《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件 第四章 動物試驗(yàn)設(shè)計(jì).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件 第四章 動物試驗(yàn)設(shè)計(jì).doc（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第四章 動物試驗(yàn)設(shè)計(jì) 第一節(jié) 試驗(yàn)概述 第二節(jié) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理（重復(fù)、隨機(jī)排列、局部控制） 第三節(jié) 經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)（完全隨機(jī)、隨機(jī)單位組、拉丁方等） 第四節(jié) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)*（正交表及其種類、表頭設(shè)計(jì)） 本章內(nèi)容要點(diǎn)提示： 試驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于科學(xué)試驗(yàn)方法論的范疇，學(xué)習(xí)時①要注意將試驗(yàn)誤差和前一章作為隨機(jī)變量介紹的誤差聯(lián)系起來，進(jìn)一步區(qū)分動物科學(xué)試驗(yàn)研究和抽樣分析的不同點(diǎn)；②了解試驗(yàn)研究的程序和試驗(yàn)方案的內(nèi)容，重點(diǎn)掌握試驗(yàn)誤差的控制辦法，特別是試驗(yàn)動物個體差異的控制技術(shù)；③要在充分認(rèn)識隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)和拉丁方設(shè)計(jì)的動物分組、優(yōu)勢及其缺陷的基礎(chǔ)上，理解其它各種試驗(yàn)設(shè)計(jì)與它們的聯(lián)系和區(qū)別；④對于正交設(shè)計(jì)，要熟悉正交表的類與型，熟練正交表的使用方法（因素上列，處理成行）以及由正交拉丁方構(gòu)造部分正交表的原理。 涉及教材內(nèi)容：第十二章第一～四節(jié)全部，第五、六、七、八節(jié)一部分內(nèi)容。 作業(yè)布置：教材第十二章第九、十節(jié)P318～P324內(nèi)容自習(xí)； 教材P325 T2、 T3、 T4、 T9。 第一節(jié) 試驗(yàn)概述 一、 試驗(yàn)研究的基本知識 1、試驗(yàn)研究在科研中的地位。 （1） 科學(xué)研究的基本過程。 科研活動是人類認(rèn)識世界，能動地改造世界的過程，任何一個領(lǐng)域的科研活動都不可能一下子全部完結(jié)，但對一個具體的研究課題而言，都是一個有始有終的過程，這個過程對于自然科學(xué)來講，大體上包括以下四個階段： 調(diào)查研究 試驗(yàn)研究 解釋或表達(dá) 選題 假說形成 假說驗(yàn)證 科技寫作 什么叫“假說”？ 用已有的事實(shí)材料和科學(xué)原理為依據(jù)，對未知事物的猜測或假定性解釋。 假說及其形成作為科研活動的階段之一，標(biāo)志著科研方法的進(jìn)步和完善，其價值在于研究工作可以它為基點(diǎn)，把研究方向朝四面八方鋪開，盡可能地將它應(yīng)用于各種具體情況而引伸出許多預(yù)期結(jié)果，來和客觀實(shí)際結(jié)果作比較，從而提出試驗(yàn)或觀察方法，恩格斯在《自然辯證法》中有過這樣一句名言： “只要自然科學(xué)還在思維著，它的發(fā)展形式就是假說”。 哥倫布發(fā)現(xiàn)美州大陸就是為驗(yàn)證“地球是球體”這樣一個假說而得到的意外發(fā)現(xiàn)。 狹義相對論的提出，就是邁克爾遜等人為驗(yàn)證，光的傳播介質(zhì)是“以太”這樣一個假說而導(dǎo)出了洛侖茲變換，這一變換經(jīng)愛因斯坦的頭腦就成了新的發(fā)現(xiàn)線索。 所以科研工作就以“假說形成”為時間界限分為前后兩個階段。假說形成前是科研工作的準(zhǔn)備階段，其方法主要調(diào)查研究。假說形成后的階段是試驗(yàn)或觀測階段，這一階段主要是試驗(yàn)研究，因此，實(shí)踐檢驗(yàn)真理在科研工作中就表現(xiàn)為試驗(yàn)驗(yàn)證假說。 （2）什么叫試驗(yàn)研究？ 在盡可能排除外界影響，突出主要因素，并能細(xì)膩地觀察到各種現(xiàn)象之間相互關(guān)系的條件下，使某種過程重演，以觀察未知事實(shí)，驗(yàn)證假說。 動物試驗(yàn)研究的任務(wù)在于以動物作為試驗(yàn)對象，研究、揭示和掌握動物生長發(fā)育規(guī)律以及這些規(guī)律與飼養(yǎng)管理、環(huán)境條件的關(guān)系。通過試驗(yàn)，鑒定新的動物品系，探索新的飼料配方、飼養(yǎng)管理方法和技術(shù)措施，找出其中的規(guī)律，并將這些規(guī)律應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐中去，以解決畜牧業(yè)、水產(chǎn)業(yè)等生產(chǎn)中存在的問題，進(jìn)一步提高產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量，取得更大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。 2、試驗(yàn)研究與統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)最主要的應(yīng)用領(lǐng)域有兩個：工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。動物試驗(yàn)的適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析，是統(tǒng)計(jì)方法在農(nóng)業(yè)中應(yīng)用的直接形式。