河北邢臺(tái)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(理)試題.doc
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河北邢臺(tái)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試題高二數(shù)學(xué)(理)試題分值:150分 時(shí)間:120分鐘 命題人:王文東參考公式:如果事件互斥,那么 球的表面積公式 如果事件相互獨(dú)立,那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么 在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑第一部分 (選擇題 共60分)注意事項(xiàng):1、選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)涂在機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上。2、本部分共12小題,每小題5分,共60分。一、選擇題:每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)都是正數(shù),則三個(gè)數(shù)()都大于2 至少有一個(gè)大于2至少有一個(gè)不大于2 至少有一個(gè)不小于22設(shè),則等于()1.63.26.412.83已知回歸直線方程,其中且樣本點(diǎn)中心為,則回歸直線方程為()4已知拋物線通過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線平行于直線,則拋物線方程為()5如圖所示,圖中有5組數(shù)據(jù),去掉組數(shù)據(jù)后(填字母代號(hào)),剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大()6在5道題中有3道數(shù)學(xué)題和2道物理題如果不放回地依次抽取2道題,則在第1次抽到數(shù)學(xué)題的條件下,第2次抽到數(shù)學(xué)題的概率是()7復(fù)數(shù)不可能在()第一象限第二象限第三象限第四象限8.,且,則 等于()9.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單,開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目,如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目中,那么不同插法的種數(shù)為( )4230201210某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),甲、乙、丙三科考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布,則由如圖曲線可得下列說(shuō)法中正確的是()甲學(xué)科總體的方差最小丙學(xué)科總體的均值最小乙學(xué)科總體的方差及均值都居中甲、乙、丙的總體的均值不相同11對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù),有下列四個(gè)結(jié)論:;其中正確的個(gè)數(shù)為()123412、直線與拋物線所圍成的圖形面積是( ) A 15 B 16 C 17 D 18 第二部分 (非選擇題 共90分)注意事項(xiàng):(1)必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答,作圖題可先用鉛筆繪出,確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚。答在試題卷上無(wú)效。(2)本部分共10個(gè)小題,共90分。二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上。)13已知,則 = 14若三角形內(nèi)切圓的半徑為,三邊長(zhǎng)為,則三角形的面積等于,根據(jù)類(lèi)比推理的方法,若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為,四個(gè)面的面積分別是,則四面體的體積15某市對(duì)1萬(wàn)名中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿(mǎn)分100分)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)它們近似服從正態(tài)分布N(70,102),若90分以上者有230人,則這1萬(wàn)名學(xué)中50分以下的人數(shù)共有 16. 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。)17(本小題滿(mǎn)分10分)設(shè)的展開(kāi)式中的系數(shù)是(1)求展開(kāi)式中的系數(shù)的最小值;(2)對(duì)展開(kāi)式中的系數(shù)取最小值時(shí)的,求展開(kāi)式中的系數(shù)18(本小題滿(mǎn)分12分)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270()估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;()能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?()根據(jù)()的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說(shuō)明理由0.0500.0100.0013.8416.63510.828附:19(本小題滿(mǎn)分12分)紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽,甲對(duì)A,乙對(duì)B,丙對(duì)C各一盤(pán),已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5,假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立。()求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率;()用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤(pán)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20(本小題滿(mǎn)分12分)用總長(zhǎng)m的鋼條制做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架,如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)m,那么高為多少時(shí)容器的容積最大?并求出它的最大容積.21(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),數(shù)列滿(mǎn)足,(1)求;(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng),并予以證明22(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè),點(diǎn)是函數(shù)與的圖象的一個(gè)公共點(diǎn),兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)處有相同的切線(1)用表示;(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求的取值范圍1. D 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 解析:新插入兩個(gè)節(jié)目,而原來(lái)的5個(gè)節(jié)目順序不變,從結(jié)果考慮,7個(gè)節(jié)目的全排列是,而順序不變的5個(gè)節(jié)目的全排列是,不變的順序是總體的,則一共有種不同的插入種數(shù),故選A10. 11. 12. 解析:直線與拋物線的交點(diǎn)為結(jié)合圖像可知面積.此題選取為積分變量較容易. 選D.13.解析:,令,則,14.答案: 15答案:230 16.答案:解析:函數(shù)的圖像是圓心為,半徑為1的圓的上半部分.由定積分的幾何意義知道,所求定積分為圓面積的,也即是.17解:(1)由題意知,的系數(shù)為,當(dāng)或時(shí),的系數(shù)取最小值5分(2)當(dāng)或時(shí),的系數(shù)為10分18解:()調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為 5分() 由于,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)10分()由于()的結(jié)論知,該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān),并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異,因此在調(diào)查時(shí),先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例,再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好 12分19()紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率為=0.55. 5分()取的可能結(jié)果為0,1,2,3,則=0.1;+=0.35;=0.4;=0.15.所以的分布列為0123P0.10.350.40.1510分?jǐn)?shù)學(xué)期望=00.1+10.35+20.4+30. 15=1.6. 12分20解 設(shè)容器底面邊長(zhǎng)為m,另一邊長(zhǎng)為m,高為,由和.設(shè)容器的容積為m3,則有即 6分 令,有即,(不合題意,舍去)所以當(dāng)時(shí),(m3) . 12分21解:(1)由,得, 4分(2)猜想:,證明:(1)當(dāng)時(shí),結(jié)論顯然成立;(2)假設(shè)當(dāng)時(shí),結(jié)論成立,即;那么,當(dāng)時(shí),由,這就是說(shuō),當(dāng)時(shí),結(jié)論成立;由(1),(2)可知,對(duì)于一切自然數(shù)都成立 12分22解:(1)因?yàn)楹瘮?shù),的圖象都過(guò)點(diǎn),所以,即因?yàn)椋?,即,所以又因?yàn)樵邳c(diǎn)處有相同的切線,所以,而,所以將代入上式得因此故, 4分(2),當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減由,若,則;若,則由題意,函數(shù)在上單調(diào)遞減,則或所以或又當(dāng)時(shí),函數(shù)在上不是單調(diào)遞減的所以的取值范圍為 12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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