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線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容分析 這節(jié)課是把電子白板與幾何畫板結(jié)合的一節(jié)新授課 線段的垂直平分線是 對(duì)前一課時(shí)關(guān)于軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的再認(rèn)識(shí) 又是今后幾何作圖 證明 計(jì)算的 基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)過程中滲透的轉(zhuǎn)化 探索 歸納等數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)也有重要的意義 學(xué)習(xí)線段垂直平分線相關(guān)知識(shí)是為學(xué)生創(chuàng)造了一次探究 的機(jī)會(huì) 是學(xué)習(xí)幾何學(xué)的一次磨練 課題 線段的垂直平分線 知識(shí)能力 證明 理解線段垂直平分線的性質(zhì) 并會(huì)準(zhǔn)確運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)問題 過程方法 經(jīng)歷線段垂直平分線性質(zhì)的探究過程 通過觀察 猜想 探究 論證 歸納獲得知識(shí) 體會(huì)轉(zhuǎn)化 探究 歸納等數(shù)學(xué)思想 發(fā) 展推理能力 體驗(yàn)合作學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 情感態(tài)度 價(jià)值觀 通過對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的探究 激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知 欲 并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn) 建 立學(xué)習(xí)的自信心 教學(xué)重點(diǎn) 線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 線段垂直平分線性質(zhì)的理解和準(zhǔn)確運(yùn)用 教學(xué)方法 新課程理念強(qiáng)調(diào) 經(jīng)歷過程與獲取結(jié)論同樣重要 但我覺得有 時(shí)過程比結(jié)論更有意義 我采用了啟發(fā)式教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié) 教材內(nèi)容和編排特點(diǎn) 為了更有效地突出重點(diǎn) 突破難點(diǎn) 按 照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 遵循知識(shí)的發(fā)現(xiàn) 發(fā)展的形成 采用實(shí)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)為主 直觀演示法 設(shè)問誘導(dǎo)法為輔 教學(xué)中 精心設(shè)計(jì) 一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題 創(chuàng)設(shè)問題情景 誘導(dǎo) 學(xué)生思考 操作 教師適時(shí)地演示 并運(yùn)用多媒體教學(xué) 激發(fā) 學(xué)生探求知識(shí)的欲望 逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論 學(xué)情分析 八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探究能力 并能在探 究過程中形成自己的觀點(diǎn) 能在傾聽別人意見的過程中逐漸完 善自己的想法 學(xué)生已經(jīng)很好的掌握了用全等三角形證明線段 相等和角相等 這為兩個(gè)性質(zhì)的證明提供了知識(shí)準(zhǔn)備 上一課 時(shí)剛剛學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的性質(zhì) 對(duì)線段垂直平分線已經(jīng)有了一定 的認(rèn)識(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備 電子白板課件 教學(xué)程序 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 實(shí)際問題導(dǎo)入 1 某地由于居民增多 要在公路邊增加一個(gè)衛(wèi) 生所 A B 是公路邊兩個(gè)村莊 這個(gè)衛(wèi)生所建在 什么位置 能使兩個(gè)村莊到衛(wèi)生所的路程一樣長(zhǎng) 通過這個(gè)實(shí)際問 題 引發(fā)學(xué)生思 二 