由于農(nóng)業(yè)試驗(yàn)周期長，環(huán)境因素變異大，如不對試驗(yàn)的設(shè)計(jì)安排作精心考慮，并使用有力的統(tǒng)計(jì)分析方法，則得不出什么有用的結(jié)論，所以試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析的發(fā)展，始自農(nóng)業(yè)和生物方面的應(yīng)用。尤其是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想和方法，最初都是從農(nóng)業(yè)試驗(yàn)開始發(fā)展起來的。 如在Australia的一些較大的科研單位和試驗(yàn)站所進(jìn)行的農(nóng)業(yè)試驗(yàn)研究，大多較為龐雜，且耗時多年、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析工作做得非常嚴(yán)肅、認(rèn)真。程序是： 交計(jì)劃任務(wù) 定研究方案 課題主持人 生統(tǒng)局統(tǒng)計(jì)專家 工人或試驗(yàn)員 報(bào)告分析結(jié)果 按時郵寄數(shù)據(jù) 這樣嚴(yán)格的分工使研究人員集中精力從事自己的課題研究：熟悉自己研究范圍內(nèi)的基礎(chǔ)知識及其更新和發(fā)展情況。統(tǒng)計(jì)學(xué)家則專門從事生物統(tǒng)計(jì)方面的學(xué)習(xí)和研究，并在各州農(nóng)業(yè)廳設(shè)專門機(jī)構(gòu)——生物統(tǒng)計(jì)局，訂有世界各國出版的與生物統(tǒng)計(jì)有關(guān)的雜志，每年還派人參加世界性的生統(tǒng)會議，也常有外國專家和學(xué)者去他們那里講課或交流經(jīng)驗(yàn)。 我國統(tǒng)計(jì)學(xué)管理機(jī)構(gòu)尚處于學(xué)會團(tuán)體性質(zhì)的階段，如中國現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)學(xué)會，定期開展學(xué)術(shù)活動，主辦刊物《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理》。 3、農(nóng)業(yè)試驗(yàn)研究的一般程序 選題————→計(jì)劃————→實(shí)施————→總結(jié) （1）選定研究課題 ① 當(dāng)前生產(chǎn)提出的實(shí)際問題； ② 生產(chǎn)進(jìn)一步發(fā)展需要解決的理論和技術(shù)問題； ③ 推廣國內(nèi)外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)； ④ 科學(xué)發(fā)展上需要解決的理論問題。 要求：第一，要深入生產(chǎn)實(shí)際，抓主要矛盾（找瓶頸）；第二，要廣泛搜集國內(nèi)外有關(guān)資料。 （2）擬訂試驗(yàn)計(jì)劃 按統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，設(shè)計(jì)和確定完成試驗(yàn)任務(wù)的方法和步驟。具體包括： ① 設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案；② 確定試驗(yàn)設(shè)計(jì)種類；③ 制訂管理措施； ④ 擬訂觀察項(xiàng)目、記載方法及標(biāo)準(zhǔn)。 要求：第一，符合試驗(yàn)任務(wù)要求的精確度；第二，照顧需要和可能，做到多、快、好、省。 （3）實(shí)施試驗(yàn)計(jì)劃 也就獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程。 ① 根據(jù)方案做好準(zhǔn)備工作； ② 科學(xué)布置動物試驗(yàn)； ③ 有始有終地做好管理工作； ④ 完成計(jì)劃規(guī)定的觀察記載任務(wù)。 要求：貫徹單一差異原則，減少誤差，杜絕差錯。 （4）對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，作出科學(xué)結(jié)論。 首先是對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)錯誤設(shè)法更正，無法更正又證明確是錯誤的觀察值應(yīng)剔除，其次是對所有數(shù)據(jù)按統(tǒng)計(jì)學(xué)原理進(jìn)行分析，找出規(guī)律并確定可靠程度，最后作出總結(jié)，寫出試驗(yàn)研究報(bào)告，如果學(xué)術(shù)價值較高還須進(jìn)一步撰寫學(xué)術(shù)論文，這就是“科技寫作”。 二、 試驗(yàn)方案 1、試驗(yàn)方案的內(nèi)容： 試驗(yàn)方案指試驗(yàn)中進(jìn)行比較的一組試驗(yàn)處理的總稱。試驗(yàn)方案是全部試驗(yàn)工作的核心，它是圍繞研究課題，根據(jù)試驗(yàn)的目的和要求制訂的，其內(nèi)容包括試驗(yàn)因素、試驗(yàn)水平、試驗(yàn)指標(biāo)和試驗(yàn)處理。分別介紹如下： 試驗(yàn)因素—— 在控制影響試驗(yàn)結(jié)果的其它條件的情況下，人為變動的一個或幾個試驗(yàn)條件。如品比試驗(yàn)、飼料試驗(yàn)中的品種、飼料即是。 試驗(yàn)指標(biāo)—— 衡量試驗(yàn)因素效應(yīng)的指示性狀，如比較兩個品種優(yōu)劣的試驗(yàn)，試驗(yàn)指標(biāo)就可以是日增重或者是其它某種經(jīng)濟(jì)性狀。 試驗(yàn)指標(biāo)對試驗(yàn)（處理）因素效應(yīng)的定量表達(dá)就是試驗(yàn)數(shù)據(jù)。 試驗(yàn)水平—— 試驗(yàn)因素從質(zhì)或量的方面分成不同的等級，其中的每一個等級就是一個水平，如品比試驗(yàn)中的每一個品種就是從質(zhì)的方面來策劃分水平的，飼料試驗(yàn)中的飼料就可以是從量的方面來劃分水平的。 試驗(yàn)處理—— 如試驗(yàn)中僅一個因素，則該因素的每一個水平就是一個試驗(yàn)處理；如果試驗(yàn)中包括兩個或兩個以上的因素，則試驗(yàn)處理就是這些因素各個水平的組合，簡稱組合或水平組合。 