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交通中的線 ——平行與相交 主備人：何吉新 教材分析: 　　本單元內(nèi)容為平行和相交。主要通過生活實例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。并通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1、通過觀察和操作等活動，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。 　　2、通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。 　　3、在學(xué)習(xí)活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。 　　教學(xué)重點,難點: 　　重點：1、了解平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。 2、學(xué)繪畫平行線與互相垂直。 　　難點：發(fā)展學(xué)生的抽象能力與空間思維能力。 教學(xué)措施： 1、充分利用生活素材，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境。如，教學(xué)兩條直線互相平行的位置關(guān)系時，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)模擬生活中的平行現(xiàn)象的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實素材中體會平行的兩條直線永不相交的這一特點。 2、給學(xué)生提供充分的探索空間。 3、讓學(xué)生在實踐活動中去感知、去體驗。 4、關(guān)注學(xué)習(xí)過程的評價，發(fā)揮評價的激勵作用。 課時安排：4課時 第四單元《交通中的線——平行與相交》 第一課時 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、我能結(jié)合具體情境，通過畫一畫、辨一辨等活動，理解平面內(nèi)兩條直線平行與相交的位置關(guān)系（重、難點）。 2、我能運用多種方法畫平行線。 學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí) 1、知識鏈接。 回顧關(guān)于線段、射線、直線的知識，填寫下表。 名稱 畫一畫 特點 聯(lián)系 舉例 線段 射線 直線 2、我會預(yù)習(xí)。（1）仔細(xì)觀察課本第48頁情境圖，我發(fā)現(xiàn)圖中有許多 。提出一個數(shù)學(xué)問題： ？ （2）我們把圖中的線分別畫下來，然后仔細(xì)研究。 仔細(xì)觀察上面幾組線的位置關(guān)系，我能試著把他們分分類： 。 二、合作探究 1、兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種情況？ （1）看一看：④和⑤中的兩條直線（ ）。 ①②③⑥中的兩條直線（ ）。 （2）畫一畫：把②中的兩條直線分別延長，它們（ ）。把①③⑥中的兩條直線分別延長，它們（ ）。 （3）分一分：現(xiàn)在我知道（ ）中的兩條直線分別是相交的；（ ）中的兩條直線分別是平行的。 （4）比一比：下圖中，在長方體上標(biāo)出的兩條邊互相平行嗎？相交嗎？為什么？ （5）讀一讀：閱讀課本第49頁內(nèi)容，我知道在 內(nèi)， （ ）的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的（ ）。 （6）找一找：生活中互相平行的現(xiàn)象有（ ）。 2、我能畫出一組平行線。 小結(jié)：我畫平行線的方法是（ ） 。 三、班級展示 1、組長做好分工，將探究成果向全班同學(xué)匯報。 2、匯報時，要回答其他小組的提問。 四、梳理拓展 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系分為（ ）和（ ）。 2、下面圖形中哪些邊互相平行。（P50自主練習(xí)第1題） 五、達(dá)標(biāo)檢測 1、下面各組直線，哪些互相平行？ （配套練習(xí)P23第1題） 2、火眼金睛辨對錯。 （1）永不相交的兩條直線叫平行線。 （ ） （2）同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就平行。 （ ） （3）直線a是平行線。 （ ） 第二課時 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、我能結(jié)合具體情境，通過畫一畫、辨一辨等活動，理解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系（重、難點）。 