高二月考重要內(nèi)容.doc
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一、選擇題： 1、1.下列命題是真命題的是( B ) A. 有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱 C.用一個平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺 D.側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫長方體 2、在空間直角坐標系中Q(1,4,2)到坐標原點的距離為 A.21 B. C.3 D. 3、兩圓和的位置關系是 （ ） Ａ、相離 ?。?、相交 ?。?、內(nèi)切 ?。摹⑼馇? 4.圓與圓的公切線有 （ ） A 4條 B 3條 C 2條 D 1條 5、.如圖是一個多面體的實物圖,在下列四組三視圖中,正確的是（ A ） (第7題圖) 主視圖 左視圖 俯視圖 A 主視圖 左視圖 俯視圖 B 主視圖 左視圖 俯視圖 C 主視圖 左視圖 俯視圖 D 2.軸上任一點到定點（0，2）、（1，1）距離之和最小值是（） A． B． C． D． 3.直線 關于，對稱的直線方程是（） A． B． C． D． 4.過點A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線上的圓的方程是（） A． B． C． D． 5. 直線的位置關系是 （） A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能確定 6. 點P在Rt△ABC內(nèi)切圓上運動，且兩直角邊AC=3，BC=4，則的最小值為（ ） A．16 B．18 C．20 D．22 7.若曲線C1：x2+y2-2y=0與C2：x（x-my-m）=0有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A．（） B．（）∪（） C．[] D．（）∪（） 8.由直線y=x+1上的一點向圓x2+y2-6x+8=0引切線,則切線長的最小值為( ) A．1 B． C． D．3 9、知點M是圓上動點，點N是圓上的動點，則|PN|-|PM|的最大值為（ ） A． B． C．1 D．2 10.已知點P（a,b）（ab≠0）是圓O：x2+y2= r2內(nèi)一點，直線m是以P為中點的弦所在的直線，若直線n的方程為ax+by= r2，則（ ） A．m∥n且n與圓O相離 B．m∥n且n與圓O相交 C．m與n重合且n與圓O相離 D．m⊥n且n與圓O相離 二．填空題 11．直線關于點（1，－1）對稱的直線方程為 _ . 12.直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0 沒有公共點，則實數(shù)m的值是 13.過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程 . 14、，若，則a= 15.圓內(nèi)有一點P(-1,2),AB過點P, 圓上恰有三點到直線AB的距離等于，則直線AB的方程為 16、直線；試寫出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n）_________________。（1，1）（2，2）（3，4）（4，8） 三．解答題 16、（12分）直線l在兩坐標軸上的截距相等，且點P(4,3)到直線l的距離為，求直線l的方程。 17.（12分） 已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點. （Ⅰ）當經(jīng)過圓心C時，求直線的方程； （Ⅱ）當弦AB被點P平分時，寫出直線的方程； （Ⅲ）當直線的傾斜角為45時，求弦AB的長. 18．(本題滿分12分)已知點P（0，5）及圓C：， （1）若直線過P且被圓C截得的線段長為，求的方程； （2）求過P點的弦的中點的軌跡方程. 19．（12分）已知直線過點，圓:. （1）求截得圓弦長最長時的直線方程； （2）若直線被圓N所截得的弦長為，求直線的方程. 20. (本小題13分)已知: 以點C (t, )(t∈R ， t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O， A，與y軸交于點O， B， 其中O為原點. (1) 求證：△OAB的面積為定值; （2) 設直線y = –2x+4與圓C交于點M， N， 若OM = ON, 求圓C的方程. 21.（14分） 已知方程. （Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍； （Ⅱ）若（Ⅰ）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點）求的值； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程. 高二數(shù)學參考答案 一 。BCCBC BDCDA 二．11. 2x+3y+8=0_ 12.m=0或m=-1 13.(x+1)2+(y-1)2=13; 14、1或-3 15. x+y-1=0或x-y+3=0. 三．解答題 16. 17. 解：(Ⅰ)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C， 所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即 . (Ⅱ)當弦AB被點P平分時，l⊥PC, 直線l的方程為, 即 (Ⅲ)當直線l的傾斜角為45時，斜率為1，直線l的方程為, 即，圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為. 18. 解：（1）圓心為，半徑為4，弦長為，則弦心距 若直線l無斜率，則其方程為,則圓心到直線l的距離為2，符合條件。 若直線l有斜率，設其方程為，一般式為，則有 ，解得，綜上，直線方程為； （2）設過P點的弦的中點坐標為，則該弦所在直線與過圓心與弦中點的直線垂直，則有，化簡得， 且弦的中點坐標分別為時仍滿足上式，因此弦的中點軌跡方程為. 19解：（1）顯然，當直線通過圓心Ｎ時，被截得的弦長最長．………2分 由，得 故所求直線的方程為 即 ………4分 （2）設直線與圓N交于兩點（如右圖） 作交直線于點Ｄ，顯然Ｄ為AB的中點．且有 ………6分 （Ⅰ）若直線的斜率不存在，則直線的方程為 將代入，得 解，得 ， 因此 符合題意………8分 （Ⅱ）若直線的斜率存在，不妨設直線的方程為 即： 由，得 ， 因此 ………10分 又因為點Ｎ到直線的距離 所以 即： 此時 直線的方程為 綜上可知，直線的方程為 或………12分 20. 解：（1），． 設圓的方程是 …………2分 令，得；令，得 ，即：的面積為定值． （2）垂直平分線段． ，直線的方程是． ，解得： 當時，圓心的坐標為，， 此時到直線的距離， 圓與直線相交于兩點．當時，圓心的坐標為， ， 此時到直線的距離 圓與直線不相交， 不符合題意舍去． 圓的方程為 21. 解：（Ⅰ） D=-2，E=-4，F(xiàn)= =20-， （Ⅱ） 代入得 ， ∵OMON 得出： ∴ ∴ （Ⅲ）設圓心為 半徑 圓的方程 解:點P在直線y=x上 點到圓上一點的距離,最小和最大都在點與圓心的連線上,靠近點P的為最近點,圓心另一端的為最遠點. 因此,當PN最大而PM最小時,|pn|-|pm|有最大值 點M所在圓的圓心為C,點N所在圓的圓心為D,則 PM=PC-1/2 PN=PD+1/2 PN-PM=PD-PC+1 應用對稱原理:以y=x為對稱軸,把圓x^2+(y-1)^2=1/4對稱到x軸上,則點P到對稱后的圓心C(1,0)的距離PC=PC 在三角形PCD中,兩邊之差小于第三邊,所以PD-PC=PD-PC
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