浙江省樂成公立寄宿學(xué)校2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題.doc
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文檔來源:弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.jszybase.com浙江省樂清公立寄宿學(xué)校2014-2015學(xué)年度高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷(選擇題)一、選擇題(10小題,每小題5分,共50分)1要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖像,只要將函數(shù)ycos 2x的圖像()A向左平移1個(gè)單位 B向右平移1個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位2設(shè)集合,則下列關(guān)系中正確的是( )AA=BBC D3下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是( )A. B. C. D.4若函數(shù)在R上為增函數(shù),則a的取值范圍是( ) ABCD 5函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A. B. C. D.6已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則有 ( )A B C D 7已知是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)a滿足,則a的取值范圍是( )A. B. C. D. 8若函數(shù),且,則 ( ) A、 -26 B、-18 C、-10 D、109設(shè)集合U=0,1,2,3,4,5,集合M=0,3,5,N=1,4,5,則A.5B.0,3C.0,2,3,5 D.0,1,3,4,510若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則A3 B2 C D第II卷(非選擇題)評(píng)卷人得分二、填空題(5小題,每小題5分,共25分)二、填空題(5小題,每小題5分,共25分)11若,用列舉法表示B .12.若角60的終邊上有一點(diǎn)A(+4,a),則a=_。14函數(shù)(A,為常數(shù),A0,0)的部分圖象如圖所示,則的值是_15已知函數(shù),對(duì)任意都有,且是增函數(shù),則 評(píng)卷人得分三、解答題(75分)16(7分) 已知兩條直線:與:的交點(diǎn),求滿足下列條件的直線方程(1)過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程;(2)過點(diǎn)P且平行于直線:直線的方程;17(本小題滿分1 2分)如圖,四邊形ABCD中,,ADBC,AD =6,BC =4,AB =2,點(diǎn)E、F分別在BC、AD上,EFAB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABCD平面EFDC,設(shè)AD中點(diǎn)為P ( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí),求證:CP/平面ABEF()設(shè)BE=x,問當(dāng)x為何值時(shí),三棱錐A-CDF的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值。18(本題滿分13分)設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列。(1)求數(shù)列的公比;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.19(滿分12分)已知滿足直線。(1)求原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍。20(本小題12分)如圖,在三棱錐中,為的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知(1)證明:;(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由. 21(本小題滿分8分)如圖,矩形ABCD中,AD平面ABE,AEEBBC2,F(xiàn)為CE上的一點(diǎn),且BF平面ACE,AC與BD交于點(diǎn)G。AB(1)求證:AE平面BCE;(2)求證:AE/平面BFD;(3)求三棱錐CBFG的體積。22(本小題滿分12分)在中,,外接圓半徑為。求角C;求面積的最大值 3參考答案1C【解析】把函數(shù)ycos 2x的圖像向左平移個(gè)單位,得ycos 2的圖像,即ycos(2x1)的圖像,因此選C.2D【解析】有計(jì)算可得集合,所以,選D3D【解析】因?yàn)檫x項(xiàng)A中,在R上遞減,選項(xiàng)B中,在區(qū)間上遞減,選項(xiàng)C中,在區(qū)間上遞減,故選D4A 【解析】在R上為增函數(shù) 5C【解析】試題分析:根據(jù)給定的函數(shù),由于外層是遞增的指數(shù)函數(shù),內(nèi)層是絕對(duì)值函數(shù),且關(guān)于x=1對(duì)稱,那么可知內(nèi)層的減區(qū)間就是整個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,而絕對(duì)值函數(shù)得到減區(qū)間為,故選C.考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)單調(diào)性點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是能根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定,同增異減的思想來分析函數(shù)的單調(diào)性,但是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)就是定義域的求解忽略,屬于基礎(chǔ)題。