九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷.doc
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上海市2010學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)初三數(shù)學(xué)試卷(測(cè)試時(shí)間:100分鐘,滿分:150分)考生注意:1本試卷含三個(gè)大題,共25題答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟3本次測(cè)試可使用科學(xué)計(jì)算器水平線視線視線1234鉛垂線 (第1題圖)一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1如圖,下列角中為俯角的是(A)1;(B)2;(C)3;(D)42在RtABC中,A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,下列等式中不一定成立的是(A);(B);(C);(D)(第3題圖)yxO3如果二次函數(shù)的圖像如圖所示,那么下列判斷中,不正確的是(A)a0;(B)b0;(D)abc04將二次函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位,所得圖像所表示的函數(shù)解析式為(A); (B); (C); (D)5如果是非零向量,那么下列等式正確的是(A)=;(B)=;(C)+=0;(D)+=06已知在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC和BC上,且DEBC,DFAC,那么下列比例式中,正確的是(A);(B);(C);(D)二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7已知點(diǎn)P在線段AB上,AP=4PB,那么PBAB = 8如果在比例尺為11 000 000的地圖上,A、B兩地的圖上距離是3.4厘米,那么A、B兩地的實(shí)際距離是 千米9已知在ABC中,C=90,AC=3,BC=2,那么cosB= 10已知拋物線有最高點(diǎn),那么的取值范圍是 11如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn),那么m= 12請(qǐng)寫出一個(gè)對(duì)稱軸是直線x=2的拋物線的表達(dá)式,這個(gè)表達(dá)式可以是 13已知在ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)G為重心,那么GA = 14如果兩個(gè)相似三角形的面積之比是925,其中小三角形一邊上的中線長(zhǎng)是12cm,那么大三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線長(zhǎng)是 cm15已知在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn),那么關(guān)于、的分解式是 6米BA(第17題圖)16已知拋物線,點(diǎn)A(2,m)與點(diǎn)B(n,4)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,那么m+n的值等于 17如果在坡度為13的山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米,那么斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離AB等于 米(結(jié)果保留根號(hào))18在RtABC中,C=90,BD是ABC的角平分線,將BCD沿著直線BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處,如果AB=5,AC=4,那么sinADC1的值是 三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)19(本題滿分10分)(第19題圖)如圖,已知兩個(gè)不平行的向量、先化簡(jiǎn),再求作:(不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量)20(本題滿分10分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,3)、(1,3)和(2,6),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸ABCDME(第21題圖)21(本題滿分10分)已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是邊BC的中點(diǎn),DEAM,垂足為E求:線段DE的長(zhǎng)22(本題滿分10分,其中第(1)小題4分,第(2)小題6分)如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線的距離為2千米,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60方向且與點(diǎn)A相距10千米處現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A正北方向的點(diǎn)D處北東CDBEAl(第22題圖)(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離;(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1千米/小時(shí))(參考數(shù)據(jù):,)BCADEFG(第23題圖)23(本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題7分)已知:如圖,在ABC中,AB=AC,DEBC,點(diǎn)F在邊AC上,DF與BE相交于點(diǎn)G,且EDF=ABE求證:(1)DEFBDE;(2)24(本題滿分12分,其中第(1)小題3分,第(2)小題4分,第(3)小題5分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,b),與y軸相交于點(diǎn)B,且ABO的余切值為3(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求這個(gè)函數(shù)的解析式;(3)如果這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為C,求證:ACB=ABO25(本題滿分14分,其中第(1)小題3分,第(2)小題5分,第(3)小題6分)(第25題圖)ABQCGFEPD如圖,已知在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=11,BC=13,AB=12動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在邊AD和BC上,且BQ=2DP線段PQ與BD相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EFBC,交CD于點(diǎn)F,射線PF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,設(shè)DP=x(1)求的值(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究四邊形EFGQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)求出這個(gè)四邊形的面積S(3)當(dāng)PQG是以線段PQ為腰的等腰三角形時(shí),求x的值上海市2010學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)試卷初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明一、選擇題:1C;2D;3C;4D;5A;6B二、填空題:715;834;9;10a-3;11-2;12等;132;1420;15;16-4;17;18三、解答題:19解:(4分)圖略(5分)結(jié)論(1分)20解:根據(jù)題意,得(2分)解得(3分)所求二次函數(shù)的解析式為,(1分)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),(2分)對(duì)稱軸為直線x=0(2分)21解:在矩形ABCD中,M是邊BC的中點(diǎn),BC=6,AB=4,AM=5(2分)ADBC,DAE=AMB(2分)DEA=B,DAEAMB(2分),即(2分)(2分)22解:(1)作BHl,垂足為點(diǎn)H,則線段BH的長(zhǎng)度就是點(diǎn)B到航線l的距離根據(jù)題意,得ADE=90,A=60,AED=30(1分)又AD=2,AE=4,(1分)AB=10,BE=6(1分)BEH=AED=30,BH=3,(1分)(2)在RtBCH中,CBH=76,(2分)又,CD=CH-DH=3.38(2分)(2分)答:該輪船航行的速度約為每小時(shí)40.6千米注:如果由于使用計(jì)算器而產(chǎn)生的誤差,也可被認(rèn)可23證明:(1)AB=AC,ABC=ACB(1分)DEBC,ABC+BDE=180,ACB+CED=180(1分)BDE=CED(1分)EDF=ABE,DEFBDE(2分)(2)由DEFBDE,得(1分)(1分)由DEFBDE,得BED=DFE(1分)GDE=EDF,GDEEDF(1分)(1分)(1分)(1分)24解:(1)根據(jù)題意,得b=1+b+c(1分)c= -1(1分)B(0,-1)(1分)(2)過點(diǎn)A作AHy軸,垂足為點(diǎn)HABO的余切值為3,(1分)而AH=1,BH=3BO=1,HO=2(1分)b=2(1分)所求函數(shù)的解析式為(1分)(3)由,得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2)(1分),BO=1(1分)(1分)ABCAOB(1分)ACB=ABO (1分)25解:(1)在梯形ABCD中,ADBC,(1分)EFBC,(1分)又BQ=2DP,(1分)(2)不發(fā)生變化(1分)在BCD中,EFBC,而BC=13,(1分)又PDCG,CG=2PDCG=BQ,即QG=BC=13(1分)作EMBC,垂足為點(diǎn)M可求得EM=8(1分)(1分)(3)作PHBC,垂足為點(diǎn)H(i)當(dāng)PQ=PG時(shí),(1分)(1分)解得(1分)(ii)當(dāng)PQ=GQ時(shí),(1分)解得或(2分)綜上所述,當(dāng)PQG是以PQ為腰的等腰三角形時(shí),x的值為、2或- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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