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九年級數(shù)學上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測試卷C卷 一、 單選題 (共10題；共40分) 1. （4分）若 為二次函數(shù)，則 的值為（ ） A . -2或1 B . -2 C . -1 D . 1 2. （4分）下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（ ） A . y=x（x+1） B . x2y=1 C . y=2x2﹣2（x2+1） D . y= 3. （4分）若m+n＜0，mn＞0．則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （4分）二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ） A . k＜3 B . k＜3且k≠0 C . k≤3 D . k≤3且k≠0 5. （4分）拋物線y=3(x－2)2+1的圖象先向上平移2個單位，再向左平移2個單位所得的解析式為（ ） A . y=3x2+3 B . y=3x2－1 C . y=3(x－4)2+3 D . y=3(x－4)2－1 6. （4分）已知二次函數(shù)y=kx2﹣5x﹣5的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ） A . k>- B . k - 且k≠0 C . k - D . k>- 且k≠0 7. （4分）（2013?宿遷）下列三個函數(shù)：①y=x+1；② ；③y=x2﹣x+1．其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （4分）某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流的高度h(單位：m)與水流運動時間t(單位:s)之間的關系式為 ，那么水流從噴出至回落到地面所需要的時間是（ ） A . 6s B . 4s C . 3s D . 2s 9. （4分）已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是 （ ） A . k＞ B . k≥ C . k≥且k≠0 D . k＞且k≠0 10. （4分）定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為 [m，1-m，-1]的函數(shù)的一些結(jié)論： ① 當m＝-1時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（1，0）； ② 當m>0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于1； ③ 當m<0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減??； ④ 不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過一個定點． 其中正確的結(jié)論有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 二、 填空題 (共4題；共20分) 11. （5分）如果拋物線y=（m﹣1）x2的開口向上，那么m的取值范圍是________． 12. （5分）已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=﹣x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點坐標是________． 13. （5分）在平面直角坐標系 中，過點 作垂直于 軸的直線 ，直線 與雙曲線 交于點 ， 與直線 交于點 ，若 時，則 的取值范圍是________． 14. （5分）函數(shù) 的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點 的坐標為 ； ②當 時， ；③當 時， ；④當 逐漸增大時， 隨著 的增大而增大， 隨著 的增大而減?。? 其中正確結(jié)論的序號是________． 三、 解答題 (共9題；共90分) 15. （8分）已知拋物線y=x2-4x+3,求出它的對稱軸和頂點坐標. 16. （8分）已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k當x=﹣1時，有最小值﹣4，且當x=0時，y=﹣3，求二次函數(shù)的解析式． 17. （8分）已知y與x成一次函數(shù)，當x=0時，y=3，當x=2時，y=7． （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式． （2）計算x=4時，y的值． （3）計算y=4時，x的值． 18. （8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2x（a≠0）與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)）． （1）當a=-1時，求A，B兩點的坐標； （2）過點P（3，0）作垂直于x軸的直線l，交拋物線于點C． ①當a=2時，求PB+PC的值； ②若點B在直線l左側(cè)，且PB+PC≥14，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍． 19. （10分）今年以來，國務院連續(xù)發(fā)布了《關于加快構建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺的指導意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮．某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息： 信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關系y=ax2+bx，當x=1時，y=7；當x=2時，y=12． 信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關系y=2x． 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）求a，b的值； （2）該公司準備生產(chǎn)營銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設計一個生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？ 20. （10分）如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù) 過點A ， 求k的值． 21. （12分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BE⊥AC于E，sin∠EBC= ，求矩形ABCD的面積． 22. （12分）已知：一個邊長為8cm的正方形，把它的邊長延長xcm后得到一個新的正方形，那么，周長增大的部分y1（cm）和面積增大的部分y2（cm2）分別是x（cm）的函數(shù)． 求出這兩個函數(shù)的表達式，并判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫出表達式中a，b，c的值． 23. （14分）如圖，已知拋物線y=-+bx+c經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點,其對稱軸與軸交于點C. （1）求該拋物線和直線BC的解析式； （2）設拋物線與直線BC相交于點D，連結(jié)AB、AD，求△ABD的面積. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共90分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、