例如有一礦物質(zhì)元素對架子豬的補(bǔ)飼試驗(yàn)方案 ，A因素為補(bǔ)飼配方，分A1、A2、A3三種，B因素為補(bǔ)飼量，分15g、25g、20g， C因素為食鹽量，設(shè)0g、4g、8g，則水平組合數(shù)為333＝27個。 C1 C2 C3 A1 B1 A1B1C1 A1B1C2 A1B1C3 B2 A1B2C1 A1B2C2 A1B2C3 B3 A1B3C1 A1B3C2 A1B3C3 A2 B1 A2B1C1 A2B1C2 A2B1C3 B2 A2B2C1 A2B2C2 A2B2C3 B3 A2B3C1 A2B3C2 A2B3C3 A3 B1 A3B1C1 A3B1C2 A3B1C3 B2 A3B2C1 A3B2C2 A3B2C3 B3 A3B3C1 A3B3C2 A3B3C3 如重復(fù)2次，則共需272＝54頭試驗(yàn)動物，這就是試驗(yàn)規(guī)模。 2、因素效應(yīng)及交互作用 簡單效應(yīng)（其平均值就是主效應(yīng)）： 試驗(yàn)因素的相對獨(dú)立作用，即因素對性狀的數(shù)量指標(biāo)所起的增加減少的作用，簡稱主效。 以一日糧中添加氨基酸對雛雞增重的試驗(yàn)為例，若添加蛋氨酸使增重由470g增加到480g，則效應(yīng)就是加（A2）與不加（A1）蛋氨酸這樣的不同水平引起的增重差異，為 +10g，這就是簡單效應(yīng)。 交互作用（互作效應(yīng)，簡稱互作） 上例中，假定在添加蛋氨酸的同時，再添加賴氨酸，事先已知加（B2）與不加（B1）賴氨酸時，增重可望由470g增加到472g（即簡單效應(yīng)為 +2g），現(xiàn)這兩個措施同時采用后，其結(jié)果（A2B2 —A1B1）無非是下列三種情況之一： ①等于12g：即A2B2 —A1B1=12，稱兩個因素?zé)o交互作用，稱“零互作”。 ②大于12g：即A2B2 —A1B1＞12，兩個因素有類似正反饋的交互作用，稱“正互作”。 ③小于12g：即A2B2 —A1B1＜12，兩個因素有類似負(fù)反饋的交互作用，稱“負(fù)互作”。 3、確定試驗(yàn)方案的要點(diǎn)。 ①抓主要矛盾，力求試驗(yàn)因素簡單明確； 因素過多時先選一、兩個關(guān)鍵性因素進(jìn)行試驗(yàn)，然后再作比較復(fù)雜的試驗(yàn)，這樣先簡后繁，結(jié)論明確；或者先做預(yù)備試驗(yàn)，再做能完成多元統(tǒng)計(jì)分析的模式試驗(yàn)。 ②同一因素各水平間的差別要拉開檔次； 從量的方面劃個水平時，等比級數(shù)比等差級數(shù)好（旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)二者兼顧） ③每個因素所設(shè)水平數(shù)要適當(dāng)； 水平數(shù)太少了容易漏掉有用的信息，多了增加工作量。 ④方案中要明確中心水平（處理）； 中心水平即預(yù)計(jì)結(jié)果可能最優(yōu)的水平，其余水平都是圍繞該水平展開設(shè)置（如回歸設(shè)計(jì)）。 ⑤盡量排除非試驗(yàn)因素的限制，使其處于比較良好的狀態(tài)，有助于因素效應(yīng)的充分發(fā)揮； ⑥差異比較法必須建立在單一差異原則的基礎(chǔ)上，以保證試驗(yàn)具有嚴(yán)密的可比性，這就要求： 第一， 試驗(yàn)因素以外的其它條件相對一致，謹(jǐn)防干擾； 第二， 試驗(yàn)處理中應(yīng)設(shè)置作為比較標(biāo)準(zhǔn)的處理，也就是要有對照（CK）。 三、動物試驗(yàn)的種類和要求 按試驗(yàn)因素的多少，分為三類： 1、單因素試驗(yàn)：只研究一個因素效應(yīng)的試驗(yàn)。 優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)簡單明了，結(jié)果很直觀； 缺點(diǎn)：影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素很多時，結(jié)果有片面性。 2、復(fù)因素試驗(yàn)：研究兩個或兩個以上因素效應(yīng)的試驗(yàn)，其特點(diǎn)是說明問題較全面，可以研究各因素的主效應(yīng)，也可以研究因素間的協(xié)同效應(yīng)（或互作），試驗(yàn)效率比單因素試驗(yàn)高。 3、綜合試驗(yàn)：研究一定條件下各因素最優(yōu)（或較優(yōu)）組合的綜合效應(yīng)，并比較其實(shí)用價值的試驗(yàn)。 特點(diǎn)是大多屬生產(chǎn)試驗(yàn)，如確定規(guī)范化飼養(yǎng)模式。 動物試驗(yàn)的要求有三個： 1、試驗(yàn)條件的代表性（典型性） 包括生物學(xué)和環(huán)境條件兩個方面的代表性，前者指試驗(yàn)動物個體必須能夠代表該品種，不要選擇性狀特殊的個體，后者指環(huán)境應(yīng)能代表擬推廣該試驗(yàn)結(jié)果的地區(qū)的自然條件和生產(chǎn)條件，如氣候、飼料、飼養(yǎng)管理水平及設(shè)備等。既要有先進(jìn)性，又要有實(shí)用性。 2、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性（正確性） 包括數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和精確度兩個方面，準(zhǔn)確度指觀察值Y與其相應(yīng)真值μ接近的程度，指標(biāo)是σ? / ? (%)，其值越小，準(zhǔn)確度越大。 但由于一般試驗(yàn)中，真值μ為未知數(shù)，只能根據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤算得另一個指標(biāo)，即S? / ?(%), 這就是精確度，它反映觀察值彼此接近的程度。 3、試驗(yàn)結(jié)果的重演性（規(guī)律性） 指在相同或相似條件下，再重復(fù)做類似試驗(yàn)時，應(yīng)該能獲得相同或相似的結(jié)果。 由于動物試驗(yàn)的條件難以人為控制，即使重復(fù)同一試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果也會因?yàn)椴煌膭游飩€體而有出入，完全相同不可能，但類似是完全應(yīng)該的。 