九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習(xí)題
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九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)題第1題. 拋物線與軸有個交點,因為其判別式0,相應(yīng)二次方程的根的情況為答案:沒有實數(shù)根第2題. 函數(shù)(是常數(shù))的圖像與軸的交點個數(shù)為()0個1個2個1個或2個答案:第3題. 關(guān)于二次函數(shù)的圖像有下列命題:當時,函數(shù)的圖像經(jīng)過原點;當,且函數(shù)的圖像開口向下時,方程必有兩個不相等的實根;函數(shù)圖像最高點的縱坐標是;當時,函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱其中正確命題的個數(shù)是()1個2個3個4個答案:第4題. 關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于點,此時答案:一4第5題. 拋物線與軸交于兩點和,若,要使拋物線經(jīng)過原點,應(yīng)將它向右平移個單位答案:4或9第6題. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點,則的范圍是()且且答案:第7題. 已知拋物線的頂點在拋物線上,且拋物線在軸上截得的線段長是,求和的值答案:,頂點在上,又它與軸兩交點的距離為,求得,即,或,第8題. 已知函數(shù)(1)求證:不論為何實數(shù),此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點;(2)若函數(shù)有最小值,求函數(shù)表達式答案:(1),不論為何值時,都有,此時二次函數(shù)圖像與軸有兩個不同交點(2),或,所求函數(shù)式為或 第9題. 下圖是二次函數(shù)的圖像,與軸交于,兩點,與軸交于點(1)根據(jù)圖像確定,的符號,并說明理由;(2)如果點的坐標為,求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達式答案:(1)拋物線開口向上,;圖像的對稱軸在軸左側(cè),又,;圖像與軸交點在軸下方,(2),設(shè)二次函數(shù)式為,把代入上式,得,所求函數(shù)式為第10題. 已知拋物線與拋物線在直角坐標系中的位置如圖所示,其中一條與軸交于,兩點(1)試判斷哪條拋物線經(jīng)過,兩點,并說明理由;(2)若,兩點到原點的距離,滿足條件,求經(jīng)過,兩點的這條拋物線的函數(shù)式答案:(1)拋物線不過原點,令,與軸無交點,拋物線經(jīng)過,兩點(2)設(shè),是方程的兩根,在原點左邊,在原點右邊,則,得,所求函數(shù)式為第11題. 已知二次函數(shù)(1)求證:當時,二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同交點;(2)若這個函數(shù)的圖像與軸交點為,頂點為,且的面積為,求此二次函數(shù)的函數(shù)表達式答案:(1),這個拋物線與軸有兩個不同交點(2)設(shè),則,是方程兩根,點縱坐標,中邊上的高,或第12題. 如圖所示,函數(shù)的圖像與軸只有一個交點,則交點的橫坐標答案:第13題. 已知拋物線與軸交于點,與軸交于,兩點,頂點的縱坐標為,若,是方程的兩根,且(1)求,兩點坐標;(2)求拋物線表達式及點坐標;(3)在拋物線上是否存在著點,使面積等于四邊形面積的2倍,若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由答案:(1)由,得,(2)拋物線過,兩點,其對稱軸為,頂點縱坐標為,拋物線為把,代入得,拋物線函數(shù)式為,其中(3)存在著點,即,把代入拋物線方程得,或第14題. 二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標為答案:(3,0)第15題. 二次函數(shù)的圖像與軸有個交點答案:0第16題. 對于二次函數(shù),當時,答案:第17題. 如圖是二次函數(shù)的圖像,那么方程的兩根之和0答案:第18題. 求下列函數(shù)的圖像與軸的交點坐標,并作草圖驗證(1);(2)答案:(1)(,0),(,0),圖略(2)(1,0),(,0),圖略第19題. 一元二次方程的兩根為,且,點在拋物線上,求點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點的坐標答案:(1,)第20題. 若二次函數(shù),當取、()時,函數(shù)值相等,則當取時,函數(shù)值為()答案:第21題. 下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的交點,這個函數(shù)是()答案:第22題. 二次函數(shù)與軸的交點坐標是()(2,0)(3,0)(,0)(,0)(0,2)(0,3)(0,)(0,)答案:A第23題. 試說明一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像的關(guān)系,并把方程的根在圖象上表示出來答案:一元二次方程的根是二次函數(shù)與直線的交點的橫坐標,圖略第24題. 利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根答案:,第25題. 利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根答案:,第26題. 函數(shù)的圖象如圖所示,那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是()有兩個不相等的實數(shù)根有兩個異號的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根3答案:第27題. 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值答案:,第28題. 拋物線的圖象與坐標軸交點的個數(shù)是()沒有交點只有一個交點有且只有兩個交點有且只有三個交點答案:第29題. 已知二次函數(shù),關(guān)于的一元二次方程的兩個實根是和,則這個二次函數(shù)的解析式為答案:第30題. 已知二次函數(shù)的頂點坐標及部分圖象(如圖所示),由圖象可知關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別是和12y答案:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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