鄭州大學數字信號處理課程設計報告.doc
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實驗一:基于DFT的數字譜分析以及可能出現的問題一、實驗目的:1.進一步加深對DFT的基本性質的理解。2.掌握在MATLAB環(huán)境下采用FFT函數編程實現DFT的語句用法。3.學習用DFT進行譜分析的方法,了解DFT譜分析中出現的頻譜泄露和柵欄效應現象,以便在實際中正確應用DFT。二、實驗步驟:1.復習DFT的定義、物理含義以及主要性質。2.復習采用DFT進行譜分析可能出現的三個主要問題以及改善方案。3.按實驗內容要求,上機實驗,編寫程序。4.通過觀察分析實驗結果,回答思考題,加深對DFT相關知識的理解。三、上機實驗內容:1.編寫程序產生下列信號供譜分析用:離散信號: x1=R10(n) x2=1,2,3,4,4,3,2,1,n=0,1,2,3,4,5,6,7x3=4,3,2,1, 1,2,3,4,n=0,1,2,3,4,5,6,7連續(xù)信號:x4=sin(2f1t)+sin(2f2t) f1=100Hz, f2=120Hz,采樣率fs=800Hz2.對10點矩形信號x1分別進行10點、16點、64點和256點譜分析,要求256點頻譜畫出連續(xù)幅度譜,10點、16點和64點頻譜畫出離散幅度譜,觀察柵欄效應。3.產生信號x2和 x3分別進行8點、16點譜分析,畫出離散幅度譜,觀察兩個信號的時域關系和幅度譜的關系。4.對雙正弦信號x4以采樣率fs=800Hz抽樣,生成離散雙正弦信號并畫出連續(xù)波形;對離散雙正弦信號進行時域截斷,截取樣本數分別為1000、250、50。對不同樣本的雙正弦信號分別進行1024點譜分析,畫出連續(xù)幅度譜,觀察頻譜泄露現象。四、實驗程序:五、實驗結果:六、思考題:1.在進行8點和16點譜分析時,x2和 x3的幅頻特性相同嗎?為什么? 答:在N=8時相同,因為x2和x3是圓周移位的關系,兩者包含的信息完全相同,故幅頻特性相同;在N=16時不相同,因為x2和x3并非圓周移位的關系,兩者所包含的信息不等,故幅頻特性相同。2.在對x1進行10點、16點和64點譜分析時,能否觀察到處的頻譜信息?為什么?3.理論上,連續(xù)信號x4的頻譜包含哪些頻率(Hz)?在對x4進行時域截斷時,其頻譜發(fā)生了什么現象?為什么?實驗二:用雙線性法設計IIR數字濾波器一、實驗目的:1.熟悉雙線性法設計IIR數字濾波器的原理和方法。2.掌握數字濾波器的計算機仿真方法。3.通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用,獲得數字濾波的感性認識。二、實驗步驟:1.復習有關巴特沃思模擬濾波器設計合用雙線性法設計IIR數字濾波器的內容。2.根據實驗內容中給出得指標求出巴特沃思濾波器的階數和3db截止頻率wc。3.根據上機實驗內容編寫主程序。編寫程序設計滿足指標的巴特沃思數字濾波器。編寫仿真程序,用設計的濾波器對心電圖信號濾波,分析濾波結果。4.寫出實驗報告。三、上機實驗內容:1.用雙線性法設計巴特沃思數字低通濾波器,設計指標為:通帶截止頻率0.2,通帶內最大波紋1db,阻帶開始頻率0.3,阻帶最小衰減15db。(采樣間隔T=1)2.繪制模擬濾波器的幅頻響應圖,頻率以Hz為單位。3.用雙線性法設計數字濾波器,繪制數字濾波器的幅頻響應圖,頻率以數字頻率w/為單位。驗證是否滿足指標。4.用設計的數字濾波器對心電圖信號進行仿真濾波,繪制濾波前后的心電圖信號波形和頻譜,觀察總結濾波作用和效果。四、實驗程序:五、實驗結果:六、思考題:1.本實驗中用雙線性法設計數字濾波器的映射公式s=(2/T)(1-z-1)/(1+z-1)中的T對設計的模擬濾波器波形有無影響?對設計的數字濾波器波形有無影響?為什么?答:對設計的模擬濾波器波形有影響,對設計的數字濾波器波形無影響。因為由=T可知,當數字指標指定時,改變T對有影響,但對數字指標無影響,也即對設計的模擬濾波器波形有影響,對設計的數字濾波器波形無影響。2.濾波前后心電圖的波形有何不同?為什么?答:濾波后信號的高于50Hz的分量都被濾掉了。因為濾波器的阻帶開始頻率fst=37.5Hz,所以信號的高于50Hz的分量都被濾掉了。實驗三:用窗函數法設計FIR數字濾波器一、實驗目的:1.熟悉用窗函數法設計FIR數字濾波器的原理和方法。2.熟悉線性FIR數字濾波器特性。3.了解各種窗函數對濾波器性能的影響。二、實驗步驟:1.復習用窗函數法設計FIR數字濾波器的內容。2.掌握窗函數參數與濾波器性能的對應關系。3.根據上機實驗內容編寫主程序。4.寫出實驗報告。三、上機實驗內容:1.編寫函數程序,產生理想低通濾波器沖激響應hd(n),供窗函數設計濾波器調用;2.設計線性相位數字低通濾波器,階數N=33,截至頻率c=/4,要求:分別用矩形窗、漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗設計上述濾波器;分別繪制四種濾波器的單位抽樣相應h(n)、頻率幅度H(k)、db頻率幅度20lg(H(k)/H(0)和相位特性(k)。(要求將每種濾波器四個特性繪制在一張圖上,頻率以為橫坐標,并給出坐標標注及窗函數名稱標注);比較四種窗函數對應的3db和20db帶寬及阻帶最大衰減。3.選擇一種窗函數分別采用N=15和N=33、c=/4設計線性相位數字低通濾波器,要求:分別繪制N=15和N=33的濾波器單位抽樣相應h(n)、頻率幅度H(k)、db頻率 幅度20lg(H(k)/H(0)和相位特性(k)。(要求將濾波器四個特性繪制在一張圖上,頻率以為橫坐標,并給出坐標標注及窗函數名稱和N值的標注)。比較相同窗函數在不同N值時的過渡帶寬及阻帶最大衰減。4.從信號x(t)=sin(100t)+sin(200t)+sin(300t)中將50Hz基頻信號提取出來,若采用抽樣率fs=1000Hz對x(t)進行抽樣,請選擇合適的數字濾波器指標;根據選擇的濾波器指標,分別采用矩形窗和布萊克曼窗對信號x(n)進行數字濾波;繪制濾波前后的信號頻譜,比較兩種窗函數的濾波效果。四、實驗程序:function hd=ideal(N,wc)for n=0:N-1 if n=(N-1)/2 hd(n+1)=wc/pi; else hd(n+1)=sin(wc*(n-(N-1)/2)/(pi*(n-(N-1)/2); endendclear all;cla;close all;N=33;wc=pi/4;hd=ideal(N,wc);w1=boxcar(N);w2=hamming(N);w3=hann(N);w4=blackman(N);h1=hd.*w1;h2=hd.*w2;h3=hd.*w3;h4=hd.