第二節(jié) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理 一、試驗(yàn)誤差的分類 由于試驗(yàn)因素既有主效應(yīng)，又有互作效應(yīng)，因此，同一試驗(yàn)中各試驗(yàn)處理因其所含水平（組合）不同而出現(xiàn)不同的效應(yīng)值，這種反映各試驗(yàn)處理真實(shí)效應(yīng)的數(shù)值叫處理真值。 而對于動物試驗(yàn)來講，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的各觀察值由于受到許多非試驗(yàn)因素的干擾和影響，即包含了處理真值，又包含了使之偏離處理真值的試驗(yàn)因素效應(yīng)，就叫做試驗(yàn)誤差，也簡稱誤差。 按性質(zhì)的不同，試驗(yàn)誤差分兩類。 1、系統(tǒng)誤差（片面誤差） 試驗(yàn)因素以外的其它條件明顯不一致所產(chǎn)生的誤差，其特點(diǎn)是： ①干擾因素始終朝一個方向影響試驗(yàn)結(jié)果，使觀察值總是比處理真值偏大（或偏?。苯佑绊懺囼?yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度σ? / ? (%)； ② 可人為控制，即通過合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)消除掉（如盡量選擇個體均勻的試驗(yàn)動物以獲得較為一致的初始重量）使之不帶進(jìn)數(shù)據(jù)內(nèi)，或者雖帶進(jìn)數(shù)據(jù)中（窩別效應(yīng)，如動物試驗(yàn)中來源于不同母畜而產(chǎn)生的不可避免的遺傳型差異），但可以和試驗(yàn)因素效應(yīng)一樣能定量分析出來，故又可稱之為系統(tǒng)因素效應(yīng)。 以兩因素各二水平的RCBD實(shí)例展開講…………………… G G G G 4 （A2B2） 3 2 1 2 （A1B2） 1 4 3 1 （A1B1） 2 3 4 3 （A2B1） 4 1 2 G G G G 　　　Ⅰ　　　　　　　　　?、颉　　　　　　　　　　、蟆　　　　　　　　　、簟　　　　　? 可控因素 系統(tǒng)因素 試驗(yàn)因素 2、偶然誤差（隨機(jī)誤差） 在嚴(yán)格控制試驗(yàn)條件相對一致后，仍不能消除的偶發(fā)性誤差，簡稱機(jī)誤，其特點(diǎn)是： ①干擾因素使觀察值大于處理真值或小于處理真值的機(jī)會均等，即誤差的符號可正可負(fù)，其取值是一個服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即可以定量估計(jì)y－μ任一取值范圍的概率（如果μ、σ已知的話），直接影響的是試驗(yàn)結(jié)果的精確度S? / ?(%)； ②不管怎樣控制條件，這種誤差均為只能減小而不可能徹底消除。 一個成功的試驗(yàn)設(shè)計(jì)一方面要降低偶然誤差，另一方面又要消除系統(tǒng)誤差（如初始重量），或者使之能夠明確、定量地分析出來，轉(zhuǎn)化成單位組效應(yīng)，所以實(shí)際研究中所講的“試驗(yàn)誤差”僅剩下偶然誤差（因此，又稱其為剩余誤差），而把系統(tǒng)誤差納入到可控因素效應(yīng)中去了。即： 試驗(yàn)誤差 系統(tǒng)誤差 ——→ 系統(tǒng)因素效應(yīng) ——→轉(zhuǎn)化成單位組效應(yīng) （可控因素效應(yīng)） 偶然誤差 ——→“剩余誤差” 這樣一來，準(zhǔn)確度和精確度就成了一回事，對試驗(yàn)誤差的研究也就單純指對偶然誤差的概率分布進(jìn)行研究了，并且和第二章所講的關(guān)于隨機(jī)變量的誤差統(tǒng)一起來。只是對試驗(yàn)誤差的概率分布研究不象第二章那樣能夠在總體參數(shù)已知條件下進(jìn)行，而只能以數(shù)據(jù)的特征數(shù)?、S代替μ、σ來進(jìn)行，即相當(dāng)于以樣本（一份或一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)）去推斷總體結(jié)果，比抽樣研究復(fù)雜得多。 二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則 試驗(yàn)設(shè)計(jì)有廣義、狹義之分 廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指實(shí)施整個試驗(yàn)計(jì)劃的方法，包括方案的確定，試驗(yàn)地、試驗(yàn)材料的選擇，小區(qū)排列技術(shù)，數(shù)據(jù)的搜集整理和統(tǒng)計(jì)分析方法等等，它針對的是整個研究課題，如本章標(biāo)題就要廣義地理解。 狹義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)僅指實(shí)施試驗(yàn)方案的方法、即各重復(fù)和和試驗(yàn)單位的隨機(jī)分組方法、針對的只是隨機(jī)分組技術(shù)。如本節(jié)的標(biāo)題就要狹義地理解。 1、重復(fù) 試驗(yàn)中同一處理安排的試驗(yàn)單位數(shù)即重復(fù)次數(shù)。如每一處理只安排1個試驗(yàn)單位（動物），叫一次重復(fù)；安排2個試驗(yàn)單位，叫兩次重復(fù)，依次類推。其作用有二： 第一，估計(jì)試驗(yàn)誤差（抽樣誤差） 試驗(yàn)任一個處理的小區(qū)觀察值都是一個隨機(jī)變量的取值，其真值μ和σ是未知數(shù)（或者說是待研究的），如果只有一個觀察值y，不僅無法估計(jì)y-μ的絕對數(shù)。就是y-μ取值范圍的概率分布也無法計(jì)算，但如果有了重復(fù)觀多值，雖然抽樣誤差?－μ的絕對數(shù)還是無法計(jì)算，但?－μ取值范圍的概率分布卻可以計(jì)算出來，這是因?yàn)棣抑惦m然未知，但各處理樣本標(biāo)準(zhǔn)差S可以算出，用它代替σ計(jì)算就可以把?－μ轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量t ，從而運(yùn)用t分布計(jì)算任一取值區(qū)間的概率。概括地講，重復(fù)是估計(jì)抽樣誤差?－μ的必要條件。 