人教八上數(shù)學(xué)11.1.2三角形的高、中線與角平分線教案.docx
《人教八上數(shù)學(xué)11.1.2三角形的高、中線與角平分線教案.docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教八上數(shù)學(xué)11.1.2三角形的高、中線與角平分線教案.docx(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 【知識(shí)與技能】 1.掌握三角形的高、中線與角平分線定義. 2.會(huì)畫三角形的高、中線與角平分線. 3.掌握三角形的三條高線、三條中線與三條角平分線的有關(guān)性質(zhì). 【過程與方法】 對(duì)學(xué)生進(jìn)行操作訓(xùn)練,邊訓(xùn)練邊講解,然后學(xué)以致用. 【情感態(tài)度】 訓(xùn)練同學(xué)們動(dòng)手操作的能力,提高學(xué)習(xí)興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 畫三角形的高線、中線與角平分線. 【教學(xué)難點(diǎn)】 畫鈍角三角形的高線. 一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí) 問題1 如圖,已知△ABC,畫它的三條高. 問題2 如圖,已知△ABC,畫它的三條中線. 問題3如圖,已知△ABC,畫它的三條角平分線. 【教學(xué)說明】對(duì)問題1,對(duì)于鈍角三角形的作高要給予集體指導(dǎo)、分類指導(dǎo),甚至要進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),以便讓絕大部分同學(xué)過關(guān).教師講課前,先讓學(xué)生完成“名師導(dǎo)學(xué)”. 二、思考探究,獲取新知 思考 1.銳角三角形的三條高、直角三角形的三條高、鈍角三角形的三條高的位置有何不同之處? 2.三角形的三條高、三條中線、三條角平分線各自有怎樣的位置關(guān)系? 3.三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別和聯(lián)系? 【歸納結(jié)論】1.定義: 三角形的高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽诘闹本€作垂線,所得的垂線段叫做三角形的一條高. 三角形的中線:連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的一條中線. 三角形的角平分線:三角形一個(gè)角的平分線與對(duì)邊相交;以這個(gè)頂點(diǎn)和交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線. 2.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)有時(shí)在形內(nèi),有時(shí)在直角頂點(diǎn)上,有時(shí)在形外;三角形的三條中線交于一點(diǎn);三角形的三條角平分線交于一點(diǎn). 3.三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別是:三角形的角平分線是線段,而角的平分線是一條射線;它們的聯(lián)系是都是平分角. 三、運(yùn)用新知,深化理解 1.如圖,AD是△ABC的中線;BE是△ABC的角平分線,CF是△ABC的高,填空: (1)BD= = ; (2)∠ABE=∠ =∠ ; (3)∠ =∠ =90. 2.如圖,△ABC中,∠A是鈍角. (1)畫出AC、AB上的高BD、CE; (2)畫出∠ABC的平分線BF; (3)畫出邊AB上的中線CG. 3.已知,如圖,AB⊥BD于B,AC⊥CD于C,且AC與BD交于點(diǎn)E.那么(1)△ADE的邊DE上的高為,邊AE上的高為 ;(2)若AE=5,DE=2,CD=,則AB= . 4.如圖所示,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長分成15和6兩部分,求這個(gè)三角形的腰長及底邊長. 5.學(xué)完“三角形的高、中線與角平分線”后,我們知道“三角形的一條中線將原三角形分成兩種相等的兩部分”.課后余老師給同學(xué)們布置了這樣一道思考題:有一塊三角形的厚薄均勻的蛋糕,要平均分給6個(gè)小朋友,要求只切3刀,請(qǐng)你在圖中把你的方案畫出來,并說明理由. 【教學(xué)說明】題1、2、3可讓學(xué)生自主完成,題4、5教師可給予相應(yīng)的指導(dǎo) 當(dāng)已知三角形兩條高求其他邊長或已知一高與其他邊長求另一高時(shí),常用面積作為中間量.涉及等腰三角形邊的問題時(shí),常要分情況討論,然后看它們是否滿足三邊關(guān)系,不滿足的要舍去. 【答案】1.(1)DCBC (2)CBE ABC (3)CFA CFB 2.圖略. 3.AB DC 解析:△ADE是鈍角三角形,在三角形外部它有兩條高:邊DE上的高AB,邊AE上的高為DC.又S△ADE=DEAB=AEDC,即2AB=595,AB=. 4.解:設(shè)AB=AC=2x,則AD=CD=x. (1)當(dāng)AB+AD=15,BC+CD=6時(shí),有2x+x=15,所以x=5,2x=10,BC=6-5=1. (2)當(dāng)BC+CD=15,AB+AD=6時(shí),有2x+x=6.所以x=2,2x=4,所以BC=13. 因?yàn)?+4<13,故不能組成三角形. 所以三角形的腰長為10,底邊長為1. 5.略. 四、師生互動(dòng),課堂小結(jié) 三角形的高、中線與角平分線的定義與性質(zhì). 請(qǐng)若干名學(xué)生口述小結(jié),老師再利用電子課件將小結(jié)放映在屏幕上. 1.布置作業(yè):從教材“習(xí)題11.1”中選取. 2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分. 本課時(shí)教學(xué)以“自主探究——合作交流”為主體形式,先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,提供學(xué)生創(chuàng)新的空間與可能,再給不同層次的學(xué)生提供一個(gè)交流合作的機(jī)會(huì),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究,合作學(xué)習(xí)的能力。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 人教八上 數(shù)學(xué) 11.1 三角形 中線 平分線 教案
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-9276009.html