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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷G卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）-60的倒數(shù)是（ ）. A . -60 B . 60 C . - D . 2. （2分）計(jì)算（a﹣2）2的結(jié)果是（ ） A . a2﹣4 B . a2﹣2a+4 C . a2﹣4a+4 D . a2+4 3. （2分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000210，結(jié)果是（ ） A . 2.1010-4 B . 2.1010-5 C . -2.110-4 D . 2.110-5 5. （2分）（2017?畢節(jié)市）甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練，近期10次跳繩測(cè)試的平均成績(jī)都是每分鐘174個(gè)，其方差如下表： 選手 甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.018 0.020 0.021 則這10次跳繩中，這四個(gè)人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 6. （2分）如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 25 C . 20 D . 15 7. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ） A . 60 B . 90 C . 120 D . ﹣11 10. （2分）某品牌的ipad機(jī)成本價(jià)是每臺(tái)500元，10月份的銷售價(jià)為每臺(tái)625元。經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該商品銷售價(jià)在12月份將降低20%，而后在2012年2月份再提高8%，那么在2012年2月份銷售該品牌的ipad機(jī)預(yù)計(jì)可獲利（ ） A . 25% B . 20% C . 8% D . 12% 11. （2分）按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（ ） ①∠2=90；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 12. （2分）下列函數(shù)中，y一定隨x的增大而減小的是 （ ） A . y=-5x2(x>1) B . y=-2+3x C . ? D . ? 二、 填空題 (共4題；共9分) 13. （1分）分解因式：（a2+1）2﹣4a2=________． 14. （1分）若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍是________ 15. （1分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為________cm. 16. （6分）你能化簡(jiǎn)（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）嗎？遇到這樣的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的情形入手，然后歸納出一些方法，分別化簡(jiǎn)下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1 （1）根據(jù)上述規(guī)律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________ （2）請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面問(wèn)題： 計(jì)算：299+298+297+…+2+1，并判斷末位數(shù)字是幾． 三、 解答題 (共8題；共105分) 17. （20分）計(jì)算 （1）計(jì)算：π0+2﹣1﹣ ﹣|﹣ |； （2）計(jì)算：π0+2﹣1﹣ ﹣|﹣ |； （3） ，其中x=4，y=﹣2． （4） ，其中x=4，y=﹣2． 18. （5分）如圖，△ABD和△CDB是兩塊形狀、大小相同的三角尺，它們較長(zhǎng)的直角邊靠在一起（即重合在線段BD上），∠1=∠2=30，∠ADB=∠CBD=90，AD=8cm，連接AC，AC與BD相交于O點(diǎn)．求AC的長(zhǎng)度． 19. （20分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題： （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？ （2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖； （3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？ （4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率． 20. （5分）為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測(cè)量隊(duì)在點(diǎn)A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在北偏東60的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在北偏東45的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測(cè)量隊(duì)計(jì)算出這條河的寬度(結(jié)果保留根號(hào))． 21. （15分）如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣x+2與反比例函數(shù)y＝ 與的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）求△AOM的面積； （3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍． 22. （10分）如圖，直線l1：y=kx+b平行于直線y=x﹣1，且與直線l2： 相交于點(diǎn)P（﹣1，0）． （1）求直線l1、l2的解析式； （2）直線l1與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，… 照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1 ， A1 ， B2 ， A2 ， B3 ， A3 ， …，Bn ， An ， … ①求點(diǎn)B1 ， B2 ， A1 ， A2的坐標(biāo)； ②請(qǐng)你通過(guò)歸納得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)An處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)？ 23. （20分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠CAD． （1）求證：直線MN是⊙O的切線； （2）求證：直線MN是⊙O的切線； （3）若CD=3，∠CAD=30，求⊙O的半徑． （4）若CD=3，∠CAD=30，求⊙O的半徑． 24. （10分）如圖，已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)． （1）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍； （2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共9分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 16-2、 三、 解答題 (共8題；共105分) 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、答案：略 23-2、答案：略 23-3、答案：略 23-4、答案：略 24-1、 24-2、