由于動物試驗(yàn)是以不同處理間的差異比較為基礎(chǔ)，用任意兩個處理的樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差算得差數(shù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤，就可以將差數(shù)的抽樣誤差轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)化變量t來進(jìn)行研究與分析。 第二、降低試驗(yàn)誤差（偶然誤差） 同名試驗(yàn)單位由于其個體自然條件不同，或者占據(jù)不同的外界環(huán)境條件，因此，對于各試驗(yàn)單位之間出現(xiàn)的偶然誤差就可以通過計(jì)算同名單位觀察值的平均數(shù)?相互抵消一部分，且重復(fù)次數(shù)越多，誤差正負(fù)相抵的機(jī)會也就越多。從數(shù)量上講，因?yàn)槌闃诱`差?－μ的變異幅度S? 與重復(fù)次數(shù)n的平方根成反比（教材稱“抽樣誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比”容易誤導(dǎo)！應(yīng)改為“標(biāo)準(zhǔn)誤的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比”, 因?yàn)槌闃诱`差是隨機(jī)變量， 只能描述其概率分布，而不能用表述常量的方式來對待它！），所以，重復(fù)次數(shù)n越多，算術(shù)平均數(shù)?的精確度S? / ?(%)越高(數(shù)值越小!)。 2、隨機(jī)化 重復(fù)只是估計(jì)試驗(yàn)誤差的必要條件，還要加上隨機(jī)化才夠得上充分，因?yàn)橐构烙?jì)的各處理平均數(shù)?的誤差沒有偏性的話，試驗(yàn)中的每一個處理都必須有同等的機(jī)會被安排在任意一個試驗(yàn)單位內(nèi)，即隨機(jī)化是估計(jì)抽樣誤差?－μ的充分條件。 隨機(jī)不僅僅是一種要求，更是一種信仰。 由于試驗(yàn)的每一個處理均有相同的重復(fù)次數(shù)，故隨機(jī)的方法就是在每一個重復(fù)所含的試驗(yàn)單位上隨機(jī)化各試驗(yàn)處理，方法可以抽簽，按計(jì)算器或使用隨機(jī)數(shù)字表。 3、局部控制。 單用重復(fù)也不是降低試驗(yàn)誤差（系統(tǒng)誤差）的充分條件，還必須實(shí)施局部控制，即分范圍控制非試驗(yàn)因素，使之對重復(fù)內(nèi)各試驗(yàn)處理的影響趨于最大限度的一致。 即重復(fù)只是降低試驗(yàn)誤差（轉(zhuǎn)化系統(tǒng)誤差）的必要條件，局部控制是降低試驗(yàn)誤差（轉(zhuǎn)化系統(tǒng)誤差）的充分條件。 按已知的系統(tǒng)性差異將試驗(yàn)動物劃分成不同的組別叫做單位組，一個單位組安排一個重復(fù)，各單位組內(nèi)再安排各試驗(yàn)處理，也就成了重復(fù)區(qū)組。 由于單位組比試驗(yàn)規(guī)模小得多，只是其重復(fù)次數(shù)n的1/n倍，試驗(yàn)動物個體容易選得較為均勻一致，故同一單位組所有處理間的差異符合單一差異原則，而不同單位組間的差異則可利用統(tǒng)計(jì)分析方法從數(shù)據(jù)中定量分析出來，排除了系統(tǒng)誤差對數(shù)據(jù)的影響，因此大幅度地控制試驗(yàn)動物差異往往靠局部控制。 實(shí)施局部控制后能影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的就只有單位組內(nèi)的偶然誤差了，與因增加重復(fù)而擴(kuò)大試驗(yàn)規(guī)模（即增加試驗(yàn)動物）可能導(dǎo)致的系統(tǒng)因素效應(yīng)無關(guān)。 綜合重復(fù)、隨機(jī)排列、局部控制三者的關(guān)系，圖示如下： 重復(fù) 隨機(jī)排列 局部控制 估計(jì)抽樣誤差 轉(zhuǎn)化系統(tǒng)誤差 降低偶然誤差 只剩偶然誤差 第三節(jié) 經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì) 除拉丁方和正交設(shè)計(jì)外，各類試驗(yàn)設(shè)計(jì)均結(jié)合方差分析實(shí)例一并講授！ 一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 二、隨機(jī)單位組設(shè)計(jì) 三、 拉丁方設(shè)計(jì) 1、試驗(yàn)單位分組的隨機(jī)化方法： 將一個重復(fù)的所有處理（含CK）從兩個方向排列成單位組（也叫區(qū)組），各處理在橫行區(qū)組和直行區(qū)組內(nèi)都必須出現(xiàn)而且僅出現(xiàn)一次，所有處理在橫、直行區(qū)組內(nèi)都隨機(jī)排列，方法是： ①選擇標(biāo)準(zhǔn)方：統(tǒng)計(jì)上將第一橫行，第一直行（列）的字母都按拉丁字母順序排列的拉丁方。 教材列出44至88共5種階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方，供選用（n = k）； ②列隨機(jī)：按順序編排的列號使用隨機(jī)數(shù)字表進(jìn)行隨機(jī)排序； ③行隨機(jī)：在列隨機(jī)的基礎(chǔ)上，對整行（橫行）進(jìn)行隨機(jī)排序； ④處理隨機(jī)：將處理編號隨機(jī)排序后依次代換拉丁字母。 3 5 2 1 4 2 1 3 4 5 5 4 1 3 2 1 2 4 5 3 4 1 3 2 1 以n = k = 5所用55拉丁方為例，隨機(jī)過程及其結(jié)果如下： 1 2 3 4 5 1 4 5 3 2 A B C D E 1 A D E C B 5 E B A D C B A E C D 2 B C D E A 1 A D E C B C D A E B 3 C E B A D 2 B C D E A D E B A C 4 D A C B E 4 D A C B E E C D B A 5 E B A D C 3 C E B A D 1、2、3、4、5 D、A、E、C、B 2、特點(diǎn)： 把兩個方向的試驗(yàn)動物或條件差異轉(zhuǎn)化為兩個區(qū)組效應(yīng)，再借助ANOVA從數(shù)據(jù)中分析出來，這就是雙向控制作用。 