直接寫出AE：AB的值． 19. （4分）如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖． （1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________． （2）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________． （3）若甲、乙均可在本層移動． ①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率． ②黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是________． （4）若甲、乙均可在本層移動． ①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率． ②黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是________． 20. （5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，點M在BA的延長線上，且CE=BF=AM，過點M，E分別作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，連接NF． （1）求證：DE⊥DM； （2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想． 21. （10分）已知：如圖，一次函數y=﹣2x+1與反比例函數y= 的圖象有兩個交點A（﹣1，m）和B，過點A作AE⊥x軸，垂足為點E；過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的坐標為（0，﹣2），連接DE． （1）求k的值； （2）求四邊形AEDB的面積． 22. （30分）某企業(yè)生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系． （1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義 （2）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義 （3）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式 （4）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式 （5）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （6）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 23. （10分）如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E． （1）求證：△ADG≌△CDG． （2）若 ＝ ，EG＝4，求AG的長． 24. （15分）已知二次函數 的圖象過點 （3，0）、 （－1，0）． （1）求二次函數的解析式； （2）如圖，二次函數的圖象與 軸交于點 ，二次函數圖象的對稱軸與直線 交于點 ，求 點的坐標； （3）在第一象限內的拋物線上有一點 ，當 的面積最大時，求點 的坐標． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共84分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、答案：略 22-2、答案：略 22-3、答案：略 22-4、答案：略 22-5、答案：略 22-6、答案：略 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、