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內(nèi)容一：解一元一次方程（理解解方程的意義） 導(dǎo)學(xué)圖： “如何求方程2 x＋1=5中x的值呢？” x 0 1 2 3 4 2x+1 當(dāng)x= 時方程2 x＋1=5的兩邊相等。 分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個值可以使方程兩邊相等？ （1）2x-1=5 (2)3x-2=4x-3 歸納：（1）方程的解： 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 (2)解方程： 求解方程的解的過程 講解：利用天平的原理 測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天平的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。 　如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。 如果把天平看成一個方程，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎? 　讓同學(xué)們觀察P95圖的最上面的天平；天平的左盤內(nèi)有兩個相同的小球和一個1g的小砝碼，右盤上有5個1g的小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示小球的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程2 x＋1=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。 歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。 問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢? 把天平兩邊都拿去2個球，相當(dāng)于把方程3x＝2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎? 由可歸結(jié)為； 方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。 同樣可以得到：方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變： 通過對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕狻? 例題講解： 例1．解下列方程 (1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4 例2．解下列方程 (1)－5x＝2 (2) = 以上兩個例題都是對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰＝a的形式。 內(nèi)容二：解一元一次方程（移項） 問題一： 解方程90x+22=30.1時，能否直接把等號左邊的22改變符號移到等號右邊？ 方程90x+22=30.1與90x=30.1－22的差別在哪里？ 問題二： 1、解方程 4x－15=9. 2、解方程 2x=5x－21. 3、在解方程2x=5x－21時，能否直接把等號右邊的5x改變符號移到等號左邊？為什么？ 概括：將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項. 注意：移項要變號！ 例題講解 1、解方程(1)6x – 2 = 10 （2）x－3=4－ x 內(nèi)容三：解一元一次方程（去括號） 問題一：如何去掉方程中的括號？依據(jù)是什么？ x+2(30－x)=50 例1、解方程： －3（x+1）=9 去括號，得：________________ 移項，得：________________ 化簡，得： ________________ 方程兩邊同除以_____，得： x= ________ 例2、解方程2(2x+1)=1－5(x－2) 內(nèi)容四：解一元一次方程（去分母） 1、 去分母，一定要注意 (1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù) (2)去分母后如分子中含有兩項,應(yīng)將該分子添上括號 1、 2、 去分母時須注意 （1）確定各分母的最小公倍數(shù)，即最簡公分母； （2）每一項都乘以最簡公分母，不要漏乘沒有分母的項； （3）分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，視多項式為一整體。 解一元一次方程的步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 內(nèi)容一： 導(dǎo)學(xué)： “如何求方程2 x＋1=5中x的值呢？” x 0 1 2 3 4 2x+1 當(dāng)x= 時方程2 x＋1=5的兩邊相等。 分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個值可以使方程兩邊相等？ （1）2x-1=5 (2)3x-2=4x-3 例題講解： 例1．解下列方程 (1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4 例2．解下列方程 (1)－5x＝2 (2) = 課內(nèi)練習(xí)： 一、選擇題 1、方程=x－2的解是（ ） A．５　　　　　B．－５　　　C．２　　　　　D．－２ 2、解方程x=,正確的是　(　　　) A．x==x=; B．x=, x= C．x=, x=; D．x=, x= 3、下列變形錯誤的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x－2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －2/3 二、解下列方程 （1）x+2=-6; (2)-3x=3-4x (3)x=3 (4)-6x=2 （5）6x=3x－12　　　　　　　　　　　?。?）2y―=y―3　　　　　 （7）－2x=－3x+8 （8）56=3x+32－2x 內(nèi)容二： 例題講解 解方程(1)6x – 2 = 10 （2）x－3=4－ x 課內(nèi)練習(xí)： 一、找錯： ⑴ 6+x=8，移項得 x =8+6 （2）3x=8－2x，移項得3x+2x=－8 (3) 5x－2=3x+7,移項得5x+3x=7+2 二、解下列方程: 1、 2、5x+3=4x+7 3、6x=3x－12 4、2y―=y―3 5、4－3x = 4x－3 6、3x－2 =2x + 1 7、2x－8＝3x 8、6x－7＝4x－5； 內(nèi)容三： 例題講解： 問題一：如何去掉方程中的括號？依據(jù)是什么？ x+2(30－x)=50 例1、解方程： －3（x+1）=9 去括號，得：________________ 移項，得：________________ 化簡，得： ________________ 方程兩邊同除以_____，得： x= ________ 例2、解方程2(2x+1)=1－5(x－2) 課內(nèi)練習(xí)：解下列方程： (1)4－3（x－3）=x+10 (2)7（a+2）= 12－5(a+2) (3) 2－3（m－1)= m+1； (4)3（2x+5）=2（4x+3）－3 (5) 4x + 3（2x–3）=12－（x +4） (6)6（x–4）+ 2x =7－（x–1） (7) 2(10 － 0.5x)= －(1.5x－2); (8)2(3－y)=－4(y–5); 內(nèi)容四： 例題講解： 1、 2、 課內(nèi)作業(yè)： 解方程 （1） （2） （3） （4） （5）－＝1