2、我能運用多種方法畫垂線。 學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí) 1、知識鏈接。 （1）我們知道，根據(jù)度數(shù)的大小，角可以分為：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和 （ ）。 （2）直角是（ ）度。 2、我會預(yù)習(xí)。 （1）觀察課本第52頁情境圖，我發(fā)現(xiàn)圖中的幾組直線有共同的特點：（ ）。 （2）我先把圖中的線畫下來，再用三角板量一量夾角。 ① ② ③ 我發(fā)現(xiàn)： 。 （3）閱讀課本第52頁我知道： 兩條直線相交成（ ）時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的（ ），兩條直線的交點叫做（ ） 。 （4）仔細(xì)觀察，我發(fā)現(xiàn)生活中互相垂直的現(xiàn)象有（ ）。 二、合作探究 1、我們能試著用多種方法畫出兩條互相垂直的線。 我們發(fā)現(xiàn)，可以用（ ）等來畫互相垂直的線。 2、利用三角板，可以畫出任意一條直線的垂線?？矗铱梢赃^A點畫出這條直線的垂線。 小結(jié)：用三角板畫垂線的方法是（ ） 。 三、班級展示 1、組長做好分工，將探究成果向全班同學(xué)匯報。 2、匯報時，要回答其他小組的提問。 四、達(dá)標(biāo)檢測 1、下面哪組的兩條直線互相垂直？ （P53自主練習(xí)第1題） 2、我能畫出已知直線的垂線。（P54自主練習(xí)第4題 ） 3、在方格紙上畫出一組平行線和一組垂線。（P54自主練習(xí)第3題） 第三課時 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、我能通過測量活動，體會“兩點之間線段最短”、“點到直線的垂線段最短”，理解兩點間的距離和點到直線的距離。 2、在對兩點間距離和點到直線距離的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。 學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí) 1、仔細(xì)觀察課本第55頁情境圖，我發(fā)現(xiàn)了（ ）；我的問題是（ ）。 2、為什么要修建隧道呢？ 我猜想：修隧道的原因可能是（ ） 。 我驗證：用A、B兩點表示大山兩側(cè)的地點，試著在A、B之間畫出幾條不同的連線，并進(jìn)行觀察、測量、比較。 我總結(jié)：通過觀察、測量、比較，我發(fā)現(xiàn)（ ）。 我知道：兩點之間線段的長度就是 （ ）。 我舉例：生活中運用這一原理的例子有 （ ）。 二、合作探究 花園小區(qū)要從自來水公司把水引進(jìn)來，怎樣設(shè)計水管的路線才能最節(jié)省材料？（A點表示花園小區(qū)，直線表示水域。） 提示：小組內(nèi)可以通過畫一畫、量一量、比一比的方法合作完成。 通過研究，我們發(fā)現(xiàn)：從直線外一點到這條直線所畫的 最短，它的長度叫做 （ ）。 生活中運用這一原理的例子有：（ ）。 三、班級展示 1、各小組展示合作探究的成果（組長分好工，可以講解、演示、板書等）。 2、其他小組可以進(jìn)行質(zhì)疑、補充或評價。 四、梳理拓展 1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2、要從服裝廠修一條通往公路的水泥路，怎樣設(shè)計最近？畫一畫。 服裝廠 . 公路 —————————————————————— 五、達(dá)標(biāo)檢測 1、“自主練習(xí)”第1題。 這樣測量準(zhǔn)確嗎？怎樣測量才準(zhǔn)確？ 2、“自主練習(xí)”第3題。 誰最有可能搶到板凳？ 這樣公平嗎？ 怎樣做才公平？ 為什么？ 。 3、我能測量出A點到直線的距離。 4、如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來(P57第4題) 第四課時 請同學(xué)們認(rèn)真回顧一下第四單元的內(nèi)容，看書第48頁——58頁，這個單元我們學(xué)到了哪些知識？讓我們一起來總結(jié)一下： ◆ 線的問題： 1、我們學(xué)過哪些線？畫一畫，說一說它們各自的特點。 ①是（ ） 　　　 ②是（ 　 ） 　　 ③是（　　　） 生活中你見過這樣的線嗎？舉例：　　　　　　　　　　　　　　　　　 2、兩條直線的位置關(guān)系有（ ）或（ ）。 ① 兩條直線（ ） 　　　　　②兩條直線（ ） 畫圖： 　　　　　畫圖： 舉例： 3、你會過A點畫這條直線的垂線或平行線嗎？（說說你是怎樣畫的） ．A 　　　 ．A ◆ 點與點、點與直線的問題： 4、兩點之間的距離（什么叫兩點之間的距離？） 畫一畫： A ． ．B 舉例：（ ） 5、點到直線的距離（畫一畫，說一說） A ． 舉例：（ ）