6B【解析】211令在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像;兩個(gè)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點(diǎn);不妨則且即所以故選B7C.【解析】由,得,又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以;又因?yàn)槭嵌x在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以,則,解得.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算、抽象不等式.8A【解析】直接代入求解,也可以構(gòu)造偶函數(shù)求值。9B【解析】略10C【解析】試題分析:由題意可知性函數(shù)在在時(shí)取得最大值,即,所以,當(dāng)時(shí),故選C考點(diǎn):正弦函數(shù)的單調(diào)性114,9,16【解析】略124【解析】略131【解析】試題分析:在定義域內(nèi)是增函數(shù),所以的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)點(diǎn)評(píng):函數(shù)在區(qū)間上有意義且連續(xù),若有,則在區(qū)間上存在零點(diǎn)14【解析】試題分析:由圖可知,因此,由于為第三個(gè)點(diǎn),因此,解得,考點(diǎn):求三角函數(shù)的解析式156【解析】試題分析:本題看起來很難,好像沒處下手,事實(shí)上,我們只要緊緊抓住函數(shù)的定義,從的初始值開始,如,首先,否則不合題意,其次若,則與是增函數(shù)矛盾,當(dāng)然更不可能(理由同上),因此,考點(diǎn):函數(shù)的定義與性質(zhì)16(1)y=-x (2)2x+y+2=0【解析】略17(1)根據(jù)線面平行的判定定理來證明。(2)當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為3.【解析】試題分析:解:()取的中點(diǎn),連、,則,又,所以,即四邊形為平行四邊形,所以,又平面,故平面. ()因?yàn)槠矫嫫矫?,平面平面,又所以平?由已知,所以故所以,當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為3. 考點(diǎn):本試題考查了線面平行的判定定理,以及幾何體體積的運(yùn)用,。點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的線線平行證明線面平行,同時(shí)設(shè)出變量,結(jié)合體積的公式得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而利用函數(shù)的性質(zhì)來求解最值,注意熟練的結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸和定義域來求解最值,屬于中檔題。18(1) ;(2)?!窘馕觥勘驹囶}主要是考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系的綜合運(yùn)用。(1)因?yàn)樵O(shè)數(shù)列的公比為,由成等差數(shù)列,得到,即由得得到結(jié)論。(2)依題意易得是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,得到結(jié)論。(1)設(shè)數(shù)列的公比為,由成等差數(shù)列,得到,即由得 解得或(舍去),所以 7分(2)依題意易得是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列所以.13分19 (1) ;(2) ?!窘馕觥勘驹囶}主要是考查了直線的方程以及點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求解和斜率幾何意義的靈活運(yùn)用。(1)設(shè)對(duì)稱后的點(diǎn)P(x,y),那么滿足OP的中點(diǎn)在直線上,和OP的斜率與已知直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)得到結(jié)論。(2)根據(jù)斜率公式可知,表示的為動(dòng)點(diǎn)(x,y)到定點(diǎn)(2,1)的兩點(diǎn)的斜率的取值范圍。解(1)求得點(diǎn);(2),求得,從而。20(1)見解析;(2) 【解析】(I)可以證明.(2) 在平面內(nèi)作于,連,得平面,然后再根據(jù)題目給的數(shù)據(jù)確定點(diǎn)M的位置,從而可求出AM的長(zhǎng).解:(1)(2)在平面內(nèi)作于,連,得平面,綜上所述,存在點(diǎn)符合題意,21(1)證明:因?yàn)锳D平面ABE,AD/BC所以BC平面ABE因?yàn)锳EBC,又因?yàn)锽F平面ACEAEBF,因?yàn)锽CBFB且BC,BF平面BCE所以AE平面BCE3分(2)證明:依題意可知點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)。由BF平面ACE,知CEBF而BCBE,所以點(diǎn)F是EC中點(diǎn)。所以在AEC中,F(xiàn)G/AE又因?yàn)镕G平面BFD,AE平面BFD所以,AE/平面BFD5分(3)解:因?yàn)锳E/FG且AE平面BCE所以FG/平面BCE,即FG平面BCF因?yàn)辄c(diǎn)G是AC中點(diǎn),F(xiàn)是CE中點(diǎn),所以FGAE1又知RtBCE中,CEBFCFCE所以SBCF1所以VCBFGVGBCFSBCFFG8分【解析】略22(1)由得 , 又因?yàn)镽=, 故, 。又,C=.=當(dāng)2A=,即A=時(shí),【解析】略- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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