探究新知 大大大大 A B 2 以弓箭圖形為例 弓的形狀和我們學(xué)習(xí)的那 種幾何圖形比較相似 它是軸對(duì)稱圖形碼 如果是 請(qǐng)你大概描述出對(duì)稱軸的位置 并且在弓身找出幾 組對(duì)稱的點(diǎn) A B C O 開弓時(shí)圖形仍然是軸對(duì)稱的嗎 此時(shí)圖形和我們學(xué)習(xí)過什么幾何圖形比較相似呢 此時(shí)的箭和弓是什么位置關(guān)系呢 利用軸對(duì)稱相關(guān)知識(shí)你發(fā)現(xiàn)那些線段相等呢 活動(dòng) 1 木條 l 與 AB 釘在一起 l 垂直平分 AB 點(diǎn) P 是 l 上的點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) P 在 l 上移動(dòng)時(shí) 分別量出點(diǎn) P 到 A B 的距離 你有什么發(fā)現(xiàn) 你能證明你的結(jié)論嗎 考 這仍然是學(xué)生感 興趣的話題 可 以讓學(xué)生白板上 找出對(duì)稱點(diǎn) 并 利用直線工具作 出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線 和弓的對(duì)稱軸 仍以弓為例 通 過一系列的問題 引起學(xué)生注意 這是本節(jié)課的重 點(diǎn)之一 要讓學(xué) 生體會(huì)到當(dāng) P 在 AB 的垂直平分線 上時(shí) 無(wú)論點(diǎn) P 怎樣移動(dòng) PA PB 先讓學(xué) 學(xué)生用文字語(yǔ)言說明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 出示性質(zhì) 1 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等 直線 l 垂直平分線段 AB 點(diǎn) P 在 l 上 PA PB 怎樣證明 活動(dòng) 2 用一跟木棒和一根彈性均勻的橡皮筋 做一個(gè)簡(jiǎn)易的 弓 箭 通過木棒中央的孔射出去 怎樣才 能保持射出箭的方向與木棒垂直垂直呢 為什么 A B CO 總結(jié) 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直 平分線上 幾何語(yǔ)言 生大膽猜想 再 用幾何畫板演示 大膽讓學(xué)生說 鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言 表達(dá)能力和歸納 概括能力 注意幾何語(yǔ)言的 規(guī)范 證明過程可在白 板上完成 提醒 學(xué)生可轉(zhuǎn)化為證 三角形全等 滲 透轉(zhuǎn)化思想 學(xué)生可用準(zhǔn)備好 的材料操作 發(fā) 現(xiàn)當(dāng) AC BC 時(shí) 就能保證箭的方 向與木棒 引發(fā) 學(xué)生繼續(xù)探究的 欲望 證明過程仍可借 助三角形全等 讓學(xué)生口述完成 三 應(yīng)用新 知 AP BP 點(diǎn) P 在 AB 的垂直平分線上 證明過程略 鞏固練習(xí) 1 AD BC BD DC 點(diǎn) C 在 AE 的垂直平分線上 AB AC CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系 AB BD 與 DE 有什 么關(guān)系 2 AB AC MB MC 直線 AM 是線段 BC 的垂直平分線嗎 想一想我們?nèi)绾稳プ饕粭l線段的垂直平分線呢 通過 本題你得到了什么啟示了嗎 作線段 AB 的垂直平分線 有了前面的基礎(chǔ) 學(xué)生很容易完成 學(xué)生口述 兩個(gè)練習(xí)是課后 習(xí)題 鞏固所學(xué) 新知 而第 2 題 又為后面的應(yīng)用 怎樣作線段的垂 直平分線做了鋪 墊 需要確定兩個(gè)點(diǎn) 出示給學(xué)生 對(duì) 學(xué)生來(lái)說難度較 大 教師可用白 板工具中的圓規(guī) 先在白板上演示 之后出示步驟 學(xué)生練習(xí)本上完 成 四 拓展提 升 五 總結(jié)歸 納 六 布置作 業(yè) 解決課一開始提出的問題 實(shí)際上是作 AB 的垂直平分線 找到與公路的交點(diǎn) 通過本節(jié)課你收獲了那些知識(shí) 電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔 如圖所示 按 照設(shè)計(jì)要求 發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn) A B 的距離必須相 等 到兩條高速公路 m 和 n 的距離也必須相等 請(qǐng)你 確定發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置 在圖上標(biāo)出它的位置 n m B A 仍然設(shè)計(jì)了一個(gè) 實(shí)際問題 并與 前面的角平分線 聯(lián)系 讓學(xué)生體 會(huì)數(shù)學(xué)的使用性