3、優(yōu)勢： 可分析出兩個方向的系統(tǒng)誤差，比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)還多一個方向的局部控制，因此 ，試驗(yàn)具有較高的精確度。 4、缺陷： ①缺乏靈活性 ，因?yàn)楦鲄^(qū)組必須按拉丁方規(guī)則構(gòu)造，不能隨意調(diào)整； ②缺乏彈性（伸縮性），即處理次數(shù)與重復(fù)次數(shù)必須相等。處理數(shù)增加，試驗(yàn)規(guī)模不必要的硬性擴(kuò)大，因此，一般只適宜于處理數(shù)為5——8個的試驗(yàn)方案，少于5個，用單個拉丁方試驗(yàn)嫌誤差自由度dfe太小，以44為例； 用于4個處理的試驗(yàn)方案，dfe =15－3－3－3 = 6＜10或12，試驗(yàn)結(jié)果有可能因?yàn)閐fe較小時，需要的F0.05偏大使得處理效應(yīng)本來應(yīng)該有的顯著性測驗(yàn)不出來。 只有采用兩個44標(biāo)準(zhǔn)方分別進(jìn)行隨機(jī)排列后再隨機(jī)代換同一組處理編號1、2、3、4（內(nèi)容相同），之后再進(jìn)行動物分組，就可以既保留雙向控制的優(yōu)勢，又增加了誤差自由度，這就是復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)，此時： dfe =（32－2）－（8－2）－（8－2）－（4－1）= 15 1 2 3 4 2 4 1 3 A B C D 1 B D A C 1 B D A C A=2 1 3 2 4 B A D C 2 A C B D 4 D A C B B=1 4 1 3 2 C D B A 3 D A C B 3 D A C B C=4 3 2 4 1 D C A B 4 C B D A 2 A C B D D=3 2 4 1 3 1 2 3 4 1 3 2 4 A B C D 1 A C B D 3 C A D B A=1 3 1 2 4 B C D A 2 B D C A 1 A C B D B=4 1 3 4 2 C D A B 3 C A D B 2 B D C A C=3 4 2 3 1 D A B C 4 D B A C 4 D B A C D=2 2 4 1 3 四、系統(tǒng)分組設(shè)計(jì) 五、交叉設(shè)計(jì) 第四節(jié) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一、正交試驗(yàn)產(chǎn)生的必然性 多因素多驗(yàn)隨著因素?cái)?shù)及其水平數(shù)的增加，處理數(shù)（水平組合數(shù)）呈幾何級數(shù)的規(guī)律增加，例如： 水平 \ 因素 2 3 4 5 6 7 … 2 4 8 16 32 64 128 …… 3 9 27 81 243 729 2187 ……… 4 16 64 256 1024 4096 16384 ………… 5 25 125 625 3125 15625 78125 …………… 這里所列還只是一個重復(fù)的處理數(shù)目，采用經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施局部控制將遇到空前的困難，因?yàn)槌砂偕锨酥脸汕先f的處理數(shù)目，全部付諸實(shí)施的話，試驗(yàn)規(guī)模實(shí)在太大了。 唯一可行的辦法是從眾多的水平組合中挑選一部分組合來進(jìn)行試驗(yàn)，這就是部分重復(fù)試驗(yàn)。被選來做試驗(yàn)（即部分實(shí)施）的那一部分水平組合叫不完全組合。 第十二章第二節(jié)講到的綜合試驗(yàn)的各個處理也只是方案中的一部分組合，但這部分組合是根據(jù)以往小區(qū)試驗(yàn)得出的預(yù)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果較優(yōu)的組合，其目的是進(jìn)行示范，即檢驗(yàn)小區(qū)試驗(yàn)結(jié)果大面積推廣的可行性。 而通常的多因素小區(qū)試驗(yàn)主要帶科研性質(zhì)，事先并沒有多少附加知識，對各因素的主效應(yīng)及其互作情況并不了解，所以，不完全組合的挑選就只有借助于正交表來進(jìn)行。 于是，我們將“正交試驗(yàn)”界定為：采用一種由數(shù)學(xué)領(lǐng)域的組合理論推導(dǎo)而成的正交陣列表來安排的部分重復(fù)試驗(yàn)（即挑選不完全組合），并進(jìn)而對其部分實(shí)施的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種多因素試驗(yàn)方法。 可見，正交試驗(yàn)的產(chǎn)生不是偶然的，它是經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展到一定階段后的必然產(chǎn)物 ，從隨機(jī)單位組法到拉丁方試驗(yàn)就已經(jīng)孕育著正交試驗(yàn)的思想，再進(jìn)一步發(fā)展成為正交試驗(yàn)自然是水到渠成的事情。 二、正交表 1、正交拉丁方 將兩個同階拉丁方重疊起來后，如果其中一個拉丁方的每一個字母與另一個拉丁方的各個字母必相遇一次，而且只相遇一次，則稱如此重疊起來的兩個拉丁方互為正交拉丁方。 如果3個或3個以上的同階拉丁方重疊起來后，任意兩個拉丁方均互為正交關(guān)系，則稱它們?yōu)椤皟蓛烧弧薄? 現(xiàn)已知道，kk階拉丁方（k≠6，k≥3）最多可以有k－1個兩兩正交的拉丁方（公理?。?，由這樣的k－1個兩兩正交的拉丁方重疊起來就構(gòu)成正交拉丁方完全系（OLSCS）。 