*w4;M=512;fh1=fft(h1,M);db1=-20*log10(abs(fh1(1)./(abs(fh1)+eps);fh2=fft(h2,M);db2=-20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps);fh3=fft(h2,M);db3=-20*log10(abs(fh3(1)./(abs(fh3)+eps);fh4=fft(h4,M);db4=-20*log10(abs(fh4(1)./(abs(fh4)+eps);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);stem(h1)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh1)subplot(2,2,3);plot(w,db1)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh1)figuresubplot(2,2,1);stem(h2)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh2)subplot(2,2,3);plot(w,db2)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh2)figuresubplot(2,2,1);stem(h3)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh3)subplot(2,2,3);plot(w,db3)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh3)figuresubplot(2,2,1);stem(h4)subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh4)subplot(2,2,3);plot(w,db4)subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh4)N1=15;wc=pi/4;hd1=ideal(N1,wc);w1=hamming(N1);hn1=hd1.*w1;M=512;fh1=fft(hn1,M);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);stem(hn1);title(單位抽樣響應h1(n);xlabel(n);ylabel(h1(n);subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh1);title(頻率幅度);xlabel(w);ylabel(|H(k)|);db1=-20*log10(abs(fh1(1)./(abs(fh1)+eps);subplot(2,2,3);plot(w,db1);title(db頻率);xlabel(w);ylabel(db);subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh1);title(相位特性);xlabel(w);ylabel(angle(fh1);N2=33;wc=pi/4;hd2=ideal(N2,wc);w2=hamming(N2);hn2=hd2.*w2;M=512;fh2=fft(hn2,M);w=2/M*0:M-1;figuresubplot(2,2,1);stem(hn2);title(單位抽樣響應h2(n);xlabel(n);ylabel(h2(n);subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh2);title(頻率幅度);xlabel(w);ylabel(|H2(k)|);db2=-20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps);subplot(2,2,3);plot(w,db2);title(db頻率);xlabel(w);ylabel(db2);subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh2);title(相位特性);xlabel(w);ylabel(angle(fh2);N=512;t=0:1/512:1/N*(N-1);x1=sin(100*pi*t)+sin(200*pi*t)+sin(300*pi*t);figure;plot(t,x1);title(原信號x(t)波形);xlabel(t);ylabel(x(t);figure;fh1=fft(x1,N);f=1/N*0:N-1*512;plot(f,abs(fh1);title(濾波前的信號頻譜)xlabel(f);ylabel(|fh1|);N=40;Wp=100*pi/512;Wst=150*pi/512;Wc=125*pi/512;hd=ideal(N,Wc);w1=boxcar(N);hn1=hd.*w1;figure;plot(hn1);title(矩形窗設計的濾波器);xlabel(n);ylabel(h(n);f1=conv(hn1,x1);figure;plot(f1);title(濾波后的信號波形);xlabel(n); ylabel(f1);M=512;fh2=fft(f1,M);f=1/M*0:M-1*512;figure;plot(f,abs(fh2);title(濾波后的信號頻譜);xlabel(f);ylabel(|fh2|);w2=blackman(N);hn2=hd.*w2; figure;plot(hn2);title(布萊克曼窗設計的濾波器);xlabel(n);ylabel(h(n);f2=conv(hn2,x1);figure;plot(f2);title(濾波后的信號波形);xlabel(n);ylabel(f2);M=512;fh2=fft(f2,M);f=1/M*0:M-1*512;figure;plot(f,abs(fh2);title(濾波后的信號頻譜);xlabel(f);ylabel(|fh2|);五、實驗結果:六、思考題:1.上機實驗內容3中的抽樣間隔應如何選擇?答:原信號頻譜中最高頻率為f=50Hz,由奈奎斯特抽樣定理可知:抽樣信號頻率fs需滿足:fs2f=300,本實驗選擇fs=512。2.上機實驗內容3中不同窗函數的濾波結果是否相同?為什么?答:不相同。因為不同窗函數的基本參數不同,故設計的濾波的性能指標也不完全相同,如過濾帶的寬度和阻帶最小衰減等。- 配套講稿:
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- 關 鍵 詞:
- 鄭州大學 數字信號 處理 課程設計 報告
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