下面寫出33、44、55的OLSCS： k－1=2 k－1=3 k－1= 4 A1 B2 C3 A11 B22 C33 D44 A111 B222 C333 D444 E555 B3 C1 A2 B34 A43 D12 C21 B345 C451 D512 E123 A234 C2 A3 B1 C42 D31 A24 B13 C524 D135 E241 A352 B413 D23 C14 B41 A32 D253 E314 A425 B531 C142 E432 A543 B154 C215 D321 2、正交表的構(gòu)造和性質(zhì) 用OLSCS可構(gòu)造出通式為L m2 (m m+1) 的正交表，如由33的OLSCS經(jīng)過適當(dāng)變換就可以得到正交表L 32 (m 3+1) 即L9(34)，其構(gòu)造過程如下： A B C D 1 2 3 4 B1 B2 B3 B1 B2 B3 1 A1 B1 C1 D1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 2 A1 B2 C2 D2 2 1 2 2 2 A1 A1 B2 C3 A1 C1D1 C2D2 C3D3 3 A1 B3 C3 D3 3 1 3 3 3 4 5 6 4 5 6 4 A2 B1 C2 D3 4 2 1 2 3 A2 B3 C1 A2 A2 C2D3 C3D1 C1D2 5 A2 B2 C3 D1 5 2 2 3 1 7 8 9 7 8 9 6 A2 B3 C1 D2 6 2 3 1 2 A3 C2 A3 B1 A3 C3D2 C1D3 C2D1 7 A3 B1 C3 D2 7 3 1 3 2 A、B、C ————→ C1、C2、C3 8 A3 B2 C1 D3 8 3 2 1 3 1、2、3 ————→ D1、D2、D3 9 A3 B3 C2 D1 9 3 3 2 1 L m2 (m m+1) 型正交表——L9(34)的構(gòu)造過程 所得正交表記為L9(34)，其中L為正交表的代號，源自Latin square的第一個字母，9為正交表的行數(shù)，一般用k表示，4為正交表的列數(shù)，一般不j表示，3指正交表各列水平數(shù)，一般用m表示，所以正交的通式為L k ( mj )，由OLSCS構(gòu)造的L m2 (m m+1) 只是其中的一部分。 類似地，我們可根據(jù)m =2、4、5、7、8的各階OLSCS構(gòu)造出相應(yīng)的正交表（見教材附表14P356）： L4(23)、L16(45)、L25(56)、L49(78)、L64(89) 但沒有m=6的相同水平正交表，因?yàn)槠銸LSCS不存在！ 正交表所具備的兩個性質(zhì)被稱為“正交性”： 第一， 任意一列各水平出現(xiàn)次數(shù)相等； 第二， 任意一列的每一水平與其它任何一列的各水平相遇在同一行（水平組合）中的次數(shù)相等。 按照正交表的這個特點(diǎn)，我們用它挑選的“不完全組合”，可以保證任意兩因素的水平對子出現(xiàn)在同一水平組合（處理）中的次數(shù)相等，所以，也就叫做正交組合，其包含的處理數(shù)目就是挑選組合所用正交表的行數(shù)k。 三、正交表的種類： 1、相同水平的正交表： 以上由OLSCS是構(gòu)造的正交表是L k ( mj ) 型中的一部分。 另有一些相同水平的正交表如L8(27)、L16(215)、L27(313)、L64(421) 等，其構(gòu)造必須用組合數(shù)學(xué)中的有限域理論來定義水平運(yùn)算規(guī)則后進(jìn)行，該理論用于構(gòu)造所有L k ( mj )型正交表只要求m為素?cái)?shù)或素?cái)?shù)冪，其通式不能寫為L m2 (m m+1)，而只能以L k ( mj )來表示。 2、混合水平的正交表。 由相同水平的正交表經(jīng)過由水平對換取新的水平編號所得, 其通式為L m2 (mj1mj2)等等。 以L8(27)——→L 8 (4124)為例： 1——1、1——2、2——1、2——2 1、2、3、4 列號 1 2 3 4 5 6 7 列號 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 3 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 4 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 5 3 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 6 3 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 7 4 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 8 4 2 1 1 2 四、正交表的表頭設(shè)計(jì) 指按試驗(yàn)預(yù)期的目的和要求確定各試驗(yàn)因素安排到正交表中的列位，從而決定正交組合內(nèi)容的過程（屬于構(gòu)造不完全組合），也叫因素上列。 以L8(27)的部分表頭設(shè)計(jì)方案為例，用該表安排四因素試驗(yàn)的話，可以有兩種典型的表頭設(shè)計(jì)方案，即按A、B、C、D的順序把它們依次安排到1、2、4、7列或1、2、4、6列，這樣得到兩種不完全組合的構(gòu)造方案，內(nèi)容雖不完全一樣，但都是正交組合。只是前者有利于分析A、B、C、D四個因素的主效應(yīng)（表頭中主效應(yīng)列名沒有被混雜），后者有利于分析A因素的主效應(yīng)和有A因素參與的三個一級互作效應(yīng)（表頭中A、AB、AC、AD效應(yīng)列名沒有被混雜）。 因素 1 2 3 4 5 6 7 1A 2B 4C 7D 1A 2B 4C 6D 3 A B AB C AC BC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 A B AB C AC BC D 1 1 2 2 2 1 1 2 2 CD BD AD 1 2 1 2 3 1 2 1 2 4 A B AB C AC D AD 1 2 2 1 4 1 2 2 1 CD BD BC 2 1 1 2 5 2 1 1 1 5 A B AB C AC D E 2 1 2 1 6 2 1 2 2 DE CD CE BD BE AE AD 2 2 1 1 7 2 2 1 2 BC 2 2 2 2 8 2 2 2 1 這種因表頭設(shè)計(jì)不同，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時側(cè)重點(diǎn)不一樣的現(xiàn)象是由正交表的結(jié)構(gòu)決定的。因此，有關(guān)文獻(xiàn)在提供正交表的同時，一般都附有相應(yīng)的表頭設(shè)計(jì)方案表或者是表頭設(shè)計(jì)說明，供正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)時使用。 表頭設(shè)計(jì)的三種情形： ⑴完全混雜 如以L8(27)安排5個因素（或者更多）時，每一列都至少有兩個以上的列名，這就意味著分析試驗(yàn)結(jié)果時按正交表算出的各列效應(yīng)值SS都是幾個效應(yīng)混雜在一塊，“看不清”某一個主效應(yīng)或一級互作效應(yīng)究竟有多大。優(yōu)點(diǎn)是試驗(yàn)效率高，本例部分實(shí)施程度為：825=1/4，能用有限的試驗(yàn)規(guī)模考察盡可能多的試驗(yàn)因素，從正交組合中優(yōu)選出雖不一定是最優(yōu)但卻是較優(yōu)的組合（“矮個子里頭選將軍”）。 ⑵不允許混雜 如用L16(215)安排5 因素試驗(yàn)，每一列就只有一個列名，或者是主效應(yīng)，或者是一級互作效應(yīng)；意味著分析試驗(yàn)結(jié)果時按正交表算出的各列效應(yīng)值SS都沒有被混雜，有利于深入分析各因素間的相互關(guān)系，包括各因素的主效應(yīng)和因素間的一級互作，并很容易找到或者是預(yù)測最優(yōu)的水平組合。缺點(diǎn)是試驗(yàn)效率低，本例部分實(shí)施程度僅為16/25=1/2。 ⑶部分混雜 此為傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)法所采用的表頭設(shè)計(jì)，前面介紹“表頭設(shè)計(jì)”這一術(shù)語時以L8(27)安排四因素的兩種上列方法就屬于這種情況。其特點(diǎn)是既可有限度的提高試驗(yàn)效率，又可部分地分析各因素的主效應(yīng)或者是因素間的一級互作，有較大希望獲得或者預(yù)測最優(yōu)組合。 五、正交設(shè)計(jì)的實(shí)施 表頭設(shè)計(jì)只是完成從多因素試驗(yàn)方案中挑選正交組合的任務(wù)，方案實(shí)施時還要設(shè)置重復(fù)并進(jìn)行隨機(jī)化分組，一般的作法是將正交組合視為單因素的不同處理實(shí)施局部控制，即按隨機(jī)單位組法落實(shí)設(shè)計(jì)方案。如果將正交組合全部納入實(shí)施局部控制的范圍有困難的話，可考慮繼續(xù)用正交表進(jìn)行混雜或部分混雜設(shè)計(jì)。 如果不愿設(shè)重復(fù)而傾向于多安排組合做試驗(yàn)的話，則可考慮繼續(xù)用正交表進(jìn)行旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)。 第四章內(nèi)容小結(jié) 第一，以試驗(yàn)研究在科研中的地位——驗(yàn)證假說為出發(fā)點(diǎn)，介紹了農(nóng)業(yè)及生物領(lǐng)域試驗(yàn)研究的基本知識； 第二，試驗(yàn)數(shù)據(jù)雖然是處理真值的反映，但因?yàn)槭茏匀粭l件的制約，誤差不可避免。而試驗(yàn)誤差能不能視為服從常態(tài)分布（包括正態(tài)分布及t分布等）的隨機(jī)變量來進(jìn)行研究，關(guān)鍵在于試驗(yàn)研究方法是否符合試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理； 第三，由于試驗(yàn)條件的特殊性，農(nóng)業(yè)及生物類試驗(yàn)研究過程中試驗(yàn)誤差必須結(jié)合其產(chǎn)生來源實(shí)施控制，但從統(tǒng)計(jì)角度講，可歸納為重復(fù)、隨機(jī)化、局部控制； 第四，在所介紹的四種經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型中，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)雖只限于溫室或試驗(yàn)室應(yīng)用，但其試驗(yàn)數(shù)據(jù)可作為最簡單的方差分析模型，由此衍生出其它各種試驗(yàn)設(shè)計(jì)種類的數(shù)據(jù)整理和ANOVA方法； 第五，隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)是試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的重大進(jìn)步，裂區(qū)設(shè)計(jì)也還是隨機(jī)區(qū)組或拉丁方設(shè)計(jì)的某種“綜合”。即由隨機(jī)單位組法發(fā)展到拉丁方設(shè)計(jì)已經(jīng)意味著新的突破，因?yàn)槔》教N(yùn)含著正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思想； 第六，正交設(shè)計(jì)的高明之處就在于它擺脫了經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)只在試驗(yàn)單位隨機(jī)分組上做文章的做法，而是把眼光放到試驗(yàn)方案付諸實(shí)施之前如何挑選正交組合上，因此，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的含義必須從廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)角度去理解； 第七，正交設(shè)計(jì)的最大優(yōu)勢是能夠在對眾多的因素效應(yīng)沒有任何附加知識的情況下提供一個篩選較優(yōu)水平組合并搜索最優(yōu)組合的捷徑，所以正交試驗(yàn)曾一度被普及成為“優(yōu)選法”。對探索性試驗(yàn)來講，往往能獲得事半功倍的效果； 第八，正交設(shè)計(jì)使用正交表的決竅就在表頭設(shè)計(jì)上，因素上列的方法不同，不光是所得正交組合內(nèi)容不同，還會牽涉到數(shù)據(jù)分析時哪些效應(yīng)能明確考察，哪些效應(yīng)不明確（即被混雜）； 第九，決不是只有正交試驗(yàn)才使用正交表，《正交表在經(jīng)典試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)中的功用》和旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)中使用正交表一樣，同樣值得重視。